R တွင် နာမ်မျိုးစုံဖြန့်ဝေနည်းကို အသုံးပြုနည်း

ရလဒ်တစ်ခုစီသည် ပုံသေ ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသည့် k မတူညီသောရလဒ်များအတွက် တိကျသောရေတွက်မှုအရေအတွက်တစ်ခုရရှိရန် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဖော်ပြသည်။

ကျပန်း _variable ကို အောက်ပါဖော်မြူလာဖြင့် ရှာနိုင် _{လျှင်} –

ဖြစ်နိုင်ခြေ = n * (p ₁ ^{x ₁} * p ₂ ^{x ₂} * … * p _k ^{x _k} ) / (x ₁ ! * x ₂ ! … * x _k !)

ရွှေ-

• n- ဖြစ်ရပ်စုစုပေါင်း
• x ₁ : ရလဒ် 1 ဖြစ်ပေါ်သည့်အကြိမ်အရေအတွက်
• p ₁ : ပေးထားသော စမ်းသပ်မှုတစ်ခုတွင် ရလဒ် 1 သည် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသည်။

R တွင် multinomial probability ကိုတွက်ချက်ရန် အောက်ပါ syntax ကိုအသုံးပြုသည့် dmultinom() လုပ်ဆောင်ချက်ကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

dmultinom(x=c(1၊ 6၊ 8), prob=c..4၊ .5၊ .1))

ရွှေ-

• x : ရလဒ်တစ်ခုစီ၏ ကြိမ်နှုန်းကို ကိုယ်စားပြုသည့် vector တစ်ခု
• prob : ရလဒ်တစ်ခုစီ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို ကိုယ်စားပြုသည့် vector တစ်ခု (ပေါင်းလဒ်သည် 1 ဖြစ်ရမည်)

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာများသည် ဤလုပ်ဆောင်ချက်ကို လက်တွေ့အသုံးချနည်းကို ပြသထားသည်။

ဥပမာ ၁

မြို့တော်ဝန်အတွက် သုံးနည်း ရွေးကောက်ပွဲတွင် ကိုယ်စားလှယ်လောင်း A က ဆန္ဒမဲ ၁၀ ရာခိုင်နှုန်း၊ ကိုယ်စားလှယ် B က မဲ ၄၀ ရာခိုင်နှုန်း၊ ကိုယ်စားလှယ် C က မဲ ၅၀ ရာခိုင်နှုန်း ရရှိသည်။

အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့သည် မဲဆန္ဒရှင် ၁၀ ဦး၏ ကျပန်းနမူနာကို ရွေးချယ်ပါက၊ ကိုယ်စားလှယ်လောင်း A ကို ၂ ဦးက မဲပေးပြီး၊ ကိုယ်စားလှယ်လောင်း B ကို မဲပေးသူ ၄ ဦး၊ ကိုယ်စားလှယ်လောင်း C အတွက် ၄ ဦးက မဲပေးသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေ မည်မျှရှိသနည်း။

ဤမေးခွန်းကိုဖြေဆိုရန် R တွင် အောက်ပါကုဒ်ကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

 #calculate multinomial probability
dmultinom(x=c(2, 4, 4), prob=c(.1, .4, .5))

[1] 0.0504

A ကို လူ 2 ဦး အတိအကျ မဲပေးခဲ့ကြသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေ သည် 0.0504 ဖြစ်သည်။

ဥပမာ ၂

ဂူတစ်လုံးတွင် အဝါရောင်စကျင်ကျောက် ၆ လုံး၊ အနီရောင်စကျင်ကျောက် ၂ လုံးနှင့် ပန်းရောင်စကျင်ကျောက် ၂ လုံးပါရှိသည်ဆိုပါစို့။

အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့သည် အိုးထဲမှ ဘောလုံး ၄ လုံးကို ကျပန်း အစားထိုး၍ အစားထိုးပါက၊ ဘောလုံး ၄ လုံးစလုံး အဝါရောင်ဖြစ်နိုင်ခြေ မည်မျှရှိသနည်း။

ဤမေးခွန်းကိုဖြေဆိုရန် R တွင် အောက်ပါကုဒ်ကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

 #calculate multinomial probability
dmultinom(x=c(4, 0, 0), prob=c(.6, .2, .2))

[1] 0.1296

ဘောလုံး ၄ လုံးစလုံး အဝါရောင်ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.1296 ဖြစ်သည်။

ဥပမာ ၃

ကျောင်းသားနှစ်ယောက် တစ်ယောက်ကိုတစ်ယောက် စစ်တုရင်ကစားနေတယ်ဆိုပါစို့။ ကျောင်းသား A သည် ပေးထားသောဂိမ်းကို အနိုင်ရသည့်ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.5 ဖြစ်ပြီး ကျောင်းသား B က ပေးထားသည့်ဂိမ်းကို အနိုင်ရသည့်ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.3 ဖြစ်ပြီး ပေးထားသည့်ဂိမ်းတွင် သရေဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.2 ဖြစ်သည်။

၁၀ ဂိမ်းကစားရင် ကစားသမား A က ၄ ကြိမ်၊ ကစားသမား B က ၅ ကြိမ်နဲ့ ၁ ကြိမ် သရေဖြစ်နိုင်ခြေ ဘယ်လောက်ရှိလဲ။

ဤမေးခွန်းကိုဖြေဆိုရန် R တွင် အောက်ပါကုဒ်ကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

 #calculate multinomial probability
dmultinom(x=c(4, 5, 1), prob=c(.5, .3, .2))

[1] 0.0382725

ကစားသမား A သည် 4 ကြိမ်အနိုင်ရသည်၊ ကစားသမား B သည် 5 ကြိမ်အနိုင်ရပြီး 1 ကြိမ်သရေဖြစ်နိုင်ခြေသည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် 0.038 ဖြစ်သည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် အမည်မျိုးစုံ ဖြန့်ဖြူးခြင်းဆိုင်ရာ နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

Multinomial Distribution နိဒါန်း
Multinomial Distribution Calculator
Multinomial Test ဆိုတာ ဘာလဲ။ (အဓိပ္ပါယ်နှင့် ဥပမာ)