Pearson အကြွင်းအကျန်တွေက ဘာတွေလဲ။ (အဓိပ္ပါယ် & #038; ဥပမာ)

Pearson အကြွင်းအကျန်များကို အမှီအခိုကင်းသော chi-square စမ်းသပ်မှု တွင် သတိပြုမိသောဆဲလ်နံပါတ်နှင့် အရေးပေါ်အခြေအနေဇယားရှိ မျှော်လင့်ထားသည့်ဆဲလ်နံပါတ်တို့ကြား ခြားနားချက်ကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာရန် အသုံးပြုပါသည်။

Pearson အကြွင်းအကျန် ကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာမှာ-

r _ij = (O _ij – E _ij ) / √ E _ij

ရွှေ-

• r _ij : i ^th ကော်လံနှင့် j ^{အတန်း} ၏ဆဲလ်အတွက် Pearson အကြွင်းအကျန်
• O _ij : i ^th ကော်လံနှင့် j ^{အတန်း} ၏ ဆဲလ်အတွက် မှတ်သားထားသော တန်ဖိုး
• E _ij : i ^th ကော်လံနှင့် j ^th အတန်း၏ ဆဲလ်အတွက် မျှော်မှန်းတန်ဖိုး

အလားတူ တိုင်းတာမှုမှာ အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်ထားသော စံသတ်မှတ်ထားသော (ချိန်ညှိထားသော) Pearson အကြွင်းအကျန် ၊

r _ij = (O _ij – E _ij ) / √ E _ij (1-n _i+ )(1-n _+j )

ရွှေ-

• r _ij : i ^th ကော်လံနှင့် j ^{အတန်း} ၏ဆဲလ်အတွက် Pearson အကြွင်းအကျန်
• O _ij : i ^th ကော်လံနှင့် j ^{အတန်း} ၏ ဆဲလ်အတွက် မှတ်သားထားသော တန်ဖိုး
• E _ij : i ^th ကော်လံနှင့် j ^th အတန်း၏ ဆဲလ်အတွက် မျှော်မှန်းတန်ဖိုး
• p _i+ : အတန်းစုစုပေါင်းကို grand total ဖြင့် ပိုင်းထားသည်။
• p _{+ j} : ကော်လံစုစုပေါင်းကို grand total ဖြင့် ပိုင်းခြားထားသည်။

စံသတ်မှတ်ထားသော Pearson အကြွင်းအကျန်များကို ပုံမှန်အားဖြင့် 0 နှင့် 1 ၏ စံသွေဖည်မှုဖြင့် ဖြန့်ဝေပါသည်။ အချို့သော အဆင့်သတ်မှတ်ချက်များထက် အကြွင်းမဲ့တန်ဖိုးရှိသော စံသတ်မှတ်ထားသော Pearson ကျန်ရှိသော မည်သည့်အရာမဆို (ဥပမာ 2 သို့မဟုတ် 3) သည် ကိုက်ညီမှုမရှိခြင်းကို ဖော်ပြသည်။

အောက်ပါဥပမာသည် လက်တွေ့တွင် Pearson အကြွင်းအကျန်များကို တွက်ချက်နည်းကို ပြသထားသည်။

ဥပမာ- Pearson အကြွင်းအကျန်များကို တွက်ချက်ခြင်း။

သုတေသီများသည် နိုင်ငံရေး ပါတီတစ်ခုအတွက် ကျားမရေးရာ ဦးစားပေးမှုနှင့် ဆက်နွှယ်မှု ရှိ၊ မရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် လွတ်လပ်ရေး chi-square စမ်းသပ်မှုကို အသုံးပြုလိုသည်ဆိုပါစို့။

၎င်းတို့သည် မဲဆန္ဒရှင် ၅၀၀ ၏ ရိုးရှင်းသော ကျပန်းနမူနာကို ယူကာ ၎င်းတို့၏ နိုင်ငံရေး ပါတီကို နှစ်သက်မှုအကြောင်း မေးမြန်းရန် ဆုံးဖြတ်ခဲ့သည်။

အောက်ဖော်ပြပါ အရေးပေါ်ဇယားသည် စစ်တမ်း၏ရလဒ်များကို ဖော်ပြသည်-

Pearson အကြွင်းအကျန်များကို မတွက်ချက်မီ၊ ဆဲလ်တစ်ခုစီအတွက် မျှော်လင့်ထားသောအရေအတွက်များကို ဦးစွာတွက်ချက်ရပါမည်။ ဒါကိုလုပ်ဖို့၊ အောက်ပါပုံသေနည်းကို သုံးနိုင်ပါတယ်။

မျှော်လင့်ထားသောတန်ဖိုး = (အတန်းများ၏ပေါင်းလဒ် * ကော်လံပေါင်းစု) / ဇယား၏ပေါင်းလဒ်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ရီပတ်ဘလစ်ကန်အမျိုးသားများအတွက် မျှော်မှန်းတန်ဖိုးမှာ- (230*250) / 500 = 115 ဖြစ်သည်။

ဇယားဆဲလ်တစ်ခုစီအတွက် မျှော်မှန်းတန်ဖိုးကို ရရှိရန် ဤဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့ ပြန်လုပ်နိုင်ပါသည်။

ထို့နောက် ဇယားရှိ ဆဲလ်တစ်ခုစီအတွက် Pearson အကြွင်းအကျန်ကို တွက်ချက်နိုင်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ရီပတ်ဘလစ်ကန်အမျိုးသားများပါ ၀ င်သည့်ဆဲလ်အတွက် Pearson အကြွင်းအကျန်ကိုအောက်ပါအတိုင်းတွက်ချက်သည်-

• r _ij = (O _ij – E _ij ) / √ E _ij
• r _ij = (120 – 115) / √ 115
• r _ij = 0.466

ဇယားရှိ ဆဲလ်တစ်ခုစီအတွက် Pearson အကြွင်းအကျန်ကို ရယူရန် ဤဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့ ပြန်လုပ်နိုင်ပါသည်။

ထို့နောက် ဇယားရှိဆဲလ်တစ်ခုစီအတွက် စံသတ်မှတ်ထားသော Pearson အကြွင်းအကျန်များကို တွက်ချက်နိုင်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ရီပတ်ဘလစ်ကန်အမျိုးသားများပါ ၀ င်သည့်ဆဲလ်အတွက်စံသတ်မှတ်ထားသော Pearson အကြွင်းအကျန်ကိုအောက်ပါအတိုင်းတွက်ချက်သည်-

• r _ij = (O _ij – E _ij ) / √ E _ij (1-p _i+ )(1-p _+j )
• r _ij = (120 – 115) / √ 115(1-250/500)(1-230/500)
• r _ij = 0.897

ဇယားရှိ ဆဲလ်တစ်ခုစီအတွက် စံသတ်မှတ်ထားသော Pearson အကြွင်းအကျန်ကို ရယူရန် ဤဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့ ပြန်လုပ်နိုင်ပါသည်။

စံသတ်မှတ်ထားသော Pearson အကြွင်းအကျန်တစ်ခုမှ 3 ထက် ကြီးသော ပကတိတန်ဖိုးမရှိသည်ကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့မြင်နိုင်သည်၊၊ ဆဲလ်တစ်ခုမျှ သိသိသာသာ အံဝင်ခွင်ကျမဖြစ်ခြင်းကို ညွှန်ပြနေပါသည်။

လွတ်လပ်မှု၏ chi-square စမ်းသပ်မှုပြုလုပ်ရန် ဤအွန်လိုင်းဂဏန်းတွက်စက်ကို အသုံးပြုပါက၊ စာမေးပွဲ၏ p-value သည် 0.649198 ဖြစ်သည်ကို တွေ့ရှိရမည်ဖြစ်သည်။

ဤ p-value သည် 0.05 ထက်မနည်းသောကြောင့်၊ ကျားမ နှင့် နိုင်ငံရေး ပါတီ၏ ဦးစားပေးမှုတို့ကြားတွင် ဆက်စပ်မှုရှိသည်ဟု ဆိုရန် လုံလောက်သော အထောက်အထား မရှိပါ။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် မတူညီသော စာရင်းအင်းဆော့ဖ်ဝဲလ်ကို အသုံးပြု၍ လွတ်လပ်မှုရှိသော chi-square စမ်းသပ်မှုကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ရှင်းပြသည်-

Chi-Square လွတ်လပ်ရေးစမ်းသပ်မှု နိဒါန်း
Excel တွင် Chi-Square Independence Test ကိုမည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
R တွင် chi-square လွတ်လပ်ရေးစမ်းသပ်မှုပြုလုပ်နည်း
လွတ်လပ်ရေးဂဏန်းတွက်စက်၏ Chi-square စမ်းသပ်မှု