Excel တွင် လေးပုံတပုံ ဆုတ်ယုတ်မှုကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း

Regression သည် ကိန်းဂဏန်းတစ်ခု သို့မဟုတ် တစ်ခုထက်ပိုသော ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်များနှင့် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်တစ်ခုအကြား ဆက်နွယ်မှုကို ရှင်းပြရန် ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုနိုင်သည့် ကိန်းဂဏန်းနည်းပညာတစ်ခုဖြစ်သည်။ အဖြစ်အများဆုံး regression အမျိုးအစားမှာ linear regression ဖြစ်ပြီး၊ ခန့်မှန်းသူ variable နှင့် response variable သည် linear ဖြစ်သောအခါတွင် ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုသော ဆက်စပ်မှုဖြစ်သည်။

တစ်နည်းဆိုရသော် ခန့်မှန်းသူ variable တိုးလာသောအခါတွင် တုံ့ပြန်မှု variable သည်လည်း တိုးလာသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ လေ့လာခဲ့သည့် နာရီအရေအတွက် (ခန့်မှန်းကိန်းပြောင်းလဲနိုင်သော) နှင့် စာမေးပွဲတွင် ကျောင်းသားလက်ခံရရှိသည့်အဆင့် (တုံ့ပြန်မှုပြောင်းလဲနိုင်သော) အကြား ဆက်နွယ်မှုကို ဖော်ပြရန်အတွက် မျဉ်းကြောင်းပြန်ဆုတ်မှုပုံစံကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

သို့သော် တစ်ခါတစ်ရံတွင် ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်နှင့် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်ကြား ဆက်နွယ်မှုသည် လိုင်းမဆန်ပါ ။ ပုံမှန်မဟုတ်သော ဆက်ဆံရေးအမျိုးအစားသည် ဂရပ်တစ်ခုပေါ်တွင် U သို့မဟုတ် မှောက်ခုံ U ကဲ့သို့ဖြစ်နိုင်သည့် လေးထောင့်ပုံစံဆက်ဆံရေး ဖြစ်သည်။

ဆိုလိုသည်မှာ၊ ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင် တိုးလာသည်နှင့်အမျှ၊ တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်သည် တိုးလာတတ်သည်၊ သို့သော် ခန့်မှန်းချက်ကိန်းရှင်သည် ဆက်လက်တိုးလာသည်နှင့်အမျှ တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်သည် ကျဆင်းသွားပါသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အလုပ်လုပ်သော နာရီအရေအတွက်နှင့် လူတစ်ဦး၏ ပျော်ရွှင်မှုအဆင့်ကြား ဆက်နွယ်မှုကို ဖော်ပြရန်အတွက် လေးပုံတစ်ပုံ ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ လူတစ်ဦးသည် အလုပ်များလေလေ၊ ပြည့်စုံလေလေဟု ခံစားရလေလေ ဖြစ်ကောင်းဖြစ်နိုင်သော်လည်း သတ်မှတ်ထားသော အတိုင်းအတာတစ်ခုသို့ ရောက်သည်နှင့်၊ အလုပ်များလေသည် အမှန်တကယ်ပင် စိတ်ဖိစီးမှုနှင့် ပျော်ရွှင်မှု လျော့နည်းသွားလေတော့သည်။ ဤကိစ္စတွင်၊ လေးပုံတစ်ပုံ ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံသည် linear regression model ထက် ဒေတာကို ပိုမိုကောင်းမွန်စေမည်ဖြစ်သည်။

Excel တွင် လေးပုံတပုံ ဆုတ်ယုတ်မှုအား မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို သုံးသပ်ကြည့်ကြပါစို့။

Excel တွင် Quadratic Regression

ကျွန်ုပ်တို့တွင် တစ်ပတ်လျှင် အလုပ်လုပ်သော နာရီအရေအတွက်နှင့် ပတ်သက်သော ဒေတာရှိပြီး လူ 16 ဦးအတွက် ပျော်ရွှင်မှုအဆင့် (0 မှ 100 အထိ) အစီရင်ခံသည်ဆိုပါစို့။

ပထမဦးစွာ၊ linear regression သည် data နှင့်ကိုက်ညီရန် သင့်လျော်သော model ဟုတ်၊

ဆဲလ် A2:B17 ကို မီးမောင်းထိုးပြပါ။ ထို့နောက် ထိပ်ဖဲကြိုးတစ်လျှောက်ရှိ INSERT တက်ဘ်ကို နှိပ်ပါ၊ ထို့နောက် Charts ဧရိယာရှိ Scatter ကို နှိပ်ပါ။ ၎င်းသည် ဒေတာ၏ ခွဲခြမ်းစိပ်ဖြာမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေလိမ့်မည်-

အလုပ်ချိန်နဲ့ အစီရင်ခံတဲ့ ပျော်ရွှင်မှုကြားက ဆက်နွယ်မှုဟာ တစ်ပြေးညီ မဟုတ်ဘူးဆိုတာ သိဖို့ လွယ်ပါတယ်။ တကယ်တော့၊ ၎င်းသည် “ U” ပုံသဏ္ဍာန်အတိုင်းဖြစ်ပြီး ၎င်းသည် လေးထောင့်ပုံသဏ္ဍာန်ဆုတ်ယုတ်မှု အတွက် ပြီးပြည့်စုံသော ကိုယ်စားလှယ်လောင်းဖြစ်လာသည်။

Quadratic regression model ကို data နဲ့ အံကိုက်မဖြစ်ခင်၊ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ခန့်မှန်းချက် variable ရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းတန်ဖိုးတွေအတွက် ကော်လံအသစ်တစ်ခုကို ဖန်တီးဖို့လိုအပ်ပါတယ်။

ပထမဦးစွာ ကော်လံ B ရှိ တန်ဖိုးအားလုံးကို မီးမောင်းထိုးပြပြီး ၎င်းတို့ကို ကော်လံ C သို့ ဆွဲချပါ။

ထို့နောက် ဆဲလ် B2 တွင် ဖော်မြူလာ =A2^2 ကို ရိုက်ထည့်ပါ။ ၎င်းသည် တန်ဖိုး ၃၆ ကို ထုတ်ပေးသည်။ ထို့နောက်၊ ဆဲလ် B2 ၏အောက်ခြေညာဘက်ထောင့်ကို နှိပ်ပြီး ကော်လံ B ရှိ ကျန်ဆဲလ်များကိုဖြည့်ရန် အောက်ဖော်မြူလာကို ဆွဲယူပါ။

နောက်တစ်ခု၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် လေးထောင့်ပုံစံ ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံနှင့် ကိုက်ညီပါမည်။

ထိပ်ဖဲကြိုးတစ်လျှောက် DATA ကိုနှိပ်ပါ၊ ထို့နောက် ညာဘက်အစွန်ရှိ ဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု ရွေးချယ်မှုကို နှိပ်ပါ။ ဤရွေးချယ်မှုကို မတွေ့ပါက၊ အခမဲ့ Analysis ToolPak ဆော့ဖ်ဝဲလ်ကို ဦးစွာ ထည့်သွင်းရပါ မည်။

Data Analysis ကိုနှိပ်ပြီးတာနဲ့ Box တစ်ခုပေါ်လာပါလိမ့်မယ်။ Regression ကိုနှိပ်ပါ၊ ထို့နောက် OK ကို နှိပ်ပါ။

ထို့နောက် ပေါ်လာသော Regression box တွင် အောက်ပါတန်ဖိုးများကို ဖြည့်ပါ။ ထို့နောက် OK ကိုနှိပ်ပါ။

အောက်ပါရလဒ်များကိုပြသလိမ့်မည်-

အထွက်တွင် မတူညီသော နံပါတ်များကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပုံမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

R Square- ဆုံးဖြတ်ခြင်း၏ coefficient ဟုလည်းသိကြပြီး၊ ၎င်းသည် ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်များဖြင့် ရှင်းပြနိုင်သော တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်ရှိ ကွဲလွဲမှုအချိုးအစားဖြစ်သည်။ ဤဥပမာတွင်၊ R စတုရန်းသည် 0.9092 ဖြစ်ပြီး အစီရင်ခံတင်ပြထားသော ပျော်ရွှင်မှုအဆင့်များတွင် ကွဲလွဲမှု 90.92% ကို အလုပ်ချိန်နာရီအရေအတွက်နှင့် ^2 အလုပ်လုပ်သည့်နာရီအရေအတွက်ဖြင့် ရှင်းပြနိုင်သည်။

စံအမှား- ဆုတ်ယုတ်မှု၏ စံအမှားသည် သတိပြုမိသော တန်ဖိုးများနှင့် ဆုတ်ယုတ်မှုမျဉ်းကြားရှိ ပျမ်းမျှအကွာအဝေးဖြစ်သည်။ ဤဥပမာတွင်၊ လေ့လာတွေ့ရှိထားသောတန်ဖိုးများသည် ဆုတ်ယုတ်မှုမျဉ်းမှ ပျမ်းမျှ ယူနစ် 9,519 ဖြင့် သွေဖည်သွားပါသည်။

F-statistic : F-statistic ကို regression MS/residual MS အဖြစ် တွက်ချက်သည်။ ဤကိန်းဂဏန်းသည် အမှီအခိုကင်းသော ကိန်းရှင်များမပါဝင်သည့် မော်ဒယ်ထက် ဒေတာနှင့် ပိုမိုကိုက်ညီမှုရှိမရှိကို ဖော်ပြသည်။ အခြေခံအားဖြင့်၊ ၎င်းသည် ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံတစ်ခုလုံးအတွက် အသုံးဝင်မှုရှိမရှိ စမ်းသပ်သည်။ ယေဘူယျအားဖြင့်၊ မော်ဒယ်ရှိ ကြိုတင်ခန့်မှန်းနိုင်သော ကိန်းရှင်များသည် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားပါက၊ အလုံးစုံ F ကိန်းဂဏန်းသည်လည်း ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားမည်မဟုတ်ပေ။ ဤဥပမာတွင်၊ F ကိန်းဂဏန်းသည် 65.09 ဖြစ်ပြီး သက်ဆိုင်ရာ p-တန်ဖိုးမှာ <0.0001 ဖြစ်သည်။ ဤ p-value သည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့်၊ regression model တစ်ခုလုံးသည် သိသာထင်ရှားပါသည်။

Regression coefficients- နောက်ဆုံးဇယားရှိ regression coefficients သည် ခန့်မှန်းခြေဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်းကိုရေးရန် လိုအပ်သောနံပါတ်များကိုပေးသည်-

y _hat = b ₀ + b ₁ x ₁ + b ₂ x ₁ ²

ဤဥပမာတွင်၊ ခန့်မှန်းခြေဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်းမှာ-

ကြေငြာထားသော ပျော်ရွှင်မှုအဆင့် = -30.252 + 7.173 (Hours worked) -0.106 (Hours worked) ²

အလုပ်ချိန်ပေါ်မူတည်၍ လူတစ်ဦးချင်းစီ၏ မျှော်လင့်ထားသော ပျော်ရွှင်မှုအဆင့်ကို တွက်ချက်ရန် ဤညီမျှခြင်းအား ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ တစ်ပတ်လျှင် နာရီ 30 အလုပ်လုပ်သူ၏ မျှော်လင့်ထားသော ပျော်ရွှင်မှုအဆင့်မှာ-

အစီရင်ခံထားသော ပျော်ရွှင်မှုအဆင့် = -30.252 + 7.173(30) -0.106(30) ² = 88.649 ။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

Excel တွင် Quadratic Trend Line တစ်ခုထည့်နည်း
Regression Table ကို ဘယ်လိုဖတ်ပြီး အဓိပါယ်ရမလဲ
ကောင်းသော R-squared တန်ဖိုးဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။
Regression ၏ Standard Error ကို နားလည်ခြင်း။
ဆုတ်ယုတ်မှုတွင် ယေဘုယျသိသာထင်ရှားသည့် F-Test ကို နားလည်ရန် ရိုးရှင်းသောလမ်းညွှန်