လမ်းညွှန်ချက်အပြည့်အစုံ- anova ရလဒ်များကို r ဖြင့် မည်သို့အဓိပ္ပာယ်ပြန်ဆိုရမည်နည်း။

တစ်လမ်းသွား ANOVA ကို သုံးသော သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော လွတ်လပ်သော အုပ်စုများကြားတွင် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသော ခြားနားမှု ရှိ၊ မရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် အသုံးပြုသည်။

ဤသင်ခန်းစာသည် R in one-way ANOVA ၏ရလဒ်များကို မည်သို့အနက်ပြန်ဆိုရမည်ကို အပြည့်အစုံလမ်းညွှန်ပေးပါသည်။

အဆင့် 1: ဒေတာကိုဖန်တီးပါ။

မတူညီသော လေ့ကျင့်ရေးပရိုဂရမ်သုံးခုသည် လူတစ်ဦးချင်းစီတွင် မတူညီသော ပျမ်းမျှကိုယ်အလေးချိန်ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်ရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန်လိုသည်ဆိုပါစို့။

၎င်းကိုစမ်းသပ်ရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပရိုဂရမ် A၊ ပရိုဂရမ် B သို့မဟုတ် ပရိုဂရမ် C တို့ကို လိုက်နာရန် လူ 30 ကို ကျပန်းသတ်မှတ်ပေးသည့် စမ်းသပ်မှုတစ်ခုတွင် ပါဝင်ရန် လူ 90 ကို စုဆောင်းထားသည်။

အောက်ပါကုဒ်သည် ကျွန်ုပ်တို့နှင့်အတူ လုပ်ဆောင်မည့် ဒေတာဘောင်ကို ဖန်တီးသည်-

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#create data frame
data <- data. frame (program = rep(c(' A ', ' B ', ' C '), each = 30),
                   weight_loss = c(runif(30, 0, 3),
                                   runif(30, 0, 5),
                                   runif(30, 1, 7)))

#view first six rows of data frame
head(data)

program weight_loss
1 A 2.6900916
2 A 0.7965260
3 A 1.1163717
4 A 1.7185601
5 A 2.7246234
6 A 0.6050458

အဆင့် 2- ANOVA ကို လုပ်ဆောင်ပါ။

နောက်တစ်ခု၊ တစ်လမ်းသွား ANOVA ကိုလုပ်ဆောင်ရန် aov() command ကိုအသုံးပြုပါမည်။

 #fit one-way ANOVA model
model <- aov(weight_loss ~ program, data = data)

အဆင့် 3- ANOVA ရလဒ်များကို ဘာသာပြန်ပါ။

ထို့နောက်၊ တစ်လမ်းသွား ANOVA ရလဒ်များကိုပြသရန် summary() command ကိုအသုံးပြုပါမည်။

 #view summary of one-way ANOVA model
summary(model)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
program 2 98.93 49.46 30.83 7.55e-11 ***
Residuals 87 139.57 1.60                     
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

ဤသည်မှာ ရလဒ်တန်ဖိုးတစ်ခုစီကို မည်သို့အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်-

ပရိုဂရမ် Df- ပြောင်းလဲနိုင်သော ပရိုဂရမ် ၏ လွတ်လပ်မှု ဒီဂရီများ။ ၎င်းကို #groups -1 အဖြစ် တွက်ချက်သည်။ ဤအခြေအနေတွင် မတူညီသောလေ့ကျင့်ရေးအစီအစဉ် 3 ခုရှိခဲ့သည်၊ ထို့ကြောင့် ဤတန်ဖိုးသည် 3-1 = 2 ဖြစ်သည်။

Df အကြွင်းများ- အကြွင်းအကျန်များအတွက် လွတ်လပ်မှုအဆင့်များ။ ၎င်းကို #စုစုပေါင်း လေ့လာတွေ့ရှိချက်များ – #groups အဖြစ် တွက်ချက်သည်။ ဤကိစ္စတွင်၊ လေ့လာသုံးသပ်ချက် 90 နှင့် အုပ်စု 3 ခုရှိသည်၊ ထို့ကြောင့် ဤတန်ဖိုးသည် 90 -3 = 87 ဖြစ်သည်။

ပရိုဂရမ် Sum Sq- ပြောင်းလဲနိုင်သော ပရိုဂရမ် နှင့် ဆက်စပ်သော စတုရန်းများ ပေါင်းလဒ်။ ဤတန်ဖိုးသည် 98.93 ဖြစ်သည်။

နှစ်ထပ်အကြွင်းအကျန်များ ပေါင်းလဒ်- အကြွင်းအကျန်များ သို့မဟုတ် “ အမှားများ” နှင့်ဆက်စပ်သော နှစ်ထပ်ကိန်းများ။ ဤတန်ဖိုးသည် 139.57 ဖြစ်သည်။

အလယ်အလတ်စတုရန်း။ ပရိုဂရမ်- ပရိုဂရမ်နှင့်ဆက်စပ်နေသော ပျမ်းမျှစတုရန်းများ။ ၎င်းကို နှစ်ထပ်ပေါင်းအဖြစ် တွက်ချက်သည်။ ပရိုဂရမ်/ပရိုဂရမ် Df. ဤကိစ္စတွင်၊ 98.93 / 2 = 49.46 အဖြစ်တွက်ချက်သည်။

အလယ်အလတ်စတုရန်း။ အကြွင်းများ- အကြွင်းများနှင့် ဆက်စပ်နေသော စတုရန်းများ ပေါင်းခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ ၎င်းကို နှစ်ထပ်ပေါင်းအဖြစ် တွက်ချက်သည်။ အကြွင်းအကျန်များ / အကြွင်းအကျန်များ Df. ဤကိစ္စတွင်၊ ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်- 139.57 / 87 = 1.60 ။

F တန်ဖိုး- ANOVA မော်ဒယ်၏ စုစုပေါင်း F စာရင်းအင်း။ ၎င်းကို ပျမ်းမျှစတုရန်းအဖြစ် တွက်ချက်သည်။ အစီအစဉ် / Mean square အကြွင်းအကျန်။ ဤကိစ္စတွင်၊ ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်- 49.46 / 1.60 = 30.83 .

Pr(>F): ပိုင်းဝေ df = 2 နှင့် ပိုင်းခြေ df = 87 နှင့် F ကိန်းဂဏာန်းနှင့် ဆက်စပ်နေသည့် p-တန်ဖိုး။ ဤကိစ္စတွင်၊ p-တန်ဖိုးသည် 7.552e-11 ဖြစ်ပြီး အလွန်သေးငယ်သော ဂဏန်းဖြစ်သည်။

ရလဒ်အစုတွင် အရေးကြီးဆုံးတန်ဖိုးမှာ p-value ဖြစ်ပြီး၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၎င်းသည် အုပ်စုသုံးစုကြား ပျမ်းမျှတန်ဖိုးများတွင် သိသာထင်ရှားစွာ ကွာခြားမှုရှိမရှိကို ပြောပြသောကြောင့်ဖြစ်သည်။

တစ်လမ်းသွား ANOVA သည် အောက်ပါ null နှင့် အခြားအခြားသော အယူအဆများကို အသုံးပြုကြောင်း သတိရပါ။

• H ₀ (null hypothesis): အုပ်စုဟူသည် အားလုံး ညီတူညီမျှဖြစ်သည်။
• H _A (အခြားသောယူဆချက်)- အနည်းဆုံးအုပ်စုတစ်ခု၏ပျမ်းမျှသည် အခြားအုပ်စုများနှင့်မတူပါ။

ကျွန်ုပ်တို့၏ ANOVA ဇယား (.7552e-11) တွင် p-value သည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့်၊ null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ရန် လုံလောက်သော အထောက်အထားရှိသည်။

ဆိုလိုသည်မှာ လေ့ကျင့်ရေးပရိုဂရမ်သုံးခုကြားတွင် လူတစ်ဦးချင်းစီ၏ ပျမ်းမျှကိုယ်အလေးချိန်ကျခြင်းမှာ မညီမျှကြောင်းပြောရန် ကျွန်ုပ်တို့တွင် လုံလောက်သော အထောက်အထားရှိသည်။

အဆင့် 4- Post-Hoc Testing ပြုလုပ်ပါ (လိုအပ်ပါက)

ANOVA အထွက်ရှိ p-value သည် 0.05 ထက်နည်းပါက၊ null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ပါသည်။ အုပ်စုတစ်ခုစီကြားရှိ ပျမ်းမျှတန်ဖိုးသည် မညီမျှကြောင်း ၎င်းကဆိုသည်။ သို့ရာတွင်၊ မည်သည့် အုပ်စုများ တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ကွဲပြားသည်ကို ဤအရာက ကျွန်ုပ်တို့အား မပြောပါ။

သိရှိရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် post hoc test ပြုလုပ်ရန် လိုအပ်သည်။ R တွင်၊ ဤအရာကိုလုပ်ဆောင်ရန် TukeyHSD() လုပ်ဆောင်ချက်ကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုနိုင်သည်-

 #perform Tukey post-hoc test
TukeyHSD(model)

$program
         diff lwr upr p adj
BA 0.9777414 0.1979466 1.757536 0.0100545
CA 2.5454024 1.7656076 3.325197 0.0000000
CB 1.5676610 0.7878662 2.347456 0.0000199

ဤသည်မှာ ရလဒ်များကို မည်သို့အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်-

• အုပ်စု A နှင့် B အကြား ပျမ်းမျှကွာခြားချက်အတွက် ချိန်ညှိထားသော p-တန်ဖိုးသည် 0.0100545 ဖြစ်သည်။
• အုပ်စု A နှင့် C အကြား ပျမ်းမျှကွာခြားချက်အတွက် ချိန်ညှိထားသော p-တန်ဖိုးသည် 0.0000000 ဖြစ်သည်။
• အုပ်စု B နှင့် C အကြား ပျမ်းမျှကွာခြားချက်အတွက် ချိန်ညှိထားသော p-တန်ဖိုးသည် 0.0000199 ဖြစ်သည်။

ချိန်ညှိထားသော p-တန်ဖိုးတစ်ခုစီသည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့်၊ အုပ်စု တစ်ခုစီ ကြားတွင် ပျမ်းမျှကိုယ်အလေးချိန်ကျခြင်းတွင် သိသာထင်ရှားသောကွာခြားချက်ရှိကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ကောက်ချက်ချနိုင်ပါသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

One-Way ANOVA မိတ်ဆက်
ANOVA ယူဆချက်များကို စစ်ဆေးနည်း
တစ်လမ်းမောင်း ANOVA ကို ကိုယ်တိုင်လုပ်ဆောင်နည်း
တစ်လမ်းမောင်း ANOVA ဂဏန်းတွက်စက်