လက်တွေ့ဘဝတွင် linear regression ကိုအသုံးပြုခြင်း ဥပမာ 4

Linear regression သည် စာရင်းဇယားများတွင် အသုံးအများဆုံးနည်းပညာများထဲမှတစ်ခုဖြစ်သည်။ တစ်ခု သို့မဟုတ် တစ်ခုထက်ပိုသော ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်များနှင့် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အကြား ဆက်နွယ်မှုကို အရေအတွက်သတ်မှတ်ရန် ၎င်းကို အသုံးပြုသည်။

linear regression ၏ အခြေခံအကျဆုံးပုံစံကို ရိုးရိုး linear regression ဟုခေါ်ပြီး ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင်နှင့် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်ကြား ဆက်နွယ်မှုကို အရေအတွက်သတ်မှတ်ရန်အတွက် အသုံးပြုသည်။

ကျွန်ုပ်တို့တွင် ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်များစွာရှိလျှင်၊ များစွာသောမျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုနိုင်သည်၊ ၎င်းသည် များစွာသောကြိုတင်ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင်များနှင့် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်တစ်ခုအကြား ဆက်နွယ်မှုကို အရေအတွက်သတ်မှတ်ရန်အသုံးပြုသည်။

ဤသင်ခန်းစာသည် လက်တွေ့ဘဝတွင် linear regression ကိုအသုံးပြုခြင်း၏ မတူညီသောဥပမာလေးခုကိုပြသထားသည်။

Real Linear Regression ဥပမာ #1

စီးပွားရေးလုပ်ငန်းများသည် ကြော်ငြာအသုံးစရိတ်နှင့် ၀င်ငွေကြား ဆက်နွယ်မှုကို နားလည်ရန် မျဉ်းတန်းဆုတ်ယုတ်မှုကို အသုံးပြုလေ့ရှိသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ၎င်းတို့သည် ကြော်ငြာအသုံးစရိတ်ကို ခန့်မှန်းပေးသူကိန်းရှင်နှင့် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အဖြစ် ဝင်ငွေအဖြစ် ကြော်ငြာအသုံးစရိတ်ကို အသုံးပြု၍ ရိုးရှင်းသောမျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို အံဝင်ခွင်ကျဖြစ်စေနိုင်သည်။ ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံသည် အောက်ပါပုံစံအတိုင်း ဖြစ်လိမ့်မည်-

ဝင်ငွေ = β ₀ + β ₁ (ကြော်ငြာစရိတ်)

ကြော်ငြာအသုံးစရိတ်သည် သုညဖြစ်သောအခါတွင် ကိန်းဂဏန်း β ₀ သည် မျှော်လင့်ထားသည့် စုစုပေါင်းဝင်ငွေကို ကိုယ်စားပြုသည်။

ကြော်ငြာအသုံးစရိတ်သည် ယူနစ်တစ်ခု (ဥပမာ၊ တစ်ဒေါ်လာ) တိုးလာသောအခါတွင် ကိန်းဂဏန်း β ₁ သည် စုစုပေါင်းဝင်ငွေ၏ ပျမ်းမျှပြောင်းလဲမှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။

β ₁ သည် အနုတ်လက္ခဏာဖြစ်ပါက၊ ၎င်းသည် ကြော်ငြာအသုံးစရိတ် တိုးလာခြင်းသည် ဝင်ငွေကျဆင်းခြင်းနှင့် ဆက်စပ်နေပါသည်။

β ₁ သည် သုညနှင့် နီးကပ်နေပါက၊ ကြော်ငြာအသုံးစရိတ်သည် ဝင်ငွေအပေါ် အနည်းငယ်အကျိုးသက်ရောက်မှုရှိသည်ဟု ဆိုလိုပါသည်။

နှင့် _β1 သည် အပြုသဘောဆောင်ပါက၊ ကြော်ငြာအသုံးစရိတ်သည် အပိုဝင်ငွေနှင့် ဆက်စပ်နေသည်ဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။

β ₁ ၏တန်ဖိုးပေါ် မူတည်၍ ကုမ္ပဏီတစ်ခုသည် ၎င်း၏ကြော်ငြာအသုံးစရိတ်ကို လျှော့ချရန် သို့မဟုတ် တိုးရန် ဆုံးဖြတ်နိုင်သည်။

Real Linear Regression ဥပမာ #2

ဆေးသုတေသနပညာရှင်များသည် ဆေးပမာဏနှင့် လူနာများ၏ သွေးပေါင်ချိန်ကြား ဆက်နွယ်မှုကို နားလည်ရန် linear regression ကို အသုံးပြုကြသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ သုတေသီများသည် လူနာများအား အမျိုးမျိုးသောဆေးများကို ပေး၍ ၎င်းတို့၏ သွေးပေါင်ချိန်တုံ့ပြန်ပုံကို စောင့်ကြည့်လေ့လာနိုင်သည်။ ၎င်းတို့သည် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အဖြစ် ကြိုတင်ခန့်မှန်းနိုင်သောကိန်းရှင်နှင့် သွေးပေါင်ချိန်ကို အသုံးပြု၍ ရိုးရှင်းသောမျဉ်းဖြောင့်ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံနှင့် ကိုက်ညီနိုင်သည်။ ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံသည် အောက်ပါပုံစံအတိုင်း ဖြစ်လိမ့်မည်-

သွေးပေါင်ချိန် = β ₀ + β ₁ (ဆေးပမာဏ)

ကိန်းဂဏန်းသည် သုညဖြစ်သောအခါ ဘီတာ ₀ ကိန်းဂဏန်းသည် မျှော်လင့်ထားသည့် သွေးပေါင်ချိန်ကို ကိုယ်စားပြုသည်။

ပမာဏ တစ်ယူနစ် တိုးလာသောအခါ ကိန်းဂဏန်း β ₁ သည် သွေးပေါင်ချိန် ပျမ်းမျှ ပြောင်းလဲမှု ကို ကိုယ်စားပြုသည်။

_β1 သည် အနုတ်လက္ခဏာဖြစ်ပါက၊ ပမာဏတိုးလာခြင်းသည် သွေးပေါင်ချိန်ကျဆင်းခြင်းနှင့် ဆက်စပ်နေသည်ဟုဆိုလိုသည်။

_β1 သည် သုညနှင့် နီးကပ်နေပါက၊ ၎င်းသည် ပမာဏတိုးလာခြင်းသည် သွေးပေါင်ချိန်ပြောင်းလဲမှုနှင့် ဆက်စပ်မှုမရှိဟု ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။

_β1 သည် အပြုသဘောဆောင်ပါက၊ ဆေးပမာဏတိုးခြင်းသည် သွေးပေါင်ချိန်တိုးခြင်းနှင့် ဆက်စပ်နေသည်ဟုဆိုလိုသည်။

β ₁ ၏တန်ဖိုးပေါ် မူတည်၍ သုတေသီများသည် လူနာတစ်ဦးအား ပေးသောဆေးပမာဏကို ပြုပြင်ပြောင်းလဲရန် ဆုံးဖြတ်နိုင်သည်။

Real Linear Regression ဥပမာ #3

စိုက်ပျိုးရေးပညာရှင်တို့သည် သီးနှံအထွက်နှုန်းအပေါ် ဓာတ်မြေသြဇာနှင့် ရေ၏အကျိုးသက်ရောက်မှုကို တိုင်းတာရန် မျဉ်းကြောင်းတူဆုတ်ယုတ်မှုကို အသုံးပြုကြသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ သိပ္ပံပညာရှင်များသည် မတူညီသောနယ်ပယ်အသီးသီးတွင် ဓာတ်မြေသြဇာနှင့် ရေပမာဏကို အသုံးပြုနိုင်ပြီး သီးနှံအထွက်နှုန်းအပေါ် မည်သို့သက်ရောက်မှုရှိသည်ကို ကြည့်ရှုနိုင်သည်။ ၎င်းတို့သည် ဓာတ်မြေသြဇာနှင့် ရေကို အသုံးပြု၍ အမျိုးမျိုးသော မျဉ်းဖြောင့်ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို ကြိုတင်ခန့်မှန်းနိုင်သောကိန်းရှင်များနှင့် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အဖြစ် သီးနှံအထွက်နှုန်းအဖြစ် ကိုက်ညီနိုင်သည်။ ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံသည် အောက်ပါပုံစံအတိုင်း ဖြစ်လိမ့်မည်-

သီးနှံအထွက်နှုန်း = β ₀ + β ₁ (ဓာတ်မြေသြဇာပမာဏ) + β ₂ (ရေပမာဏ)၊

Coefficient β ₀ သည် ဓာတ်မြေသြဇာ သို့မဟုတ် ရေမပါဘဲ မျှော်မှန်းထားသော သီးနှံအထွက်နှုန်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။

ဓာတ်မြေသြဇာ တစ်ယူနစ် တိုးလာသောအခါ ရေပမာဏ မပြောင်းလဲဟု ယူဆကာ သီးနှံအထွက်နှုန်း β ₁ ၏ ပျမ်းမျှပြောင်းလဲမှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။

ဓာတ်မြေသြဇာ ပမာဏ မပြောင်းလဲ ဟု ယူဆကာ ရေတစ်ယူနစ် တိုးလာသောအခါ ကိန်းဂဏန်း β ₂ သည် ပျမ်းမျှ အပြောင်းအလဲကို ကိုယ်စားပြုသည်။

_β1 နှင့် _β2 တို့၏ တန်ဖိုးများပေါ် မူတည်၍ သိပ္ပံပညာရှင်များသည် သီးနှံအထွက်နှုန်းကို မြှင့်တင်ရန်အတွက် အသုံးပြုသော ဓာတ်မြေသြဇာနှင့် ရေပမာဏကို ပြောင်းလဲနိုင်သည်။

Real Linear Regression ဥပမာ #4

ပရော်ဖက်ရှင်နယ်အားကစားအဖွဲ့များအတွက် ဒေတာသိပ္ပံပညာရှင်များသည် ကစားသမားများ၏စွမ်းဆောင်ရည်အပေါ် မတူညီသောလေ့ကျင့်ရေးအစီအစဉ်များ၏အကျိုးသက်ရောက်မှုကိုတိုင်းတာရန်အတွက် linear regression ကိုအသုံးပြုကြသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ NBA ဒေတာသိပ္ပံပညာရှင်များသည် အပတ်စဉ် ယောဂနှင့် အလေးမလေ့ကျင့်ခန်းများ ပမာဏ မတူညီသော ပမာဏသည် ကစားသမားတစ်ဦး၏ ရမှတ်အရေအတွက်အပေါ် မည်မျှအကျိုးသက်ရောက်သည်ကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာနိုင်ပါသည်။ ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်နှင့် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အဖြစ် ရမှတ်စုစုပေါင်းရမှတ်များအဖြစ် ယောဂသင်တန်းများနှင့် အလေးမချိန်ဆက်ရှင်များကို အသုံးပြု၍ ၎င်းတို့သည် များပြားသောမျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို အံဝင်ခွင်ကျဖြစ်စေနိုင်သည်။ ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံသည် အောက်ပါပုံစံအတိုင်း ဖြစ်လိမ့်မည်-

ရမှတ်များ = β ₀ + β ₁ (ယောဂသင်တန်းများ) + β ₂ (အလေးမလေ့ကျင့်ခန်းများ)

ဘီအေ ₀ ကိန်းဂဏန်းသည် ယောဂလေ့ကျင့်ခန်းများနှင့် အလေးမလေ့ကျင့်ခန်းများမပါဝင်သည့် ကစားသမားအတွက် မျှော်မှန်းရမှတ်များကို ကိုယ်စားပြုသည်။

အပတ်စဉ် ယောဂသင်တန်းများ အပတ် စဉ် အလေးမလေ့ကျင့်ခန်းများ အရေအတွက် မပြောင်းလဲသေးဟု ယူဆကာ အပတ်စဉ် ယောဂသင်တန်းများ တိုးလာသောအခါတွင် ရမှတ်များကို ဘီတာ ₁ က ပျမ်းမျှ အပြောင်းအလဲကို ကိုယ်စားပြုသည်။

အပတ်စဉ် ယောဂသင်တန်းများ အရေအတွက် မပြောင်းလဲသေးဟု ယူဆကာ အပတ်စဉ် အလေးမလေ့ကျင့်ခန်းများ တစ်ခုပြီးတစ်ခု တိုးလာသောအခါတွင် ရမှတ်များ အချိုးအစား β ₂ သည် ရမှတ်များ၏ ပျမ်းမျှပြောင်းလဲမှုကို ကိုယ်စားပြုသည်။

β ₁ နှင့် β ₂ ၏တန်ဖိုးများပေါ်မူတည်၍ ကစားသမားတစ်ဦးသည် ၎င်း၏ရမှတ်များအများဆုံးရနိုင်ရန် အပတ်စဉ် ယောဂနှင့် အလေးမလေ့ကျင့်ခန်းများတွင် ပါဝင်ရန် ဒေတာသိပ္ပံပညာရှင်များက အကြံပြုနိုင်ပါသည်။

နိဂုံး

Linear regression ကို စက်မှုလုပ်ငန်းအမျိုးအစားများစွာတွင် ကျယ်ပြန့်သော လက်တွေ့ကမ္ဘာအခြေအနေများတွင် အသုံးပြုသည်။ ကံကောင်းထောက်မစွာ၊ စာရင်းအင်းဆော့ဖ်ဝဲသည် linear regression လုပ်ဆောင်ရန် လွယ်ကူစေသည်။

မတူညီသောဆော့ဖ်ဝဲလ်ကိုအသုံးပြု၍ linear regression ကိုမည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကိုလေ့လာရန်အောက်ပါသင်ခန်းစာများကိုအခမဲ့စူးစမ်းလေ့လာပါ။

Excel တွင် ရိုးရှင်းသော linear regression လုပ်နည်း
Excel တွင် linear regression အများအပြားလုပ်ဆောင်နည်း
R တွင် linear regression အများအပြားလုပ်ဆောင်နည်း
Stata တွင် မျဉ်းကြောင်းကြောင်း ဆုတ်ယုတ်မှု အများအပြားကို လုပ်ဆောင်နည်း
TI-84 ဂဏန်းတွက်စက်ပေါ်တွင် မျဉ်းကြောင်းပြန်ဆုတ်ခြင်းကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။