R တွင် leverage ကိန်းဂဏန်းများကို တွက်ချက်နည်း

ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင်၊ တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်၏တန်ဖိုးသည် ဒေတာအတွဲရှိ အခြားလေ့လာတွေ့ရှိချက်များထက် များစွာပိုကြီးပါက စောင့်ကြည့်မှု တစ်ခု အား အကြမ်းဖျင်း အဖြစ် သတ်မှတ်သည်။

အလားတူ၊ ဒေတာအတွဲရှိ အခြားလေ့လာတွေ့ရှိချက်များနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက များစွာပိုလွန်ကဲသော ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်များအတွက် တစ်ခု သို့မဟုတ် တစ်ခုထက်ပိုသော တန်ဖိုးများရှိပါက စူးစမ်းမှုတစ်ခုအား မြင့်မားသော စွမ်းအား ဟု ယူဆပါသည်။

မည်သည့်အမျိုးအစားခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ပထမခြေလှမ်းများထဲမှတစ်ခုမှာ ပေးထားသောပုံစံတစ်ခု၏ရလဒ်များအပေါ် ကြီးမားသောအကျိုးသက်ရောက်မှုရှိနိုင်သောကြောင့် မြင့်မားသောသြဇာလွှမ်းမိုးမှုရှိသောလေ့လာတွေ့ရှိချက်များကို အနီးကပ်ကြည့်ရှုရန်ဖြစ်သည်။

ဤကျူတိုရီရယ်တွင် R မော်ဒယ်တစ်ခုရှိ ရှုမြင်မှုတစ်ခုစီအတွက် အတိုင်းအတာတစ်ခုစီအတွက် သြဇာအာဏာကို တွက်ချက်ပုံနှင့် မြင်ယောင်ပုံအဆင့်ဆင့်ကို ဥပမာပြထားသည်။

အဆင့် 1- ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံတစ်ခုကို ဖန်တီးပါ။

ပထမဦးစွာ၊ R တွင်တည်ဆောက်ထားသော mtcars dataset ကိုအသုံးပြု၍ Multiple linear regression model ကို ဖန်တီးပါမည်။

 #load the dataset
data(mtcars)

#fit a regression model
model <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 
F-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09

အဆင့် 2- လေ့လာမှုတစ်ခုစီအတွက် လွှမ်းမိုးမှုကို တွက်ချက်ပါ။

ထို့နောက်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် မော်ဒယ်ရှိ စူးစမ်းမှုတစ်ခုစီအတွက် leverage ကိုတွက်ချက်ရန် hatvalues() လုပ်ဆောင်ချက်ကို အသုံးပြုပါမည်။

 #calculate leverage for each observation in the model
hats <- as . data . frame (hatvalues(model))

#display leverage stats for each observation
hats

                    hatvalues(model)
Mazda RX4 0.04235795
Mazda RX4 Wag 0.04235795
Datsun 710 0.06287776
Hornet 4 Drive 0.07614472
Hornet Sportabout 0.08097817
Valiant 0.05945972
Duster 360 0.09828955
Merc 240D 0.08816960
Merc 230 0.05102253
Merc 280 0.03990060
Merc 280C 0.03990060
Merc 450SE 0.03890159
Merc 450SL 0.03890159
Merc 450SLC 0.03890159
Cadillac Fleetwood 0.19443875
Lincoln Continental 0.16042361
Chrysler Imperial 0.12447530
Fiat 128 0.08346304
Honda Civic 0.09493784
Toyota Corolla 0.08732818
Toyota Corona 0.05697867
Dodge Challenger 0.06954069
AMC Javelin 0.05767659
Camaro Z28 0.10011654
Pontiac Firebird 0.12979822
Fiat X1-9 0.08334018
Porsche 914-2 0.05785170
Lotus Europa 0.08193899
Ford Pantera L 0.13831817
Ferrari Dino 0.12608583
Maserati Bora 0.49663919
Volvo 142E 0.05848459

ပုံမှန်အားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် လွှမ်းမိုးမှုတန်ဖိုး 2 ထက်ကြီးသော စူးစမ်းလေ့လာမှုများကို အနီးကပ်ကြည့်ရှုပါသည်။

၎င်းကိုပြုလုပ်ရန် ရိုးရှင်းသောနည်းလမ်းမှာ ၎င်းတို့၏ လွှမ်းမိုးမှုတန်ဖိုးကို ကြီးစဉ်ငယ်လိုက်ဖြင့် စီရန်ဖြစ်သည်-

 #sort observations by leverage, descending
hats[ order (-hats[' hatvalues(model) ']), ]

 [1] 0.49663919 0.19443875 0.16042361 0.13831817 0.12979822 0.12608583
 [7] 0.12447530 0.10011654 0.09828955 0.09493784 0.08816960 0.08732818
[13] 0.08346304 0.08334018 0.08193899 0.08097817 0.07614472 0.06954069
[19] 0.06287776 0.05945972 0.05848459 0.05785170 0.05767659 0.05697867
[25] 0.05102253 0.04235795 0.04235795 0.03990060 0.03990060 0.03890159
[31] 0.03890159 0.03890159

အမြင့်ဆုံး leverage တန်ဖိုးသည် 0.4966 ဖြစ်ကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ တွေ့နိုင်ပါသည်။ ဤကိန်းဂဏန်းသည် 2 ထက်မပိုသောကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့၏ဒေတာအတွဲတွင် လေ့လာတွေ့ရှိချက်များသည် မြင့်မားသောသြဇာအာဏာမရှိကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့သိပါသည်။

အဆင့် 3- စူးစမ်းမှုတစ်ခုစီအတွက် လွှမ်းမိုးမှုကို မြင်ယောင်ကြည့်ပါ။

နောက်ဆုံးတွင်၊ လေ့လာမှုတစ်ခုစီအတွက် လွှမ်းမိုးမှုကို မြင်သာစေရန် အမြန်ဇယားကို ဖန်တီးနိုင်သည်-

 #plot leverage values for each observation
plot(hatvalues(model), type = ' h ')

x-axis သည် dataset ရှိ မှတ်သားမှုတစ်ခုစီ၏ အညွှန်းကိုပြသပြီး y-value သည် စူးစမ်းမှုတစ်ခုစီအတွက် သက်ဆိုင်ရာ leverage statistic ကိုပြသသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

R တွင် ရိုးရှင်းသော linear regression လုပ်နည်း
R တွင် linear regression အများအပြားလုပ်ဆောင်နည်း
R တွင်ကျန်ရှိသောကွက်ကွက်ဖန်တီးနည်း