Snedecor f ဖြန့်ဝေခြင်း။

အားဖြင့် ဩဂုတ် 4, 2023 ဖြစ်နိုင်ခြေ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးတွင် Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှုသည် အဘယ်အရာနှင့် ၎င်းကိုအသုံးပြုကြောင်း ရှင်းပြထားသည်။ ထို့အပြင်၊ Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှုဂရပ်နှင့် ၎င်း၏ ကိန်းဂဏန်းဂုဏ်သတ္တိများကို သင်တွေ့မြင်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။

Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှုကား အဘယ်နည်း။

Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှုသည် Fisher-Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှု သို့မဟုတ် ရိုးရိုး F ဖြန့်ဝေခြင်း ဟုလည်း ခေါ်သည် ၊ အထူးသဖြင့် ကွဲပြားမှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရာတွင် အသုံးပြုသည့် ဆက်တိုက်ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။

Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ဂုဏ်သတ္တိများထဲမှ တစ်ခုမှာ ၎င်းတို့၏ လွတ်လပ်မှုဒီဂရီများကို ညွှန်ပြသည့် အစစ်အမှန် ဘောင်နှစ်ခုဖြစ်သည့် m နှင့် n တို့၏ တန်ဖိုးဖြင့် သတ်မှတ်ခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ Snedecor ဖြန့်ချီမှု F အတွက် သင်္ကေတသည် F m၊n ဖြစ်ပြီး m နှင့် n သည် ဖြန့်ဖြူးမှုကို သတ်မှတ်ပေးသည့် ဘောင်များဖြစ်သည်။

F_{m,n}\qquad m,n>0″ title=” Rendered by QuickLaTeX.com” height=” 18″ width=” 139″ style=” vertical-align: -6px;” ></p> </p> <p> သင်္ချာနည်းအားဖြင့် Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှုသည် chi-square ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုနှင့် ၎င်း၏လွတ်လပ်မှုဒီဂရီများကြားတွင် အခြား chi-square ဖြန့်ဖြူးမှုနှင့် ၎င်း၏လွတ်လပ်မှုဒီဂရီများကြားတွင် ခွဲထွက်မှုဖြင့် ပိုင်းခြားထားသည့် ညီမျှချက်နှင့် ညီမျှသည်။ ထို့ကြောင့် Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှုကို သတ်မှတ်သည့် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။ </p> </p> <p class=\left.\begin{array}{c} X\sim \chi_m^2\\[2ex] Y\sim \chi_n^2\end{array}\right\}\color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\ F_{m,n}= \cfrac{X/m}{Y/n}

Fisher-Snedecor F ဖြန့်ချီမှုသည် အင်္ဂလိပ်စာရင်းအင်းပညာရှင် Ronald Fisher နှင့် အမေရိကန်စာရင်းအင်းပညာရှင် George Snedecor တို့ထံ ပေးဆောင်ထားသည်။

စာရင်းဇယားများအရ Fisher-Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှုတွင် မတူညီသော အပလီကေးရှင်းများရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ Fisher-Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှုကို မတူညီသော မျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံများကို နှိုင်းယှဉ်ရန်အတွက် အသုံးပြုပြီး ဤဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုကို ကွဲလွဲမှု (ANOVA) ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် အသုံးပြုပါသည်။

Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှု ပုံကြမ်း

Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှု၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို ကျွန်ုပ်တို့မြင်ပြီးသည်နှင့်၊ ၎င်း၏သိပ်သည်းဆလုပ်ဆောင်မှု၏ဂရပ်နှင့် ၎င်း၏ စုစည်းဖြစ်နိုင်ခြေ၏ဂရပ်ကို အောက်တွင်ပြသထားသည်။

အောက်ဖော်ပြပါဂရပ်တွင် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီအမျိုးမျိုးဖြင့် Snedecor F ဖြန့်ဝေမှုများ၏နမူနာများစွာကို သင်တွေ့မြင်နိုင်ပါသည်။

Snedecor F ဖြန့်ချီရေး ဂရပ်

အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ အောက်ဖော်ပြပါဂရပ်တွင် Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှု၏ တိုးပွားလာနိုင်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော ဂရပ်သည် ၎င်း၏ဝိသေသတန်ဖိုးများပေါ်မူတည်၍ မည်သို့ကွဲပြားသည်ကို သင်တွေ့မြင်နိုင်ပါသည်။

Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှု၏ စုစည်းဖြစ်နိုင်ခြေ

Snedecor F ဖြန့်ဖြူးခြင်း၏ လက္ခဏာများ

နောက်ဆုံးတွင်၊ ဤကဏ္ဍသည် Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှု၏ အရေးကြီးဆုံးသောလက္ခဏာများကို တင်ဆက်ထားသည်။

  • Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှု၏ လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ၊ m နှင့် n သည် ဖြန့်ဖြူးမှု၏ပုံသဏ္ဍာန်ကို သတ်မှတ်ပေးသည့် ဘောင်နှစ်ခုဖြစ်သည်။ Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ဤလက္ခဏာတန်ဖိုးများသည် အပြုသဘောဆောင်သော ကိန်းပြည့်များဖြစ်သည်။

\begin{array}{c}m,n \in \mathbb{Z}\\[2ex] m,n>0\end{array}” title=” Rendered by QuickLaTeX.com” height=” 54″ width=” 68″ style=” vertical-align: 0px;” ></p> </p> <ul> <li> Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ဒိုမိန်းတွင် သုညထက်ကြီးသော သို့မဟုတ် ညီမျှသော ကိန်းဂဏာန်းများအားလုံး ပါဝင်သည်။</li> </ul> <p class=x\in [0,+\infty)

  • n 2 ထက်ကြီးသောတန်ဖိုးများအတွက်၊ Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှု၏ပျမ်းမျှသည် n အနှုတ် 2 ၏နုတ်တွင် n နှင့်ညီမျှသည်။

\begin{array}{c}X\sim F_{m,n}\\[2ex] E[X]=\cfrac{n}{n-2} \qquad \text{para }n>2\end{array} ” title=” Rendered by QuickLaTeX.com” height=” 75″ width=” 225″ style=” vertical-align: 0px;” ></p> </p> <ul> <li> သတ်မှတ်ချက် <em>n</em> သည် 2 ထက် ကြီးသောအခါ၊ Snedecor ဖြန့်ဖြူးမှု F ၏ ကွဲလွဲမှုကို အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် တွက်ချက်နိုင်သည်-</li> </ul> <p class=\begin{array}{c}X\sim F_{m,n}\\[2ex] Var(X)=\cfrac{2n^2\cdot (m+n-2)}{m\cdot (n-2)^2\cdot (n-4)} \qquad \text{para }n>4\end{array} ” title=” Rendered by QuickLaTeX.com” height=” 80″ width=” 366″ style=” vertical-align: 0px;” ></p> </p> <ul> <li> ကန့်သတ်ဘောင် <em>m</em> သည် 2 ထက် ကြီးပါက၊ Snedecor ဖြန့်ချီရေး F ၏ မုဒ်ကို အောက်ပါ စကားရပ်ဖြင့် တွက်ချက်နိုင်သည်-</li> </ul> <p class=Mo=\cfrac{m-2}{m}\cdot \cfrac{n}{n+2}\qquad \text{para }m>2″ title=” Rendered by QuickLaTeX.com” height=” 40″ width=” 278″ style=” vertical-align: -14px;” ></p> </p> <ul> <li> Snedecor ဖြန့်ချီရေး F ၏ သိပ်သည်းဆလုပ်ဆောင်ချက်အတွက် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်-</li> </ul> <p class=\displaystyle P[X=x]=\frac{\Gamma\left(\frac{m+n}{2}\right)}{\Gamma\left(\frac{m}{2}\right)\Gamma\left(\frac{n}{2}\right)}\left(\frac{m}{n}\right)^{\frac{m}{2}}\cdot\frac{x^{\frac{m-2}{2}}}{\left(1+\frac{mx}{n}\right)^{\frac{m+n}{2}}}

  • ကိန်းရှင်တစ်ခုသည် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ m နှင့် n ဖြင့် Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှုကို လိုက်နာပါက၊ ထိုကိန်းရှင်၏ ပြောင်းပြန်သည် Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှုနောက်တွင် တူညီသောလွတ်လပ်မှုဒီဂရီနှင့် ၎င်း၏တန်ဖိုးများကို အစီအစဥ်ပြောင်းလဲစေသည်။

X\sim F_{m,n} \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{\black} \ X^{-1}\sim F_{n,m}

  • ကျောင်းသား ဖြန့်ဖြူးမှုတွင် Snedecor F ဖြန့်ဖြူးမှုနှင့် အောက်ပါ ဆက်ဆံရေး ရှိသည်။

X\sim t_n \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{\black} \ X^2\sim F_{1,n}

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson
Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။

မှတ်ချက်တစ်ခုထည့်ပါ။

သင့် email လိပ်စာကို ဖော်ပြမည် မဟုတ်ပါ။ လိုအပ်သော ကွက်လပ်များကို * ဖြင့်မှတ်သားထားသည်