တစ်ဖက်သတ်ယူဆချက် စမ်းသပ်ခြင်း- ဥပမာ ပြဿနာ ၃ ခု

စာရင်းဇယားများတွင်၊ လူဦးရေကန့်သတ်ချက် တစ်ခု၏ထုတ်ပြန်ချက်သည် မှန်ကန်သည်ဖြစ်စေ မမှန်ကန်ကြောင်း ဆုံးဖြတ်ရန် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုသည်။

ကျွန်ုပ်တို့သည် သီအိုရီစမ်းသပ်မှုတစ်ခုပြုလုပ်သည့်အခါတိုင်း၊ အောက်ပါပုံစံများယူဆောင်သည့် null hypothesis နှင့် အခြား hypothesis တစ်ခုကို အမြဲရေးပါသည်။

H ₀ (null hypothesis): လူဦးရေ ကန့်သတ်ချက် = ≤, ≥ အချို့သော တန်ဖိုး

H _A (alternative hypothesis): လူဦးရေ ကန့်သတ်ချက် <, >, ≠ အချို့သော တန်ဖိုး

ယူဆချက်စမ်းသပ်ခြင်း နှစ်မျိုးရှိသည်။

• အမြီးနှစ်ကြောင်းစမ်းသပ်ခြင်း – အခြားယူဆချက်တွင် ≠ နိမိတ်လက္ခဏာပါရှိသည်။
• တစ်ဖက်သတ်စမ်းသပ်မှု – အခြားယူဆချက်တွင် နိမိတ်လက္ခဏာ < သို့မဟုတ် > ပါရှိသည်။

one-tailed test တစ်ခုတွင်၊ အစားထိုးယူဆချက်တွင် (“ <“ ) ထက်နည်းသော သို့မဟုတ် (“ >” ) ထက်ကြီးသော လက္ခဏာပါရှိသည်။ ၎င်းသည် ကျွန်ုပ်တို့သည် အပြုသဘောဆောင်ခြင်း သို့မဟုတ် အနုတ်လက္ခဏာသက်ရောက်မှုရှိမရှိ စမ်းသပ်နေခြင်းဖြစ်ကြောင်း ဖော်ပြသည်။

တစ်ဖက်သတ်စမ်းသပ်မှုကို ပိုမိုကောင်းမွန်စွာနားလည်ရန် အောက်ပါနမူနာပြဿနာများကို ပြန်လည်သုံးသပ်ပါ။

ဥပမာ 1- Factory Widgets

စက်ရုံတစ်ခုတွင်ထုတ်လုပ်သည့် gadget တစ်ခု၏ပျမ်းမျှအလေးချိန်မှာ 20 ဂရမ်ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ သို့သော်၊ နည်းလမ်းအသစ်သည် 20 ဂရမ်အောက် အလေးချိန်ရှိသော ဝစ်ဂျက်များကို ထုတ်လုပ်နိုင်သည်ဟု အင်ဂျင်နီယာတစ်ဦးက ယုံကြည်သည်။

၎င်းကို စမ်းသပ်ရန်၊ သူသည် အောက်ပါ null နှင့် အခြားအခြားသော ယူဆချက်များဖြင့် တစ်ဖက်သတ်ယူဆချက် စမ်းသပ်မှုကို လုပ်ဆောင်နိုင်သည်-

• H ₀ (null hypothesis): μ ≥ 20 ဂရမ်
• H _A (အခြားယူဆချက်): μ < 20 ဂရမ်

မှတ်ချက် – အစားထိုးယူဆချက်တွင် နိမိတ် ( < ) ထက်နည်းနေသောကြောင့် ၎င်းသည် အမြီးတစ်ပိုင်းစမ်းသပ်မှုဟု ဆိုနိုင်သည်။ ပို၍တိကျသည်မှာ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဤအရာကို အရစ်ကျစမ်းသပ်မှုဟု ခေါ်တွင်သည်၊ အကြောင်းမှာ ကျွန်ုပ်တို့သည် လူဦးရေအတိုင်းအတာသတ်မှတ်ချက်သည် တိကျသောတန်ဖိုးထက်နည်းသည်ရှိမရှိ စမ်းသပ်နေသောကြောင့်ဖြစ်သည်။

၎င်းကိုစမ်းသပ်ရန်အတွက် ဝစ်ဂျက် 20 ကိုထုတ်လုပ်ရန်နှင့်အောက်ပါအချက်အလက်များကိုရရှိရန်နည်းလမ်းအသစ်ကိုအသုံးပြုသည်

• n = ဝစ်ဂျက် 20
• x = 19.8 ဂရမ်
• s = 3.1 ဂရမ်

နမူနာ t-test ဂဏန်းတွက်စက် တွင် ဤတန်ဖိုးများကို ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြင့် အောက်ပါရလဒ်များကို ကျွန်ုပ်တို့ ရရှိသည်-

• t-စမ်းသပ်စာရင်းအင်း -0.288525
• တစ်ဖက်သတ် p-တန်ဖိုး- 0.388

p-value သည် 0.05 ထက်မနည်းသောကြောင့်၊ အင်ဂျင်နီယာသည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ရန်ပျက်ကွက်ပါသည်။

နည်းလမ်းသစ်ဖြင့် ထုတ်လုပ်သည့် ဝစ်ဂျက်များ၏ ပျှမ်းမျှ အလေးချိန်သည် 20 ဂရမ်ထက် နည်းသည်ဟု ဆိုရန် လုံလောက်သော အထောက်အထား မရှိပါ။

ဥပမာ 2- အပင်ကြီးထွားမှု

အပင်မျိုးစိတ် ပျမ်းမျှ ၁၀ လက်မ ကြီးထွားစေရန် စံမြေသြဇာကို ပြသထားသည်ဆိုပါစို့။ သို့သော် ရုက္ခဗေဒပညာရှင်တစ်ဦးက ဓာတ်မြေသြဇာအသစ်သည် ဤအပင်မျိုးစိတ်များကို ပျမ်းမျှ 10 လက်မထက် ပိုကြီးထွားစေသည်ဟု ယုံကြည်သည်။

၎င်းကို စမ်းသပ်ရန်၊ သူမသည် အောက်ပါ null နှင့် အခြားအခြားသော အယူအဆများဖြင့် တစ်ဖက်သတ်ယူဆချက် စမ်းသပ်မှုကို လုပ်ဆောင်နိုင်သည်-

• H ₀ (null hypothesis): μ ≤ 10 လက်မ
• H _A (အစားထိုးယူဆချက်): μ > 10 လက်မ

မှတ်ချက် – အစားထိုးယူဆချက်တွင် သင်္ကေတ ( > ) ထက် ကြီးသောအချက်ပါဝင်သောကြောင့် ၎င်းသည် အမြီးတစ်ပိုင်းစမ်းသပ်မှုဟု ဆိုနိုင်သည်။ ပို၍တိကျသည်မှာ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် လူဦးရေကန့်သတ်ချက်တစ်ခုထက် တိကျသောတန်ဖိုးထက် ကြီးသည်ရှိမရှိ စမ်းသပ်နေသောကြောင့် ၎င်းကို ညာသန်စမ်းသပ်မှုဟု ခေါ်ဆိုမည်ဖြစ်သည်။

ဤတိုင်ကြားချက်ကို စမ်းသပ်ရန်အတွက် သူမသည် ဓာတ်မြေသြဇာအသစ်ကို အပင် 15 ခု၏ ရိုးရှင်းသောကျပန်းနမူနာသို့ အသုံးချကာ အောက်ပါအချက်အလက်များကို ရရှိသည်-

• n=အပင် ၁၅
• x = ၁၁.၄ လက်မ
• s = 2.5 လက်မ

နမူနာ t-test ဂဏန်းတွက်စက် တွင် ဤတန်ဖိုးများကို ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြင့် အောက်ပါရလဒ်များကို ကျွန်ုပ်တို့ ရရှိသည်-

• t-စမ်းသပ်စာရင်းအင်း- 2.1689
• တစ်ဖက်သတ် p-တန်ဖိုး- 0.0239

p-value သည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့်၊ ရုက္ခဗေဒပညာရှင်သည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်သည်။

မြေသြဇာအသစ်သည် ပျမ်းမျှ 10 လက်မထက် ပိုတိုးစေသည်ဟု ကောက်ချက်ချရန် လုံလောက်သော အထောက်အထားရှိသည်။

ဥပမာ 3- လေ့လာမှုနည်းလမ်း

ပရော်ဖက်ဆာတစ်ဦးသည် လက်ရှိတွင် ကျောင်းသားများအား ပျမ်းမျှ စာမေးပွဲရမှတ် 82 ရရှိသည့် လေ့လာမှုနည်းလမ်းကို အသုံးပြုရန် သင်ကြားပေးနေပါသည်။ သို့သော် လေ့လာမှုနည်းလမ်းအသစ်သည် ပျမ်းမျှတန်ဖိုး 82 ထက် ပိုများသော စာမေးပွဲရမှတ်များကို ထုတ်ပေးနိုင်မည်ဟု ယုံကြည်ပါသည်။

၎င်းကို စမ်းသပ်ရန်၊ သူသည် အောက်ပါ null နှင့် အခြားအခြားသော ယူဆချက်များဖြင့် တစ်ဖက်သတ်ယူဆချက် စမ်းသပ်မှုကို လုပ်ဆောင်နိုင်သည်-

• H ₀ (null hypothesis): μ ≤ 82
• H _A (အခြားယူဆချက်): μ > 82

မှတ်ချက် – အစားထိုးယူဆချက်တွင် သင်္ကေတ ( > ) ထက် ကြီးသောအချက်ပါဝင်သောကြောင့် ၎င်းသည် အမြီးတစ်ပိုင်းစမ်းသပ်မှုဟု ဆိုနိုင်သည်။ ပို၍တိကျသည်မှာ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် လူဦးရေကန့်သတ်ချက်တစ်ခုထက် တိကျသောတန်ဖိုးထက် ကြီးသည်ရှိမရှိ စမ်းသပ်နေသောကြောင့် ၎င်းကို ညာသန်စမ်းသပ်မှုဟု ခေါ်ဆိုမည်ဖြစ်သည်။

ဤတိုင်ကြားချက်ကို စမ်းသပ်ရန်အတွက် ပါမောက္ခသည် ကျောင်းသား ၂၅ ဦးအား လေ့လာမှုနည်းလမ်းသစ်ကို အသုံးပြုပြီး စာမေးပွဲဖြေဆိုရန် တောင်းဆိုခဲ့သည်။ ဤကျောင်းသားနမူနာ၏ စာမေးပွဲရလဒ်များဆိုင်ရာ အောက်ပါအချက်အလက်များကို စုဆောင်းပါသည်။

• n= ၂၅
• x = ၈၅
• s = 4.1

နမူနာ t-test ဂဏန်းတွက်စက် တွင် ဤတန်ဖိုးများကို ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြင့် အောက်ပါရလဒ်များကို ကျွန်ုပ်တို့ ရရှိသည်-

• t-စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်း- 3.6586
• တစ်ဖက်သတ် p-တန်ဖိုး- 0.0006

p-value သည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့်၊ ပါမောက္ခသည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်သည်။

လေ့လာမှုနည်းလမ်းသစ်သည် ပျမ်းမျှရမှတ် 82 အထက်ရှိသော စာမေးပွဲရလဒ်များကို ထုတ်ပေးကြောင်း ကောက်ချက်ချရန် လုံလောက်သော အထောက်အထားရှိသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် သီအိုရီစမ်းသပ်ခြင်းဆိုင်ရာ နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

Hypothesis Testing နိဒါန်း
ဦးတည်ချက်ယူဆချက်ဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။
null hypothesis ကို ဘယ်အချိန်မှာ ငြင်းပယ်မလဲ။