Pillai ၏ခြေရာခံကဘာလဲ။ (အဓိပ္ပါယ် & #038; ဥပမာ)

တစ်လမ်းသွား ANOVA သည် အချို့သော တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင် များတွင် ကိန်းဂဏန်းကွဲပြားသောရလဒ်များဖြစ်ပေါ်စေခြင်း ရှိ၊ မရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် အသုံးပြုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ပညာရေးအဆင့်သုံးဆင့် (တွဲဘက်ဘွဲ့၊ ဘွဲ့၊ မဟာဘွဲ့) သည် စာရင်းအင်းအရ နှစ်စဉ်ဝင်ငွေများကို ကွဲပြား စေသည်ဆိုသည်ကို နားလည်ရန် စိတ်ဝင်စားပေမည်။ ဤအခြေအနေတွင် ကျွန်ုပ်တို့တွင် ရှင်းလင်းချက်ပြောင်းနိုင်သောကိန်းရှင်တစ်ခုနှင့် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်တစ်ခုရှိသည်။

MANOVA သည် တုံ့ပြန်မှုတစ်ခုထက်ပိုသော ပြောင်းလဲ နိုင်သော တစ်လမ်းသွား ANOVA ၏ တိုးချဲ့မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ပညာရေးသည် မတူညီသော နှစ်စဉ်၀င်ငွေ နှင့် ကျောင်းသားကြွေးမြီပမာဏ မတူညီနိုင်သည်ကို နားလည်ရန် ကျွန်ုပ်တို့ စိတ်ဝင်စားပေမည်။ ဤကိစ္စတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့တွင် ရှင်းပြချက်တစ်ခုနှင့် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်နှစ်ခုရှိသည်။

MANOVA မှ ထုတ်လုပ်သည့် စမ်းသပ်စာရင်းဇယားများထဲမှ တစ်ခုမှာ Pillai trace ဖြစ်သည်။

Pillai Trace ဆိုတာ ဘာလဲ။

Pillai ၏လမ်း   MANOVA မှ ထုတ်လုပ်သော စမ်းသပ်စာရင်းအင်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် 0 မှ 1 အထိကွဲပြားသောတန်ဖိုးတစ်ခုဖြစ်သည်။

Pillai သဲလွန်စသည် 1 နှင့် ပိုနီးစပ်လေ၊ ရှင်းပြချက်ကိန်းရှင်သည် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်များ၏ တန်ဖိုးများအပေါ် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားစွာ သက်ရောက်မှုရှိကြောင်း အထောက်အထားများ အားကောင်းလေဖြစ်သည်။

V ကို ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသော Pillai လမ်းကြောင်းကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်။

V = ခြေရာခံ(H(H+E) ^-1 )

ရွှေ-

• H- စတုရန်းနှစ်ခု၏ ပေါင်းလဒ်နှင့် ထုတ်ကုန် မက်ထရစ်၏ အယူအဆ
• E- စတုရန်းနှစ်ခု၏အမှားပေါင်းလဒ်နှင့် vector ထုတ်ကုန် matrix

MANOVA ကိုအသုံးပြုသောအခါ၊ ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာဆော့ဖ်ဝဲအများစုသည် သက်ဆိုင်ရာ p-တန်ဖိုးနှင့်အတူ F ကိန်းဂဏန်း၏ အနီးစပ်ဆုံးအနီးစပ်ဆုံးကို တွက်ချက်ရန် Pillai ခြေရာခံကို အသုံးပြုသည်။

အကယ်၍ ဤ p-value သည် အချို့သော အရေးပါမှုအဆင့်အောက်တွင် (ဆိုလိုသည်မှာ α = 0.05) သည် MANOVA ၏ null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ပြီး explanatory variable သည် တန်ဖိုးများတုံ့ပြန်မှု variable များပေါ်တွင် သိသာထင်ရှားသော သက်ရောက်မှုရှိကြောင်း ကောက်ချက်ချပါသည်။

Pillai’s trace ကို ဘယ်အချိန်မှာ သုံးမလဲ။

MANOVA ကိုအသုံးပြုသောအခါ၊ စာရင်းအင်းဆော့ဖ်ဝဲအများစုသည် စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းလေးခုကို အမှန်တကယ်ထုတ်လုပ်ပေးလိမ့်မည်-

• Pillai ၏ခြေရာကောက်
• Wilks’ Lambda
• Trace Lawley-Hotelling
• Roy ၏အကြီးဆုံးအမြစ်

MANOVA ၏ယူဆချက်များနှင့်မကိုက်ညီသည့်အခါ Pillai ၏ခြေရာကောက်ကိုအသုံးပြုရန် အကြံပြုထားသည်။ သတိပေးချက်အနေဖြင့် MANOVA သည် အောက်ပါယူဆချက်များကို ပြုလုပ်သည်-

• အကြွင်းအကျန်များသည် သုညနှင့်ညီသော အဓိပ္ပာယ်ဖြင့် ကွဲပြားသော ပုံမှန်ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဖြူးမှုကို လိုက်နာသည်။
• ကျန်ရှိသောအုပ်စုတစ်ခုစီ၏ ကွဲလွဲမှု- ကာဗာရီယံမက်ထရစ်များသည် တူညီသည်။
• လေ့လာတွေ့ရှိချက်များသည် သီးခြားဖြစ်သည်။

ဤယူဆချက်များထဲမှ တစ်ခု သို့မဟုတ် တစ်ခုထက်ပိုသော ယူဆချက်များကို ချိုးဖောက်သောအခါ Pillai ခြေရာခံသည် အခိုင်မာဆုံးသော စမ်းသပ်စာရင်းအင်းတစ်ခု ဖြစ်လာတတ်သည်။

Pillai လမ်းကြောင်းကို တွက်ချက်ခြင်း ဥပမာ

ဤသင်ခန်းစာ တွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ဖော်ပြပါ variable များကိုအသုံးပြု၍ Stata တွင် MANOVA ကိုလုပ်ဆောင်သည်-

• ရှင်းလင်းချက်ပြောင်းလဲနိုင်သော- လေ့လာမှုအဆင့် (တွဲဖက်၊ ဘွဲ့ သို့မဟုတ် မဟာ)
• တုံ့ပြန်မှုပြောင်းလွဲချက်များ- နှစ်စဉ်ဝင်ငွေ၊ ကျောင်းသားချေးငွေစုစုပေါင်း

အောက်ပါ screenshot သည် MANOVA ၏ output ကိုပြသသည်-

MANOVA သည် စမ်းသပ်မှု ကိန်းဂဏန်း လေးခုကို ထုတ်လုပ်ခဲ့ကြောင်း သတိပြုပါ။

• Wilks’ lambda: F ကိန်းဂဏန်း = 5.02၊ P တန်ဖိုး = 0.0023။
• Pillai ခြေရာခံ: F ကိန်းဂဏန်း = 4.07၊ P တန်ဖိုး = 0.0071။
• Lawley-Hotelling trace: F ကိန်းဂဏန်း = 5.94၊ P တန်ဖိုး = 0.0008။
• အကြီးဆုံး Roy အမြစ်- F-Statistic = 13.10၊ P-value = 0.0002။

စာမေးပွဲစာရင်းအင်းတစ်ခုစီအတွက် F တန်ဖိုးသည် ကွဲပြားသော်လည်း သက်ဆိုင်ရာ p တန်ဖိုးတစ်ခုစီသည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့် MANOVA ၏ null hypothesis ကို ပယ်ချပြီး ပညာရေးအဆင့်သည် နှစ်စဉ်ဝင်ငွေနှင့် ကျောင်းသားဦးရေ စုစုပေါင်းအကြွေးအပေါ် သိသာထင်ရှားစွာ သက်ရောက်မှုရှိကြောင်း ကောက်ချက်ချပါသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

Stata တွင် MANOVA ကိုမည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
SPSS တွင် MANOVA မည်ကဲ့သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
R ဖြင့် MANOVA ကိုမည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။