R တွင် scheffe စာမေးပွဲကိုမည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။

တစ်လမ်းသွား ANOVA ကို သုံးသော သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော လွတ်လပ်သော အုပ်စုများကြားတွင် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသော ခြားနားမှု ရှိ၊ မရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် အသုံးပြုသည်။

ANOVA ဇယား၏ စုစုပေါင်း p-value သည် အချို့သော အရေးပါမှုအဆင့်အောက်တွင် ရှိနေပါက၊ အနည်းဆုံး အုပ်စု၏ ဆိုလိုရင်းမှာ အခြားနည်းများနှင့် ကွဲပြားသည်ဟု ဆိုရန် လုံလောက်သော အထောက်အထားရှိသည်။

သို့သော် မည်သည့် အဖွဲ့များ အချင်းချင်း ကွဲပြားသည်ကို ဤအရာက ကျွန်ုပ်တို့အား မပြောပါ။ ၎င်းသည် ကျွန်ုပ်တို့အား အုပ်စု ပျမ်းမျှ ပျမ်းမျှအားလုံး မညီမျှကြောင်း ရိုးရှင်းစွာ ပြောပြသည်။

ဘယ်အဖွဲ့တွေက တစ်ခုနဲ့တစ်ခု မတူဘူးဆိုတာ အတိအကျသိနိုင်ဖို့ ၊ မိသားစုအလိုက် အမှားအယွင်းနှုန်းကို ထိန်းချုပ်နိုင်တဲ့ Post-hoc စမ်းသပ်မှုကို လုပ်ဆောင်ဖို့ လိုပါတယ်။

အသုံးအများဆုံး post hoc စာမေးပွဲများထဲမှတစ်ခုမှာ Scheffe test ဖြစ်သည်။

ဤသင်ခန်းစာတွင် Scheffe စာမေးပွဲကို R တွင် မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ရှင်းပြထားသည်။

ဥပမာ- R တွင် Scheffe စာမေးပွဲ

မတူညီသော လေ့လာမှုနည်းပညာသုံးမျိုးသည် ကျောင်းသားအချင်းချင်း စာမေးပွဲရမှတ်များ ကွဲပြားစေခြင်း ရှိ၊ မရှိကို ဆရာတစ်ဦးမှ သိချင်သည်ဆိုပါစို့။ ၎င်းကို စမ်းသပ်ရန်အတွက် ကျောင်းသား ၁၀ ဦးအား လေ့လာမှုနည်းပညာတစ်ခုစီကို အသုံးပြုကာ ၎င်းတို့၏ စာမေးပွဲရလဒ်များကို မှတ်တမ်းတင်ရန် ကျပန်းပေးသည်။

အုပ်စုသုံးစုကြားရှိ ပျမ်းမျှစာမေးပွဲရမှတ်များ ကွာခြားချက်များကို စမ်းသပ်ရန် တစ်လမ်းသွား ANOVA နှင့်အံဝင်ခွင်ကျဖြစ်စေရန် R တွင် အောက်ပါအဆင့်များကို သုံးနိုင်ပြီး မည်သည့်အုပ်စုများကွာခြားသည်ကို အတိအကျဆုံးဖြတ်ရန် Scheffe စာမေးပွဲကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

အဆင့် 1: ဒေတာအတွဲကို ဖန်တီးပါ။

အောက်ပါကုဒ်သည် ကျောင်းသား 30 ဦးလုံး၏ စာမေးပွဲရလဒ်များပါရှိသော ဒေတာအတွဲတစ်ခုကို ဖန်တီးနည်းကို ပြသသည်-

 #create data frame
data <- data.frame(technique = rep (c("tech1", "tech2", "tech3"), each = 10 ),
                   score = c(76, 77, 77, 81, 82, 82, 83, 84, 85, 89,
                             81, 82, 83, 83, 83, 84, 87, 90, 92, 93,
                             77, 78, 79, 88, 89, 90, 91, 95, 95, 98))

#view first six rows of data frame
head(data)

  technical score
1 tech1 76
2 tech1 77
3 tech1 77
4 tech1 81
5 tech1 82
6 tech1 82

အဆင့် 2- အုပ်စုတစ်ခုစီအတွက် စာမေးပွဲရလဒ်များကို ကြည့်ပါ။

အုပ်စုတစ်ခုစီအတွက် စာမေးပွဲရလဒ်များ ဖြန့်ဝေမှုကို မြင်သာစေရန် boxplots များကို မည်သို့ထုတ်လုပ်ရမည်ကို အောက်ပါကုဒ်တွင် ပြသသည်-

 boxplot(score ~ technique,
        data = data,
        main = "Exam Scores by Studying Technique",
        xlab = "Studying Technique",
        ylab = "Exam Scores",
        col = "steelblue",
        border = "black")

အဆင့် 3- တစ်လမ်းမောင်း ANOVA လုပ်ဆောင်ပါ။

အုပ်စုတစ်ခုစီရှိ ပျမ်းမျှစာမေးပွဲရမှတ်များကြား မတူညီမှုများကို စမ်းသပ်ရန်အတွက် အောက်ပါကုဒ်သည် တစ်လမ်းသွား ANOVA ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ပြသသည်-

 #fit the one-way ANOVA model
model <- aov(score ~ technique, data = data)

#view model output
summary(model)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
technical 2 211.5 105.73 3.415 0.0476 *
Residuals 27 836.0 30.96                 
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

အလုံးစုံ p-တန်ဖိုး ( 0.0476 ) သည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့်၊ အုပ်စုတစ်ခုစီတွင် တူညီသောပျမ်းမျှစာမေးပွဲရမှတ်မရှိခြင်းကို ညွှန်ပြသည်။

ထို့နောက် မည်သည့်အဖွဲ့များ ကွဲပြားသည်ကို ဆုံးဖြတ်ရန် Scheffe စမ်းသပ်မှုကို လုပ်ဆောင်ပါမည်။

အဆင့် 4: Scheffe စမ်းသပ်မှုကိုလုပ်ဆောင်ပါ။

Scheffe စမ်းသပ်မှုကို လုပ်ဆောင်ရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် DescTools အထုပ်မှ ScheffeTest() လုပ်ဆောင်ချက်ကို အသုံးပြုပါမည်။

အောက်ပါကုဒ်သည် ကျွန်ုပ်တို့၏ ဥပမာအတွက် ဤလုပ်ဆောင်ချက်ကို အသုံးပြုနည်းကို ပြသသည်-

 #load DescTools package
library(DescTools)

#perform Scheffe's test
ScheffeTest(model)

  Posthoc multiple comparisons of means: Scheffe Test 
    95% family-wise confidence level

$technical
            diff lwr.ci upr.ci pval    
tech2-tech1 4.2 -2.24527202 10.645272 0.2582    
tech3-tech1 6.4 -0.04527202 12.845272 0.0519 .  
tech3-tech2 2.2 -4.24527202 8.645272 0.6803    

---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

ရလဒ်ကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် နည်းလမ်းမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

• နည်းပညာ 2 နှင့် နည်းစနစ် 1 အကြား စာမေးပွဲရလဒ်များ၏ ပျမ်းမျှကွာခြားချက်မှာ 4.2 ဖြစ်သည်။ ပျမ်းမျှကွာခြားချက်အတွက် သက်ဆိုင်သော p-တန်ဖိုးသည် 0.2582 ဖြစ်သည်။
• နည်းပညာ 3 နှင့် နည်းစနစ် 1 အကြား စာမေးပွဲရလဒ်များ၏ ပျမ်းမျှကွာခြားချက်မှာ 6.4 ဖြစ်သည်။ ပျမ်းမျှကွာခြားချက်အတွက် သက်ဆိုင်သော p-တန်ဖိုးသည် 0.0519 ဖြစ်သည်။
• နည်းပညာ 3 နှင့် နည်းစနစ် 2 အကြား စာမေးပွဲရလဒ်များ၏ ပျမ်းမျှကွာခြားချက်မှာ 2.2 ဖြစ်သည်။ ပျမ်းမျှကွာခြားချက်အတွက် သက်ဆိုင်သော p-တန်ဖိုးသည် 0.6803 ဖြစ်သည်။

ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုရန် ဆုံးဖြတ်သည့် မည်သည့်အရေးပါမှုအဆင့်အပေါ်မူတည်၍ ကိန်းဂဏန်းအရ သိသိသာသာကွဲပြားသော အုပ်စုနှစ်စုမှာ Technique 3 နှင့် Technique 1 ဖြစ်သည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

တစ်လမ်းမောင်း ANOVA ကို R ဖြင့် မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
R တွင် Tukey စမ်းသပ်နည်း
R တွင် Bonferroni အမှားပြင်ဆင်နည်း