Satterthwaite အနီးစပ်ဆုံး- အဓိပ္ပါယ်နှင့် ဥပမာ

Satterthwaite အနီးစပ်ဆုံး သည် နမူနာနှစ်ခု t-test တစ်ခုတွင် “ ထိရောက်သောလွတ်လပ်မှုဒီဂရီ” ကိုရှာဖွေရန်အသုံးပြုသည့်ဖော်မြူလာတစ်ခုဖြစ်သည်။

နမူနာများကို ဆွဲထုတ်သည့် လူဦးရေများသည် တူညီသည်ဟု မယူဆဘဲ သီးခြားလွတ်လပ်သော နမူနာနှစ်ခု၏နည်းလမ်းကို နှိုင်းယှဉ်သည့် Welch’s t-test တွင် မကြာခဏအသုံးပြုလေ့ရှိသည်။

Satterthwaite အနီးစပ်ဆုံးအတွက် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

 Degrees of freedom: (s 1 2 /n 1 + s 2 2 /n 2 ) 2 / {[(s 1 2 /n 1 ) 2 /(n 1 – 1)] + [(s 2 2 /n 2 ) 2 /(n 2 – 1)]}

ရွှေ-

• s ₁ ² , s ₂ ² : ပထမနှင့် ဒုတိယနမူနာများ၏ နမူနာကွဲလွဲမှု အသီးသီး။
• _n1 , _n2 : ပထမနှင့် ဒုတိယနမူနာများ၏ နမူနာအရွယ်အစား၊ အသီးသီး။

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာသည် လွတ်လပ်မှု၏ ထိရောက်သော ဒီဂရီများကို တွက်ချက်ရန် Satterthwaite အနီးစပ်ဆုံးကို အသုံးပြုပုံကို ပြသထားသည်။

ဥပမာ- Satterthwaite အနီးစပ်ဆုံး တွက်ချက်ခြင်း။

မတူညီသောအပင်မျိုးစိတ်နှစ်ခု၏ ပျမ်းမျှအမြင့်သည် ညီမျှခြင်းရှိမရှိ သိချင်သည်ဆိုပါစို့။ ထို့ကြောင့် မျိုးစိတ်တစ်ခုစီ၏ ရိုးရိုးကျပန်းနမူနာနှစ်ခုကို စုဆောင်းပြီး နမူနာတစ်ခုစီရှိ အပင်များ၏ အမြင့်ကို တိုင်းတာပါမည်။

အောက်ပါတန်ဖိုးများသည် နမူနာတစ်ခုစီ၏ အရပ် (လက်မဖြင့်) ကို ညွှန်ပြသည်-

နမူနာ 1: 14၊ 15၊ 15၊ 15၊ 16၊ 18၊ 22၊ 23၊ 24၊ 25၊ 25

နမူနာ ၂- ၁၀၊ ၁၂၊ ၁၄၊ ၁၅၊ ၁၈၊ ၂၂၊ ၂၄၊ ၂၇၊ ၃၁၊ ၃၃၊ ၃၄၊ ၃၄၊ ၃၄

အဓိပ္ပါယ်များ၊ ကွဲလွဲမှုများနှင့် နမူနာအရွယ်အစားများသည် အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်-

• x1 ₌ 19.27
• x2 ₌ 23.69
• s ₁ ² = 20.42
• s ₂ ² = 83.23
• n1 ₌ 11
• n2 = _၁၃

ထို့နောက် ကျွန်ုပ်တို့သည် လွတ်လပ်မှု၏ထိရောက်သောဒီဂရီများကိုရှာဖွေရန် Satterthwaite အနီးစပ်ဆုံးဖော်မြူလာတွင် ကွဲလွဲမှုနှင့်နမူနာအရွယ်အစားများ၏တန်ဖိုးများကိုချိတ်ဆက်နိုင်သည်-

 df = (s 1 2 /n 1 + s 2 2 /n 2 ) 2 / {[(s 1 2 /n 1 ) 2 /(n 1 – 1)] + [(s 2 2 /n 2 ) 2 / (n 2 – 1)]} 

df = (20.42/11 + 83.23/13) 2 /{[(20.42/11) 2 /(11 – 1)] + [(83.23/13) 2 /(13 – 1)]} = 18.137

လွတ်လပ်မှု၏ထိရောက်သောဒီဂရီသည် 18,137 ဖြစ်လာသည်။

ပုံမှန်အားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဤတန်ဖိုးကို အနီးဆုံးကိန်းပြည့်သို့ ဝိုင်းထားသောကြောင့် Welch’s t-test တွင် ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုမည့် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီများသည် 18 ဖြစ်သည်။

နောက်ဆုံးတွင်၊ လွတ်လပ်မှု 18 ဒီဂရီအတွက် alpha = 0.05 ဖြင့် အမြီးနှစ်ပိုင်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခုနှင့် သက်ဆိုင်သည့် t ဖြန့်ဖြူးရေးဇယားတွင် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး t ကို တွေ့ရှိပါမည်။

အရေးကြီးသောတန်ဖိုး t သည် 2.101 ဖြစ်သည်။

ထို့နောက် ကျွန်ုပ်တို့၏ စစ်ဆေးမှုစာရင်းကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်ပါမည်။

စမ်းသပ်စာရင်းအင်း- ( x ₁ – x ₂ ) / (√ s ₁ ² /n ₁ + s ₂ ² /n ₂ )

စမ်းသပ်စာရင်းအင်း- (19.27 – 23.69) / (√ 20.42/11 + 83.23/13 ) = -4.42 / 2.873 = -1.538

ကျွန်ုပ်တို့၏စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်း (1.538) ၏ ပကတိတန်ဖိုးသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး t ထက်မကြီးသောကြောင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် စမ်းသပ်မှု၏ null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ရန်ပျက်ကွက်ပါသည်။

လူဦးရေနှစ်ခု၏ အဓိပ္ပါယ်မှာ သိသိသာသာကွဲပြားသည်ဟု ဆိုရန် လုံလောက်သော အထောက်အထားမရှိပါ။

လက်တွေ့တွင် Satterthwaite အနီးစပ်ဆုံး

လက်တွေ့တွင်၊ သင်သည် Satterthwaite အနီးစပ်ဆုံးကို ကိုယ်တိုင်တွက်ချက်ရန် ခဲယဉ်းပါလိမ့်မည်။

ယင်းအစား၊ R၊ Python၊ Excel၊ SAS နှင့် Stata ကဲ့သို့သော ဘုံစာရင်းအင်းဆော့ဖ်ဝဲအားလုံးသည် သင့်အတွက် ထိရောက်သော လွတ်လပ်မှုဒီဂရီများကို အလိုအလျောက်တွက်ချက်ရန် Satterthwaite အနီးစပ်ဆုံးကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

Hypothesis Testing နိဒါန်း
နမူနာနှစ်ခု t စမ်းသပ်မှုမိတ်ဆက်
Welch t-test ကို မိတ်ဆက်ခြင်း။