Excel တွင် linear regression အများအပြားလုပ်ဆောင်နည်း

Multiple linear regression သည် နှစ်ခု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော explanatory variable နှင့် response variable အကြား ဆက်နွယ်မှုကို နားလည်ရန် ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုနိုင်သည့် နည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။

ဤသင်ခန်းစာသည် Excel တွင် linear regression မျိုးစုံကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ရှင်းပြထားသည်။

မှတ်ချက်- သင့်တွင် ရှင်းပြနိုင်သော ကိန်းရှင်တစ်ခုသာရှိပါက၊ ၎င်းအစား ရိုးရိုးမျဉ်းကြောင်းပြန်ဆုတ်ခြင်းကို လုပ်ဆောင်သင့်သည်။

ဥပမာ- Excel တွင် Multiple Linear Regression

ကျောင်းတက်ခဲ့ရတဲ့ နာရီအရေအတွက်နဲ့ ကြိုတင်ပြင်ဆင်တဲ့ စာမေးပွဲအရေအတွက်က ကောလိပ်ဝင်ခွင့်စာမေးပွဲမှာ ကျောင်းသားတစ်ယောက်ရဲ့ အတန်းကို သက်ရောက်မှုရှိမရှိ သိချင်တယ်ဆိုပါစို့။

ဤဆက်နွယ်မှုကို စူးစမ်းလေ့လာရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်များအဖြစ် ဖြေဆိုထားသော ကိန်းရှင်များနှင့် စာမေးပွဲရလဒ်များ အဖြစ် ပြုလုပ်ထားသော နာရီများ နှင့် ကြိုတင်ပြင်ဆင်မှုစာမေးပွဲများကို အသုံးပြု၍ မျဉ်းကြောင်းအတိုင်း ဆုတ်ယုတ်မှုများစွာကို လုပ်ဆောင်နိုင်ပါသည်။

မျဉ်းကြောင်းပြန်ဆုတ်ခြင်းများစွာကို လုပ်ဆောင်ရန် Excel တွင် အောက်ပါအဆင့်များကို ပြီးအောင်လုပ်ပါ။

အဆင့် 1: ဒေတာကိုထည့်ပါ။

သင်ကြားခဲ့သည့် နာရီအရေအတွက်၊ ကြိုတင်ပြင်ဆင်မှုစာမေးပွဲများနှင့် ကျောင်းသား 20 အတွက် လက်ခံရရှိသော စာမေးပွဲရလဒ်များအတွက် အောက်ပါဒေတာကို ထည့်သွင်းပါ-

အဆင့် 2- မျဉ်းကြောင်းအတိုင်း ဆုတ်ယုတ်မှုများစွာကို လုပ်ဆောင်ပါ။

Excel ၏ အပေါ်ဆုံး ဖဲကြိုးပေါ်တွင် ဒေတာ တက်ဘ်သို့ သွားပြီး ဒေတာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း ကို နှိပ်ပါ။ ဤရွေးချယ်မှုကို မတွေ့ပါက၊ အခမဲ့ Analysis ToolPak ဆော့ဖ်ဝဲလ်ကို ဦးစွာ ထည့်သွင်းရပါ မည်။

Data Analysis ကို နှိပ်ပြီးတာနဲ့ Window အသစ်တစ်ခု ပေါ်လာပါလိမ့်မယ်။ Regression ကိုရွေးပြီး OK ကိုနှိပ်ပါ။

Input Y Range အတွက်၊ တုံ့ပြန်မှု variable အတွက် array ၏တန်ဖိုးများကိုဖြည့်ပါ။ Input X Range အတွက်၊ ရှင်းပြချက်နှစ်ခုအတွက် တန်ဖိုးများ array ကိုဖြည့်ပါ။ ကျွန်ုပ်တို့သည် ထည့်သွင်းမှုအပိုင်းအခြားများတွင် မပြောင်းလဲနိုင်သောအမည်များပါ၀င်ကြောင်း Excel သိစေရန် Labels ဘေးရှိ အကွက်ကို အမှတ်ခြစ်ပါ။ Output Range အတွက်၊ သင်သည် regression output ပေါ်လာစေလိုသော cell တစ်ခုကို ရွေးပါ။ ထို့နောက် OK ကိုနှိပ်ပါ။

အောက်ပါ output သည် အလိုအလျောက် ပေါ်လာလိမ့်မည်-

အဆင့် 3- ရလဒ်ကို ဘာသာပြန်ပါ။

ရလဒ်တွင် အသက်ဆိုင်ဆုံး ဂဏန်းများကို မည်သို့အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရမည်ကို ဤတွင် ဖော်ပြပါရှိသည်။

R စတုရန်း- 0.734 ။ ဒါကို coefficient of determination လို့ခေါ်တယ်။ ၎င်းသည် explanatory variable များဖြင့် ရှင်းပြနိုင်သော တုံ့ပြန်မှု variable ၏ ကွဲလွဲမှုအချိုးအစားဖြစ်သည်။ ဤဥပမာတွင်၊ စာမေးပွဲရမှတ်များ ကွဲလွဲမှု၏ 73.4% ကို လေ့လာသည့် နာရီအရေအတွက်နှင့် ကြိုတင်ပြင်ဆင်ထားသော စာမေးပွဲအရေအတွက်ဖြင့် ရှင်းပြထားသည်။

စံအမှား- 5.366 ။ ၎င်းသည် သတိပြုမိသောတန်ဖိုးများနှင့် ဆုတ်ယုတ်မှုမျဉ်းကြားရှိ ပျမ်းမျှအကွာအဝေးဖြစ်သည်။ ဤဥပမာတွင်၊ လေ့လာထားသောတန်ဖိုးများသည် ဆုတ်ယုတ်မှုမျဉ်းမှ ပျမ်းမျှယူနစ် 5,366 ဖြင့် သွေဖည်သွားပါသည်။

F: 11:46 pm ဤသည် regression MS/residual MS အဖြစ်တွက်ချက်ထားသော regression model အတွက် စုစုပေါင်း F ကိန်းဂဏန်းဖြစ်ပါသည်။

အဓိပ္ပါယ် F: 0.0000 ။ ၎င်းသည် အလုံးစုံ F ကိန်းဂဏန်းနှင့် ဆက်စပ်နေသည့် p-တန်ဖိုးဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံတစ်ခုလုံးအား ကိန်းဂဏန်းအချက်အလတ်အရ သိသာထင်ရှားမှုရှိ၊ မရှိ ကျွန်ုပ်တို့အား ပြောပြသည်။ တစ်နည်းအားဖြင့်၊ ရှင်းပြချက်နှစ်ခုပေါင်းစပ်ထားသော ကိန်းရှင်နှစ်ခုသည် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်နှင့် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသော ဆက်စပ်မှုရှိမရှိကို ပြောပြသည်။ ဤကိစ္စတွင်၊ p-value သည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့်၊ ပေါင်းစပ်ထားသော ရှင်းလင်းချက်ကိန်းရှင်များ ၊ လေ့လာထားသောနာရီများ နှင့် ကြိုတင်ပြင်ဆင်ထားသောစာမေးပွဲများ သည် စာမေးပွဲရလဒ် နှင့် ကိန်းဂဏန်းအရသိသာထင်ရှားသောဆက်စပ်မှုရှိကြောင်းဖော်ပြသည်။

P-တန်ဖိုးများ။ တစ်ဦးချင်း p-တန်ဖိုးများသည် ရှင်းပြချက်တစ်ခုစီတိုင်းသည် ကိန်းဂဏာန်းအရ သိသာမှုရှိမရှိ ကျွန်ုပ်တို့ကို ပြောပြသည်။ ကြိုတင်ပြင်ဆင်စာမေးပွဲများ (p = 0.52) သည် α = 0.05 တွင် စာရင်းအင်းအရ သိသာထင်ရှားခြင်းမရှိသော်လည်း လေ့လာမှုနာရီများသည် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသည် (p = 0.00) ဖြစ်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့မြင်နိုင်ပါသည်။ ယခင်ကြိုတင်ပြင်ဆင်မှုစာမေးပွဲများ သည် စာရင်းအင်းအရ သိသာထင်ရှားခြင်းမရှိသောကြောင့်၊ ၎င်းတို့ကို မော်ဒယ်မှဖယ်ရှားရန် ဆုံးဖြတ်လိုက်ခြင်းဖြစ်နိုင်သည်။

Coefficients- ရှင်းပြချက် တစ်ခုစီ၏ ကိန်းသေများသည် ကျွန်ုပ်တို့အား တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်၏ ပျမ်းမျှပြောင်းလဲမှုအား ပြောပြသည်၊၊ အခြားရှင်းပြချက်ကိန်းရှင်သည် ကိန်းသေတည်ရှိနေသည်ဟု ယူဆပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ လေ့လာဆည်းပူးခဲ့သော နောက်ထပ်နာရီတိုင်းအတွက်၊ ပျမ်းမျှစာမေးပွဲရမှတ်သည် 5.56 ဖြင့် တိုးလာမည်ဟု မျှော်လင့်ရပြီး၊ ဖြေဆိုခဲ့သော အလေ့အကျင့်စာမေးပွဲများသည် စဉ်ဆက်မပြတ်ရှိနေမည်ဟု ယူဆပါသည်။

အဲဒါကိုကြည့်ဖို့ နောက်ထပ်နည်းလမ်းတစ်ခုကတော့ ကျောင်းသား A နဲ့ ကျောင်းသား B နှစ်ခုလုံးက ကြိုတင်ပြင်ဆင်တဲ့ စာမေးပွဲအရေအတွက် တူညီပေမယ့် ကျောင်းသား A က တစ်နာရီကြာအောင် စာသင်ရင် ကျောင်းသား A က ကျောင်းသား B ထက် ရမှတ် 5.56 မှတ် ပိုမြင့်သင့်တယ်။

နာရီမလေ့လာဘဲ ကြိုတင်ပြင်ဆင်သည့်စာမေးပွဲမဖြေဆိုသော ကျောင်းသားအတွက် မျှော်မှန်းထားသော စာမေးပွဲရမှတ်သည် 67.67 ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုရန် ကြားဖြတ်ဖော်ကိန်းကို ဘာသာပြန်ဆိုပါသည်။

ခန့်မှန်းခြေဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်း- အောက်ဖော်ပြပါ ခန့်မှန်းခြေဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်းကို ဖန်တီးရန် မော်ဒယ်အထွက်မှ ကိန်းများကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုနိုင်သည်-

စာမေးပွဲရမှတ် = 67.67 + 5.56*(နာရီ) – 0.60*(အကြိုစာမေးပွဲများ)

ကျောင်းသားတစ်ဦးအတွက် မျှော်မှန်းထားသော စာမေးပွဲရမှတ်ကို တွက်ချက်ရန် ဤခန့်မှန်းခြေဆုတ်ခြင်းညီမျှခြင်းကို အသုံးပြု၍ စာသင်ချိန်နာရီအရေအတွက်နှင့် ၎င်းတို့ဖြေဆိုသော အလေ့အကျင့် စာမေးပွဲအရေအတွက်အပေါ် အခြေခံ၍ ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ သုံးနာရီကြာလေ့လာပြီး ကြိုတင်စာမေးပွဲဖြေဆိုသော ကျောင်းသားတစ်ဦးသည် 83.75 အဆင့်ကို ရသင့်သည်-

စာမေးပွဲရမှတ် = 67.67 + 5.56*(3) – 0.60*(1) = 83.75

ယခင် ကြိုတင်ပြင်ဆင်မှုစာမေးပွဲများသည် စာရင်းအင်းအရ သိသာထင်ရှားခြင်းမရှိသောကြောင့် (p=0.52)၊ ၎င်းတို့သည် အလုံးစုံမော်ဒယ်အတွက် တိုးတက်မှုတစ်စုံတစ်ရာမရှိပါက ၎င်းတို့အား ဖယ်ရှားရန် ဆုံးဖြတ်နိုင်သည်ကို သတိရပါ။ ဤကိစ္စတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ရှင်းလင်းချက်ကိန်းရှင်အဖြစ် လေ့လာထားသော နာရီများကို သာ အသုံးပြု၍ ရိုးရှင်းသောမျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုကို လုပ်ဆောင်နိုင်သည်။

ဤရိုးရှင်းသော linear regression analysis ၏ရလဒ်များကို ဤနေရာတွင် တွေ့နိုင်ပါသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

linear regression အများအပြားကို သင်လုပ်ဆောင်ပြီးသည်နှင့်၊ သင်သည် အောက်ပါတို့အပါအဝင် ယူဆချက်များစွာကို စစ်ဆေးလိုပေမည်။

1. VIF ကို အသုံးပြု၍ multicollinearity အတွက် စမ်းသပ်ခြင်း ။

2. Breusch-Pagan စမ်းသပ်မှုကို အသုံးပြု၍ မျိုးကွဲခြင်းအတွက် စမ်းသပ်ခြင်း ။

3. QQ ကွက်ကွက်ကို အသုံးပြု၍ ပုံမှန်အခြေအနေအတွက် စမ်းသပ်ပါ ။