စာရင်းဇယားများတွင် s/sqrt(n) ကို မည်သည့်အချိန်တွင် အသုံးပြုရမည်နည်း။

စာရင်းဇယားများတွင်၊ သင်သည် မတူညီသောအခြေအနေများတွင် ဖော်မြူလာ s/√ n ကိုတွေ့ရပါမည်။

နမူနာဆိုလိုရင်း၏ စံအမှားကို တွက်ချက်ရန် ဤဖော်မြူလာကို အသုံးပြုသည်။

ဖော်မြူလာတွင် s သည် နမူနာစံသွေဖည်မှုကို ကိုယ်စားပြုပြီး n သည် နမူနာအရွယ်အစားကို ကိုယ်စားပြုသည်။

ဤဖော်မြူလာသည် ကိန်းဂဏန်းစမ်းသပ်မှုနှစ်ခု၏ တွက်ချက်မှုတွင် ပေါ်လာသည်-

1. နမူနာ t စမ်းသပ်မှု

2. လူဦးရေအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို ဆိုလိုသည်။

အောက်ပါဥပမာများသည် ဤအခြေအနေနှစ်ခုတွင် s/√ n ကို အသုံးပြုပုံကိုပြသထားသည်။

ဥပမာ 1- နမူနာ t-test တစ်ခုတွင် s / sqrt(n) ကိုအသုံးပြုခြင်း။

နမူနာတစ်ခု t-test ကို လူဦးရေ၏ ပျမ်းမျှတန်ဖိုးသည် အချို့သောတန်ဖိုးနှင့် ညီမျှခြင်းရှိ၊မရှိ စမ်းသပ်ရန်အသုံးပြုသည်။

ကျွန်ုပ်တို့သည် t-test ကိန်းဂဏန်းကိုတွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပါသည်။

t = ( X – μ) / (s/ √n )

ရွှေ-

• x : နမူနာဆိုလိုသည်။
• μ ₀ : မှန်းဆလူဦးရေ ပျမ်းမျှ
• s: နမူနာစံသွေဖည်
• n: နမူနာအရွယ်အစား

ဥပမာအားဖြင့်၊ ပေးထားသောလူဦးရေတွင် ပျမ်းမျှလိပ်များ၏အလေးချိန်သည် ပေါင် 300 နှင့် ညီမျှခြင်းရှိမရှိ စမ်းသပ်လိုသည်ဆိုပါစို့။

အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များဖြင့် ရိုးရှင်းသော ကျပန်းနမူနာကို ကျွန်ုပ်တို့ စုဆောင်းပါသည်။

• နမူနာအရွယ်အစား n = 40
• ပျမ်းမျှနမူနာအလေးချိန် x = 300
• နမူနာစံသွေဖည် s = 18.5

အောက်ဖော်ပြပါ အယူအဆများဖြင့် နမူနာ t-test ကို ကျွန်ုပ်တို့ လုပ်ဆောင်ပါမည်။

• H ₀ : μ = 310 (လူဦးရေ ပျမ်းမျှသည် စာအုပ် 310 နှင့် ညီမျှသည်)
• H _A : μ ≠ 310 (လူဦးရေ ပျမ်းမျှသည် ပေါင် 310 နှင့် မညီမျှ)

ပထမဦးစွာ ကျွန်ုပ်တို့သည် စမ်းသပ်စာရင်းအင်းကို တွက်ချက်ပါမည်-

t = ( x – μ) / (s/ √n ) = (300-310) / (18.5/ √40 ) = -3.4187

P တန်ဖိုးဂဏန်းတွက်စက်သို့ T ရမှတ် အရ၊ t = -3.4817 နှင့်ဆက်စပ်သော p တန်ဖိုးနှင့် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ = n-1 = 40-1 = 39 သည် 0.00149 ဖြစ်သည်။

ဤ p-value သည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့်၊ null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ပါသည်။ ဒီလိပ်မျိုးစိတ်တွေရဲ့ ပျမ်းမျှအလေးချိန်ဟာ ပေါင် ၃၁၀ နဲ့ မညီမျှဘူးလို့ ပြောဖို့ လုံလောက်တဲ့ အထောက်အထားရှိပါတယ်။

ဥပမာ 2- လူဦးရေဆိုလိုရင်းအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလတစ်ခုတွင် s / sqrt(n) ကိုအသုံးပြုခြင်း။

လူဦးရေဆိုလိုရင်းအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ သည် အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ ယုံကြည်စိတ်ချမှုအဆင့်တစ်ခုရှိ လူဦးရေဆိုလိုရင်းပါ၀င်နိုင်ခြေရှိသော တန်ဖိုးများဖြစ်သည်။

ဆိုလိုရင်းတစ်ခုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုသည်-

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = x +/- t _{n-1၊ 1-α/2} *(s/√ n )

ရွှေ-

• x : နမူနာဆိုလိုသည်။
• t: t-အရေးပါသောတန်ဖိုး
• s: နမူနာစံသွေဖည်
• n: နမူနာအရွယ်အစား

ဥပမာအားဖြင့်၊ လူအချို့ရှိ လိပ်များ၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်အတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်လိုသည်ဆိုပါစို့။

အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များဖြင့် ရိုးရှင်းသော ကျပန်းနမူနာကို ကျွန်ုပ်တို့ စုဆောင်းပါသည်။

• နမူနာအရွယ်အစား n = 40
• ပျမ်းမျှနမူနာအလေးချိန် x = 300
• နမူနာစံသွေဖည် s = 18.5

လိပ်လူဦးရေ၏ စစ်မှန်သောပျမ်းမျှအလေးချိန်အတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

• 95% CI = x +/- t _{n-1၊ 1-α/2} *(s/√ n )
• 95% CI = 300 +/- (2.022691) * (18.5/√ 40 )
• 95% CI = [294.083, 305.917]

လိပ်လူဦးရေ၏ စစ်မှန်သောပျမ်းမျှအလေးချိန်အတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလသည် 294,083 ပေါင်နှင့် 305,917 ပေါင်ကြားဖြစ်သည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် မတူညီသောဆော့ဖ်ဝဲလ်ရှိ ပျမ်းမျှအမှားတစ်ခု၏ စံအမှားကို တွက်ချက်နည်းကို ရှင်းပြသည်-

Excel တွင် Mean ၏ Standard Error တွက်ချက်နည်း
R တွင် mean ၏ standard error ကို တွက်နည်း
Python တွင် mean ၏ standard error ကို တွက်နည်း