Ljung-box စမ်းသပ်မှု- အဓိပ္ပါယ် + ဥပမာ

စာရင်းအင်းပညာရှင်များ Greta M. Ljung နှင့် George EP Box တို့ကို အစွဲပြု၍ အမည်ပေးထားသည့် Ljung-Box စမ်းသပ်မှု သည် အချိန်စီးရီးတစ်ခုအတွင်း autocorrelation ရှိမရှိစစ်ဆေးသည့် ကိန်းဂဏန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။

Ljung-Box စမ်းသပ်မှုကို econometrics နှင့် time series data များတွင် အသုံးများသည့် အခြားနယ်ပယ်များတွင် တွင်ကျယ်စွာ အသုံးပြုပါသည်။

Ljung-Box စမ်းသပ်မှု၏အခြေခံများ

ဤသည်မှာ Ljung-Box စမ်းသပ်ခြင်း၏ အခြေခံအချက်များဖြစ်သည်။

ယူဆချက်

Ljung-Box စမ်းသပ်မှုသည် အောက်ပါ ယူဆချက်ကို အသုံးပြုသည် ။

H ₀ : အကြွင်းအကျန်များကို လွတ်လပ်စွာ ဖြန့်ဝေသည်။

H _A : အကြွင်းအကျန်များကို သီးခြားခွဲဝေခြင်းမပြုပါ။ ၎င်းတို့သည် အမှတ်စဉ်ဆက်နွယ်မှုကို ပြသသည်။

အကောင်းဆုံးအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်လိုပါသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် စမ်းသပ်မှု၏ p-value ကို 0.05 ထက် ကြီးစေလိုသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ကျွန်ုပ်တို့၏ time series model ၏ အကြွင်းအကျန်များသည် သီးခြားဖြစ်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ မော်ဒယ်ဖန်တီးသည့်အခါတွင် ကျွန်ုပ်တို့ ယူဆလေ့ရှိသော ယူဆချက်တစ်ခုဖြစ်သည်။

စမ်းသပ်စာရင်းအင်း

Ljung-Box စမ်းသပ်မှုစာရင်းဇယားမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

Q = n(n+2) Σp _k ² / (nk)

ရွှေ-

n = နမူနာအရွယ်အစား

∑ = “ ပေါင်း” ဟု အဓိပ္ပါယ်ရသော ဖန်စီသင်္ကေတတစ်ခုဖြစ်ပြီး 1 မှ h မှ ပေါင်းလဒ်အဖြစ် သတ်မှတ်သည် ၊ h သည် စမ်းသပ်ထားသော အော့ဖ်ဆက်အရေအတွက်ဖြစ်သည်။

p _k = autocorrelation နမူနာမှာ lag k

အပယ်ခံဒေသ

Q စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းသည် လွတ်လပ်မှု h ဒီဂရီဖြင့် Chi-square ဖြန့်ဖြူးမှုကို လိုက်နာသည်။ ဥပမာ Q~ ^X2 (ဇ)။

Q > X ² _{1-α, h} ဆိုလျှင် မော်ဒယ်အကြွင်းအကျန်များကို သီးခြားခွဲဝေမည်မဟုတ်ကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့သည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ပြီး၊

ဥပမာ- R ဖြင့် Ljung-Box စမ်းသပ်နည်း

ပေးထားသောအချိန်စီးရီးတစ်ခုအတွက် R တွင် Ljung-Box စမ်းသပ်မှုပြုလုပ်ရန်၊ အောက်ဖော်ပြပါအမှတ်အသားကိုအသုံးပြုသည့် Box.test() လုပ်ဆောင်ချက်ကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုနိုင်သည်-

Box.test (x၊ offset=1၊ type=c(“Box-Pierce”၊ “Ljung-Box”)၊ fitdf = 0)

ရွှေ-

• x- ကိန်းဂဏာန်း vector သို့မဟုတ် univariate အချိန်စီးရီး
• offset- သတ်မှတ်ထားသော အော့ဖ်ဆက်အရေအတွက်
• အမျိုးအစား- စမ်းသပ်ရန်၊ ရွေးချယ်မှုများတွင် Box-Pierce နှင့် Ljung-Box တို့ပါဝင်သည်။
• fitdf: x သည် အကြွင်းအကျန်များ၏ ဆက်တိုက်ဖြစ်လျှင် နုတ်ရန် လွတ်လပ်မှု bD ဒီဂရီ

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာသည် သာမန်ဖြန့်ချီမှု၏နောက်တွင် ပျမ်းမျှ = 0 နှင့် ကွဲလွဲမှု = 1 ရှိသော တန်ဘိုး 100 ၏ မတရားသော vector အတွက် Ljung-Box စမ်းသပ်မှုကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ဖော်ပြသည်-

 #make this example reproducible
set.seed(1)

#generate a list of 100 normally distributed random variables
data <- rnorm(100, 0, 1)

#conduct Ljung-Box test
Box.test(data, lag = 10, type = "Ljung")

၎င်းသည် အောက်ပါ output ကိုထုတ်ပေးသည်-

 Box-Ljung test

data:data
X-squared = 6.0721, df = 10, p-value = 0.8092

စာမေးပွဲ၏ စမ်းသပ်စာရင်းအင်းသည် Q = 6.0721 ဖြစ်ပြီး စာမေးပွဲ၏ p-တန်ဖိုးသည် 0.8092 ဖြစ်ပြီး 0.05 ထက် များစွာမြင့်မားသည်။ ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် စမ်းသပ်မှု၏ null hypothesis ကို ငြင်းဆိုရန် ပျက်ကွက်ပြီး ဒေတာတန်ဖိုးများသည် သီးခြားဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချပါသည်။

ဤဥပမာတွင် 10 အော့ဖ်ဆက်တန်ဖိုးကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုထားကြောင်း သတိပြုပါ၊ သို့သော် သင့်အခြေအနေပေါ်မူတည်၍ အော့ဖ်ဆက်အတွက် သင်အသုံးပြုလိုသည့်တန်ဖိုးကို သင်ရွေးချယ်နိုင်ပါသည်။

ဆက်စပ်- Python တွင် Ljung-Box စမ်းသပ်မှုပြုလုပ်နည်း