Python တွင် sst၊ ssr နှင့် sse တွက်ချက်နည်း

ဆုတ်ယုတ်မှုမျဉ်းသည် ဒေတာအစုအဝေးနှင့် ကိုက်ညီမှုအား တိုင်းတာရန် မတူညီသော လေးထောင့် တန်ဖိုးသုံးခုကို အသုံးပြုလေ့ရှိသည်-

1. စုစုပေါင်းစတုရန်းများ (SST) – တစ်ဦးချင်းဒေတာအချက်များ (y _i ) နှင့် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်၏ပျမ်းမျှ ( y ) အကြား ကွာခြားချက်များ၏ လေးထပ်ကိန်းများ။

• SST = Σ(y _i – y ) ^၂

2. Sum of Squares Regression (SSR) – ခန့်မှန်းထားသော ဒေတာအချက်များ (ŷ _i ) နှင့် တုံ့ပြန်မှု variable ၏ပျမ်းမျှ ( y ) အကြားကွာခြားချက်များ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းများ။

• SSR = Σ(ŷ _i – y ) ^၂

3. Sum of Squares Error (SSE) – ခန့်မှန်းထားသော ဒေတာအချက်များ (ŷ _i ) နှင့် စောင့်ကြည့်လေ့လာထားသော ဒေတာအချက်များ (y _i ) အကြား ကွာခြားချက်များ၏ လေးထပ်ကိန်းများ။

• SSE = Σ(ŷ _i – y _i ) ^၂

အောက်ပါ အဆင့်ဆင့် ဥပမာသည် Python တွင် ပေးထားသော ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံအတွက် ဤမက်ထရစ်တစ်ခုစီကို တွက်ချက်နည်းကို ပြသထားသည်။

အဆင့် 1: ဒေတာကိုဖန်တီးပါ။

ပထမဦးစွာ၊ သတ်မှတ်ထားသော တက္ကသိုလ်တစ်ခုမှ မတူညီသော ကျောင်းသား 20 အတွက် ရရှိသော လေ့လာချိန်နာရီ အရေအတွက်နှင့် စာမေးပွဲရမှတ်များ ပါဝင်သော ဒေတာအတွဲတစ်ခုကို ဖန်တီးကြပါစို့။

 import pandas as pd

#create pandas DataFrame
df = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3,
                             3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8],
                   ' score ': [68, 76, 74, 80, 76, 78, 81, 84, 86, 83,
                             88, 85, 89, 94, 93, 94, 96, 89, 92, 97]})

#view first five rows of DataFrame
df. head ()

	hours score
0 1 68
1 1 76
2 1 74
3 2 80
4 2 76

အဆင့် 2- ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို အံကိုက်လုပ်ပါ။

ထို့နောက်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်နှင့် ခန့်မှန်းကိန်းရှင်အဖြစ် နာရီများကို အသုံးပြု၍ ရိုးရှင်းသောမျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံနှင့်ကိုက်ညီရန် statsmodels စာကြည့်တိုက်မှ OLS() လုပ်ဆောင်ချက်ကို အသုံးပြုပါမည်။

 import statsmodels. api as sm

#define response variable
y = df[' score ']

#define predictor variable
x = df[[' hours ']]

#add constant to predictor variables
x = sm. add_constant (x)

#fit linear regression model
model = sm. OLS (y,x). fit ()

အဆင့် 3- SST၊ SSR နှင့် SSE ကို တွက်ချက်ပါ။

နောက်ဆုံးတွင်၊ မော်ဒယ်၏ SST၊ SSR နှင့် SSE တန်ဖိုးများကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာများကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

 import numpy as np

#calculate
sse = np. sum ((model. fitted values - df. score ) ** 2)
print (sse)

331.07488479262696

#calculate ssr
ssr = np. sum ((model. fitted values - df. score . mean ()) ** 2)
print (ssr)

917.4751152073725

#calculate sst
sst = ssr + sse
print (sst)

1248.5499999999995

တိုင်းတာမှုများသည်-

• စုစုပေါင်း နှစ်ထပ်ကိန်းများ (SST): 1248.55
• Sum of Squares Regression (SSR): 917.4751
• စတုရန်းအမှားအယွင်း (SSE): 331.0749

SST = SSR + SSE ကို စစ်ဆေးနိုင်သည်-

• SST = SSR + SSE
• 1248.55 = 917.4751 + 331.0749

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

ရိုးရှင်းသော linear regression line အတွက် SST၊ SSR နှင့် SSE ကို အလိုအလျောက်တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဂဏန်းတွက်စက်များကို သင်အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

• SST ဂဏန်းတွက်စက်
• RSS ဂဏန်းတွက်စက်
• ESS ဂဏန်းပေါင်းစက်

အခြားစာရင်းအင်းဆော့ဖ်ဝဲများတွင် SST၊ SSR နှင့် SSE တွက်ချက်နည်းကို အောက်ပါသင်ခန်းစာများက ရှင်းပြသည်-

• R ဖြင့် SST၊ SSR နှင့် SSE တွက်ချက်နည်း
• Excel တွင် SST၊ SSR နှင့် SSE တွက်ချက်နည်း