R ဖြင့် manova ကိုမည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။

MANOVA ကို နားလည်ရန်၊ ANOVA ကို နားလည်ရန် ဦးစွာ အကူအညီဖြစ် သည်။

ANOVA (ကွဲလွဲမှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း) ကို သုံးသော သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော သီးခြားအုပ်စုများ၏ နည်းလမ်းများကြားတွင် စာရင်းအင်းအရ သိသာထင်ရှားသော ခြားနားမှု ရှိ၊ မရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် အသုံးပြုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ လေ့လာခြင်းနည်းပညာသည် ကျောင်းသားများ၏ အတန်းတစ်တန်း၏ စာမေးပွဲရမှတ်များအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိမရှိ သိချင်သည်ဆိုကြပါစို့။ ကျွန်ုပ်တို့သည် အတန်းကို အုပ်စုသုံးစုခွဲ၍ ကျပန်းခွဲသည်။ အုပ်စုတစ်ခုစီသည် စာမေးပွဲအတွက် ပြင်ဆင်ရန် တစ်လအတွက် မတူညီသော လေ့လာမှုနည်းစနစ်ကို အသုံးပြုသည်။ လကုန်တွင် ကျောင်းသားအားလုံး စာမေးပွဲကို အတူတူဖြေဆိုကြသည်။

နည်းစနစ်လေ့လာခြင်းသည် စာမေးပွဲရမှတ်များအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိမရှိ သိရှိရန်၊ အုပ်စုသုံးစု၏ ပျမ်းမျှရမှတ်များအကြား စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသော ကွာခြားချက်ရှိမရှိကို ပြောပြမည့် one-way ANOVA ကို လုပ်ဆောင်နိုင်ပါသည်။

ANOVA တွင် ကျွန်ုပ်တို့တွင် တုံ့ပြန်မှု ပြောင်းလဲနိုင်သော တစ်ခုရှိသည်။ သို့သော်၊ MANOVA (ကွဲလွဲမှု၏ ကွဲပြားမှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု) တွင် ကျွန်ုပ်တို့တွင် တုံ့ပြန်မှု ကိန်းရှင်များစွာရှိသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ပညာရေးအဆင့် (ဥပမာ အထက်တန်းကျောင်း၊ တွဲဘက်ဘွဲ့၊ ဘွဲ့၊ မဟာဘွဲ့စသည်ဖြင့်) သည် နှစ်စဉ်ဝင်ငွေနှင့် ကျောင်းသားကြွေးမြီပမာဏအပေါ် မည်သို့အကျိုးသက်ရောက်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ သိလိုသည်ဆိုပါစို့။ ဤကိစ္စတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့တွင် အချက်တစ်ချက် (ပညာရေးအဆင့်) နှင့် တုံ့ပြန်မှုပြောင်းလဲမှုနှစ်ခု (နှစ်စဉ်ဝင်ငွေနှင့် ကျောင်းသားကြွေးမြီ) ရှိသည်၊ ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် တစ်လမ်းတည်း MANOVA ကို လုပ်ဆောင်နိုင်ပါသည်။

ဆက်စပ်- ANOVA၊ ANCOVA၊ MANOVA နှင့် MANCOVA အကြား ကွာခြားချက်များကို နားလည်ခြင်း

R ဖြင့် MANOVA ကိုမည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။

အောက်ပါဥပမာတွင်၊ မတူညီသောမျိုးစိတ်သုံးမျိုးအတွက် မတူညီသောပန်းပွင့်များ၏အလျားနှင့်အနံဆိုင်ရာအချက်အလက်များပါရှိသော built-in iris dataset ကိုအသုံးပြု၍ R တွင် MNOVA ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ဥပမာပြပါမည်။ , “ versicolor” ):

 #view first six rows of iris dataset
head(iris)

# Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
#1 5.1 3.5 1.4 0.2 setosa
#2 4.9 3.0 1.4 0.2 setosa
#3 4.7 3.2 1.3 0.2 setosa
#4 4.6 3.1 1.5 0.2 setosa
#5 5.0 3.6 1.4 0.2 setosa
#6 5.4 3.9 1.7 0.4 setosa

မျိုးစိတ်များသည် sepal အရှည်နှင့် အနံအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိမရှိ သိလိုသည်ဆိုပါစို့။ အမှီအခိုကင်းသော ကိန်းရှင်အဖြစ် မျိုးစိတ်များ နှင့် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်များအဖြစ် sepal အလျား နှင့် အကျယ်ကို အသုံးပြု၍ R တွင် manova() လုပ်ဆောင်ချက်ကို အသုံးပြု၍ တစ်လမ်းသွား MANOVA ကို လုပ်ဆောင်နိုင်သည်။

manova() လုပ်ဆောင်ချက်သည် အောက်ပါ syntax ကိုအသုံးပြုသည်-

manova (cbind (rv1၊ rv2၊ …) ~ iv၊ ဒေတာ)

ရွှေ-

• rv1၊ rv2 : တုံ့ပြန်မှု ကိန်းရှင် 1၊ တုံ့ပြန်မှု ကိန်းရှင် 2 စသည်တို့။
• iv : သီးခြား ကိန်းရှင်
• data : ဒေတာဘောင်အမည်

iris dataset နှင့်ကျွန်ုပ်တို့၏နမူနာတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် MANOVA နှင့် ကိုက်ညီပြီး အောက်ပါ syntax ကိုအသုံးပြု၍ ရလဒ်များကိုပြသနိုင်သည်-

 #fit the MANOVA model
model <- manova(cbind(Sepal.Length, Sepal.Width) ~ Species, data = iris)

#view the results
summary(model)
# Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)    
#Species 2 0.94531 65.878 4,294 < 2.2e-16 ***
#Residuals 147                                             
#---
#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

ရလဒ်မှ၊ F ကိန်းဂဏန်းသည် 65.878 ဖြစ်ပြီး သက်ဆိုင်ရာ p-value သည် အလွန်သေးငယ်သည်ကို တွေ့နိုင်ပါသည်။ ၎င်းသည် မျိုးစိတ်ပေါ်မူတည်၍ sepal တိုင်းတာမှုတွင် စာရင်းအင်းအရ သိသာထင်ရှားသော ကွာခြားမှုရှိကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

နည်းပညာမှတ်စု- ပုံမှန်အားဖြင့်၊ manova() သည် Pillai စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းကို အသုံးပြုသည်။ ဤစမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းအား ဖြန့်ဝေမှုသည် ရှုပ်ထွေးသောကြောင့်၊ ပိုမိုလွယ်ကူစွာ အနက်ပြန်ဆိုရန်အတွက် အနီးစပ်ဆုံး F တန်ဖိုးကိုလည်း ပေးထားသည်။

ထို့အပြင်၊ အောက်ပါအထားအသိုကိုအသုံးပြု၍ အသုံးပြုရန် စမ်းသပ်စာရင်းအင်းအဖြစ် ‘Roy’၊ ‘Hotelling-Lawley’ သို့မဟုတ် ‘Wilks’ ကို သတ်မှတ်နိုင်သည်- အကျဉ်းချုပ်(မော်ဒယ်၊ စမ်းသပ်မှု = ‘Wilks’)

မျိုးစိတ်များ မှ sepal အရှည် နှင့် အကျယ်ကို မည်ကဲ့သို့ ထိခိုက်သည်ကို အတိအကျ သိရှိရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ပါကုဒ်တွင် ပြထားသည့်အတိုင်း summary.aov() ကို အသုံးပြု၍ univariate ANOVA များကို လုပ်ဆောင်နိုင်သည်-

 summary.aov(model)


# Response Sepal.Length:
# Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
#Species 2 63.212 31.606 119.26 < 2.2e-16 ***
#Residuals 147 38.956 0.265                      
#---
#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

# Response Sepal.Width:
# Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
#Species 2 11.345 5.6725 49.16 < 2.2e-16 ***
#Residuals 147 16.962 0.1154                      
#---
#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

univariate ANOVA နှစ်ခုလုံးအတွက် p-values များသည် အလွန်နိမ့်ကျနေသည် (<2.2e-16) သည် မျိုးစိတ်များသည် sepal width နှင့် length ပေါ်တွင် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသော သက်ရောက်မှုရှိကြောင်း ညွှန်ပြနေပါသည်။

အဖွဲ့၏အရင်းအမြစ်များကို မြင်ယောင်ကြည့်ပါ။

ကျွန်ုပ်တို့၏ရလဒ်များကို ပိုမိုကောင်းမွန်စွာနားလည်နိုင်စေရန် ကျွန်ုပ်တို့၏ သီးခြားကွဲပြားနိုင်သော မျိုးစိတ် အဆင့်တစ်ခုစီအတွက် အုပ်စု၏နည်းလမ်းများကို မြင်ယောင်ကြည့်ရန်လည်း အသုံးဝင်နိုင်ပါသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ မျိုးစိတ်အလိုက် sepals များ၏ပျမ်းမျှအရှည်ကို မြင်ယောင်ရန် gplots library နှင့် plotmeans() function ကိုသုံးနိုင်သည်။

 #load gplots library
library(gplots)

#visualize mean sepal length by species
plotmeans(iris$Sepal.Length ~ iris$Species)

ဂရပ်ဖ်မှ ကျွန်ုပ်တို့သည် မျိုးစိတ်များကြားတွင် ပျမ်းမျှ sepal အရှည် ကွဲပြားသည်ကို တွေ့နိုင်ပါသည်။ ၎င်းသည် မျိုးစိတ်များတစ်လျှောက် ဆီးခုံးတိုင်းတာမှုတွင် ကိန်းဂဏန်းသိသိသာသာ ကွာခြားမှုရှိကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ကိုပြောပြသော ကျွန်ုပ်တို့၏ MANOVA ရလဒ်များနှင့် ကိုက်ညီပါသည်။

မျိုးစိတ် အလိုက် sepals များ၏ ပျမ်းမျှအကျယ်ကို မြင်ယောင်နိုင်သည် ။

 plotmeans(iris$Sepal.Width ~ iris$Species)

manova() လုပ်ဆောင်ချက်အတွက် စာရွက်စာတမ်းအပြည့်အစုံကို ဤနေရာတွင် ကြည့်ပါ။