Nonlinear ဆုတ်ယုတ်မှု

ဤဆောင်းပါးတွင် nonlinear regression သည် အဘယ်အရာနှင့် ၎င်း၏လက္ခဏာရပ်များကို ရှင်းပြထားသည်။ linear regression ၏ မတူညီသော အမျိုးအစားများကိုလည်း တင်ပြထားပြီး၊ ထို့အပြင်၊ linear regression နှင့် linear regression အကြား ခြားနားချက်များကို သင်တွေ့မြင်နိုင်မည်ဖြစ်ပါသည်။

nonlinear regression ဆိုတာ ဘာလဲ။

စာရင်းဇယားများတွင်၊ linear regression သည် regression equation ၏ စံပြအဖြစ် nonlinear function ကိုအသုံးပြုသည့် regression အမျိုးအစားတစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ nonlinear regression model ၏ equation သည် nonlinear function တစ်ခုဖြစ်သည်။

ယုတ္တိနည်းအားဖြင့်၊ ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားက မျဉ်းမညီသော ဆက်နွယ်မှု မရှိသောအခါတွင် အမှီအခိုကင်းသော ကိန်းရှင်နှင့် ဆက်စပ်ကိန်းရှင်အား ဆက်စပ်ရန် ယုတ္တိနည်းအားဖြင့် အသုံးပြုသည်။ ထို့ကြောင့်၊ နမူနာဒေတာကို ဂရပ်ဖစ်ရေးဆွဲသည့်အခါ ၎င်းတို့တွင် linear ဆက်နွယ်မှုမရှိကြောင်း၊ ဆိုလိုသည်မှာ၊ ၎င်းတို့သည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် မျဉ်းဖြောင့်ပုံစံမဟုတ်ပါက၊ non-linear regression model ကိုအသုံးပြုခြင်းသည် ပိုကောင်းပါသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ညီမျှခြင်း y=3-5x-8x ² +x ³ သည် အမှီအခိုကင်းသော variable X ကို ကုဗလုပ်ဆောင်ချက်မှတစ်ဆင့် သင်္ချာနည်းအရ ဆက်စပ်နေသောကြောင့် မျဉ်းမဟုတ်သော ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံဖြစ်သည်။

Nonlinear Regression အမျိုးအစားများ

nonlinear regression အမျိုးအစားများ မှာ-

• Polynomial ဆုတ်ယုတ်မှု : ညီမျှခြင်းသည် အများကိန်းပုံစံတွင်ရှိသော လိုင်းမဟုတ်သောဆုတ်ယုတ်မှု။
• လော့ဂရစ်သမ် ဆုတ်ယုတ်မှု – အမှီအခိုကင်းသော ကိန်းရှင်အား လော့ဂရစ်သမ်အဖြစ် ယူဆောင်သည့် လိုင်းမဟုတ်သော ဆုတ်ယုတ်မှု။
• Exponential Regression : ညီမျှခြင်း၏ ထပ်ကိန်းတွင် အမှီအခိုကင်းသော ကိန်းရှင်သည် လိုင်းမဟုတ်သော ဆုတ်ယုတ်မှု။

လိုင်းမညီသော ဆုတ်ယုတ်မှု အမျိုးအစား တစ်ခုစီကို အောက်တွင် အသေးစိတ် ရှင်းပြထားသည်။

Polynomial ဆုတ်ယုတ်မှု

Polynomial regression သို့မဟုတ် polynomial regression သည် အမှီအခိုကင်းသော variable X နှင့် dependent variable Y အကြား ဆက်နွှယ်မှုကို polynomial ကို အသုံးပြု၍ စံပြထားသည့် nonlinear regression model တစ်ခုဖြစ်သည်။

Polynomial regression သည် ကိန်းဂရပ်များဖြစ်သည့် polynomial မျဉ်းကွေးများဖြစ်သည့် ဒေတာအတွဲများနှင့် ကိုက်ညီရန်အတွက် အသုံးဝင်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ ဒေတာနမူနာတစ်ခု၏ အစက်ကွက်ကွက်တွင် parabola ပုံသဏ္ဍာန်ရှိနေပါက၊ linear regression model ထက် quadratic regression model ကို တည်ဆောက်ခြင်းသည် ပိုကောင်းပါလိမ့်မည်။ ဤနည်းအားဖြင့်၊ regression model equation သည် data sample နှင့် ပိုအဆင်ပြေလိမ့်မည်။

ကိန်းဂဏန်း ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံအတွက် ညီမျှခြင်းမှာ y=β ₀ +β ₁ x+β ₂ x ² +β ₃ x ³ …+β _m x ^m ။

ရွှေ-

• 

  dependent variable ဖြစ်ပါတယ်။

• 

  လွတ်လပ်သောကိန်းရှင်ဖြစ်သည်။

• 

  polynomial regression equation ၏ ကိန်းသေဖြစ်ပါသည်။

• 

  ကိန်းရှင်နှင့်ဆက်စပ်နေသော ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းဖြစ်သည်။

  

  .

အောက်တွင် သက်ဆိုင်ရာ polynomial regression equation ဖြင့် ဂရပ်ဖစ်ပြထားသော နမူနာဒေတာကို သင်တွေ့နိုင်သည်-

လော့ဂရစ်သမ် ဆုတ်ယုတ်မှု

လော့ဂရစ်သမ်ဆုတ်ယုတ်မှုသည် ၎င်း၏ညီမျှခြင်းတွင် လော့ဂရစ်သမ်ပါ၀င်သည့် လိုင်းမဟုတ်သောဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံတစ်ခုဖြစ်သည်။ အထူးသဖြင့်၊ လော့ဂရစ်သမ်ဆုတ်ယုတ်မှုတွင် လွတ်လပ်သောကိန်းရှင်၏ လော့ဂရစ်သမ်ကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားသည်။

နမူနာဒေတာသည် လော့ဂရစ်သမ်မျဉ်းကွေးပုံစံဖြစ်သောအခါ လော့ဂရစ်သမ်ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံသည် သင့်အား ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို အံဝင်ခွင်ကျဖြစ်စေနိုင်သည်၊ ဤနည်းဖြင့် ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံသည် နမူနာဒေတာကို ပိုမိုအံဝင်ခွင်ကျဖြစ်စေသည်။

လော့ဂရစ်သမ်ဆုတ်ယုတ်ခြင်း၏ညီမျှခြင်းအတွက် ဖော်မြူလာ မှာ y=a+b·ln(x) ဖြစ်သည်။

ရွှေ-

• 

  dependent variable ဖြစ်ပါတယ်။

• 

  လွတ်လပ်သောကိန်းရှင်ဖြစ်သည်။

• 

  regression coefficients တွေပါ။

အောက်ပါဇယားတွင်၊ ဒေတာအစုတစ်ခုနှင့် လော့ဂရစ်သမ်ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံ၏ ညီမျှခြင်းတို့ကို ဒေတာနှင့် ကိုက်ညီသည်ကို တွေ့နိုင်ပါသည်။ သင်မြင်သည့်အတိုင်း၊ လော့ဂရစ်သမ်ညီမျှခြင်းသည် မျဉ်းဖြောင့်ထက် အစက်ဂရပ်ဖစ်နှင့် အံကိုက်ဖြစ်သည်။

အညွှန်းကိန်း ဆုတ်ယုတ်မှု

Exponential regression သည် မျဉ်းဖြောင့်မဟုတ်သော ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံတစ်ခုဖြစ်ပြီး ညီမျှခြင်းသည် ကိန်းဂဏန်းလုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏ပုံစံဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ exponential regression တွင်၊ အမှီအခိုကင်းသော variable နှင့် dependent variable သည် exponential ဆက်နွယ်မှုတစ်ခုဖြင့် ဆက်စပ်နေသည်။

exponential regression model ၏ ညီမျှခြင်းအတွက် ဖော်မြူလာမှာ y=a·e ^b·x ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ exponential regression equation တွင် သီးခြားကိန်းရှင်အား မြှောက်ခြင်းတွင် ကိန်းဂဏန်း e ကို မြှောက်ခြင်းနှင့် အခြား coefficient ရှိသည်။

ထို့ကြောင့်၊ အညွှန်းကိန်းဆုတ်ယုတ်မှုအတွက် ဖော်မြူလာ မှာ-

ရွှေ-

• 

  dependent variable ဖြစ်ပါတယ်။

• 

  လွတ်လပ်သောကိန်းရှင်ဖြစ်သည်။

• 

  regression coefficients တွေပါ။

အောက်ပါပုံတွင် သင်မြင်နိုင်သည်အတိုင်း၊ အစက်ချကွက်သည် ဒေတာသည် ပိုမိုမြန်ဆန်စွာ ကြီးထွားနေသောကြောင့် အညွှန်းကိန်းမျဉ်းပုံသဏ္ဍာန်ရှိသည်။ ထို့ကြောင့် ကိန်းဂဏန်း ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံသည် ရိုးရှင်းသော မျဉ်းဖြောင့်ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံထက် ဤဒေတာနမူနာနှင့် ပိုမိုကိုက်ညီပါသည်။

Nonlinear regression နှင့် linear regression

နောက်ဆုံးအနေနဲ့ အနှစ်ချုပ်အနေနဲ့၊ linear regression model နဲ့ linear regression model တို့ရဲ့ ကွာခြားချက်ကို ကြည့်ကြရအောင်။

Linear regression သည် အမှီအခိုကင်းသော ကိန်းရှင်တစ်ခု သို့မဟုတ် တစ်ခုထက်ပိုသော အမှီအခိုကင်းသော ကိန်းရှင်တစ်ခုသို့ မျဉ်းကြောင်းအတိုင်း ဆက်နွယ်နေသည့် ကိန်းဂဏန်းစံနမူနာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ linear regression model တွင်၊ explanatory variable တစ်ခုထက်ပို၍ ရှိနိုင်သော်လည်း၊ explanatory variables နှင့် response variable အကြား ဆက်နွယ်မှုသည် linear ဖြစ်သည်။

ထို့ကြောင့်၊ linear regression နှင့် linear regression အကြား အဓိကကွာခြားချက် မှာ nonlinear regression model ၏ equation သည် nonlinear function (polynomial, logarithmic, exponential, etc.) ဖြစ်ပြီး nonlinear regression model ၏ equation သည် linear regression ဖြစ်သည်။ linear function (ပထမဒီဂရီ)။