Linear regression (ဥပမာဖြင့်) p တန်ဖိုးများကို အဓိပ္ပါယ်ပြန်ဆိုပုံ

စာရင်းဇယားများတွင်၊ တစ်ခု သို့မဟုတ် တစ်ခုထက်ပိုသော ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်များနှင့် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင် ကြား ဆက်နွယ်မှုကို တွက်ချက်ရန်အတွက် linear regression မော်ဒယ်များကို အသုံးပြုသည်။

စာရင်းအင်းဆော့ဖ်ဝဲလ်ကို အသုံးပြု၍ ဆုတ်ယုတ်မှုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို လုပ်ဆောင်သည့်အခါတိုင်း၊ မော်ဒယ်၏ရလဒ်များကို အကျဉ်းချုပ်ဖော်ပြသည့် ဆုတ်ယုတ်မှုဇယားကို သင်ရရှိမည်ဖြစ်သည်။

ဆုတ်ယုတ်မှုဇယားတစ်ခုရှိ အရေးကြီးဆုံးတန်ဖိုးနှစ်ခုမှာ ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းများနှင့် ၎င်းတို့၏သက်ဆိုင်သော p-တန်ဖိုးများ ဖြစ်သည်။

p-values များသည် ခန့်မှန်းသူ variable တစ်ခုစီနှင့် တုံ့ပြန်မှု variable အကြား ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသော ဆက်ဆံရေးရှိ/မရှိကို သင့်အား ပြောပြသည်။

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာသည် လက်တွေ့တွင် multiple linear regression model တစ်ခု၏ p-values များကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပုံကို ပြသထားသည်။

ဥပမာ- Regression Model တစ်ခုတွင် P တန်ဖိုးများကို ဘာသာပြန်ခြင်း။

အောက်ဖော်ပြပါ variable များကိုအသုံးပြု၍ regression model တစ်ခုကို အံကိုက်လုပ်လိုသည်ဆိုပါစို့ ။

ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်များ

• စုစုပေါင်းလေ့လာခဲ့သော နာရီအရေအတွက် (၀ နှင့် ၂၀ အကြား)
• ကျောင်းသားသည် ကျူရှင်ဆရာကို အသုံးပြုသည်ဖြစ်စေ (ဟုတ်သည်ဖြစ်စေ မဟုတ်သည်ဖြစ်စေ)

တုံ့ပြန်မှုပြောင်းလဲနိုင်သော

• စာမေးပွဲရမှတ် (၀ နှင့် ၁၀၀ ကြား)၊

လေ့လာမှုနှင့် ကျူရှင်ချိန်နာရီများသည် စာမေးပွဲရမှတ်များအပေါ် သိသိသာသာသက်ရောက်မှုရှိမရှိ သိရှိနိုင်ရန် ခန့်မှန်းပေးသူ variable များနှင့် တုံ့ပြန်မှု variable အကြား ဆက်စပ်မှုကို ဆန်းစစ်လိုပါသည်။

ကျွန်ုပ်တို့သည် ဆုတ်ယုတ်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို လုပ်ဆောင်ပြီး အောက်ပါရလဒ်ကို ရရှိသည်ဆိုပါစို့။

ဤသည်မှာ မော်ဒယ်ရှိ ဝေါဟာရတစ်ခုစီ၏ ရလဒ်ကို မည်သို့အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။

ကြားဖြတ်အတွက် P တန်ဖိုးကို အဓိပ္ပါယ်ပြန်ဆိုခြင်း။

ဆုတ်ယုတ်မှုဇယားရှိ မူရင်း အသုံးအနှုန်းသည် ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင်အားလုံး သုညနှင့်ညီမျှသည့်အခါ တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အတွက် မျှော်မှန်းပျမ်းမျှတန်ဖိုးကို ပြောပြသည်။

ဤဥပမာတွင်၊ မူရင်းအတွက် ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းသည် 48.56 နှင့် ညီမျှသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ သုညနာရီလေ့လာသော ကျောင်းသားအတွက် ပျမ်းမျှမျှော်မှန်းထားသော စာမေးပွဲရမှတ်မှာ ၄၈.၅၆ ဖြစ်သည် ။

p-value သည် 0.002 ဖြစ်ပြီး မူလကိန်းဂဏန်းသည် သုညနှင့် ကိန်းဂဏန်းကွဲပြားကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ကိုပြောပြသည်။

လက်တွေ့တွင်၊ မူရင်းအသုံးအနှုန်းအတွက် p-value ကို ယေဘူယျအားဖြင့် ဂရုမစိုက်ပါ။ p-value သည် အချို့သော အရေးပါမှုအဆင့် (ဥပမာ- 0.05) အောက်မဟုတ်လျှင်ပင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် မူရင်းအခေါ်အဝေါ်ကို မော်ဒယ်တွင် ဆက်လက်ထားရှိမည်ဖြစ်သည်။

စဉ်ဆက်မပြတ် ခန့်မှန်းနိုင်သော ကိန်းရှင်တစ်ခုအတွက် P-တန်ဖိုးကို ဘာသာပြန်ခြင်း။

ဤဥပမာတွင်၊ လေ့လာထားသောနာရီများသည် 0 မှ 20 နာရီအထိ ဆက်တိုက်ခန့်မှန်းနိုင်သောကိန်းရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။

ဆုတ်ယုတ်မှုရလဒ်မှ၊ လေ့လာခဲ့သည့်နာရီများအတွက် ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းသည် 2.03 ဖြစ်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့နိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ပျမ်းမျှအားဖြင့်၊ လေ့လာမှုတစ်ခုစီသည် နောက်ဆုံးစာမေးပွဲတွင် 2.03 မှတ် တိုးလာခြင်းနှင့် ဆက်စပ်နေသောကြောင့် ခန့်မှန်းသူသည် ပြောင်းလဲနိုင်သော Tutor ကို စဉ်ဆက်မပြတ် ထိန်းထားသည်ဟု ယူဆပါသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ၁၀ နာရီကြာလေ့လာပြီး ကျူရှင်ဆရာအသုံးပြုသည့် ကျောင်းသား A ကို စဉ်းစားပါ။ ၁၁ နာရီကြာ လေ့လာပြီး ကျူရှင်ဆရာကိုလည်း အသုံးပြုသည့် ကျောင်းသား B ကိုလည်း ထည့်သွင်းစဉ်းစားပါ။ ကျွန်ုပ်တို့၏ ဆုတ်ယုတ်မှုရလဒ်များအရ ကျောင်းသား B သည် စာမေးပွဲတွင် ကျောင်းသား A ထက် ရမှတ် 2.03 မှတ်ပိုများမည်ဟု မျှော်လင့်ရသည်။

သက်ဆိုင်ရာ p-value သည် 0.009 ဖြစ်ပြီး ကိန်းဂဏန်းအရ အယ်လ်ဖာအဆင့် 0.05 တွင် သိသာထင်ရှားပါသည်။

ထပ်လောင်းလေ့လာသော နာရီတိုင်းအတွက် ပျမ်းမျှ စာမေးပွဲရမှတ်များ ပြောင်းလဲမှုသည် သုညနှင့် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားစွာ ကွာခြားကြောင်း ၎င်းကပြောသည်။

တစ်နည်းဆိုရသော် သင်ကြားသည့်နာရီများသည် စာမေးပွဲရမှတ် တုံ့ပြန်မှု variable နှင့် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသော ဆက်ဆံရေးရှိသည်။

အမျိုးအစားအလိုက် ခန့်မှန်းပေးသူ variable အတွက် P-value ကို ဘာသာပြန်ခြင်း။

ဤဥပမာတွင်၊ Tutor သည် မတူညီသောတန်ဖိုးနှစ်ခုကို ယူဆောင်နိုင်သည့် အမျိုးအစားခွဲသော ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။

• 1 = ကျောင်းသားသည် စာမေးပွဲအတွက် ပြင်ဆင်ရန် ကျူရှင်ဆရာကို အသုံးပြုခဲ့သည်။
• 0 = ကျောင်းသားသည် စာမေးပွဲအတွက် ပြင်ဆင်ရန် ကျူရှင်ဆရာကို အသုံးမပြုခဲ့ပါ။

ဆုတ်ယုတ်မှုရလဒ်မှ၊ Tutor အတွက် ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းသည် 8.34 ဖြစ်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့မြင်နိုင်ပါသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ပျမ်းမျှအားဖြင့်၊ ကျူရှင်ဆရာကို အသုံးပြုသော ကျောင်းသားသည် ကျူရှင်ဆရာကို အသုံးမပြုသော ကျောင်းသားထက် စာမေးပွဲတွင် ရမှတ် 8.34 မှတ် ပိုမြင့်သည်၊ လေ့လာမှု၏ ခန့်မှန်းချက် ပြောင်းလဲနိုင်သော နာရီများသည် ကိန်းသေရှိနေသည်ဟု ယူဆပါသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ၁၀ နာရီကြာလေ့လာပြီး ကျူရှင်ဆရာအသုံးပြုသည့် ကျောင်းသား A ကို စဉ်းစားပါ။ ကျူရှင်ဆရာအသုံးမပြုသော ကျောင်းသား B ကိုလည်း ထည့်သွင်းစဉ်းစားပါ။ ကျွန်ုပ်တို့၏ ဆုတ်ယုတ်မှုရလဒ်များအရ ကျောင်းသား A သည် ကျောင်းသား B ထက် စာမေးပွဲရမှတ် 8.34 မှတ်ရမည်ဟု မျှော်လင့်ရသည်။

သက်ဆိုင်ရာ p-value သည် 0.138 ဖြစ်ပြီး alpha အဆင့် 0.05 တွင် စာရင်းအင်းအရ သိသာထင်ရှားခြင်းမရှိပါ။

ထပ်လောင်းလေ့လာထားသော နာရီတိုင်းအတွက် ပျမ်းမျှ စာမေးပွဲရမှတ်များ ပြောင်းလဲမှု သည် သုညနှင့် သိသိသာသာ ကွဲပြားခြင်းမရှိကြောင်း ၎င်းက ကျွန်ုပ်တို့အား ပြောပြသည်။

၎င်းကိုထည့်သွင်းရန် အခြားနည်းလမ်း- Tutor မှ ခန့်မှန်းပေးသူ variable သည် စာမေးပွဲရမှတ် တုံ့ပြန်မှု variable နှင့် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသော ဆက်နွယ်မှု မရှိပါ။

ကျူရှင်ဆရာကို အသုံးပြုတဲ့ ကျောင်းသားတွေက စာမေးပွဲမှာ ပိုကောင်းပေမယ့် ဒီကွာခြားချက်က ကံကြောင့်ဖြစ်နိုင်တယ်လို့ ထောက်ပြပါတယ်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် linear regression နှင့်ပတ်သက်သော နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

ဆုတ်ယုတ်မှုတွင် အလုံးစုံအရေးပါမှုအတွက် F စစ်ဆေးမှုအား မည်သို့အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုမည်နည်း။
Multiple linear regression ၏ ယူဆချက်ငါးခု
linear regression တွင် t-test ကို နားလည်ခြင်း။