R ဖြင့် sst၊ ssr နှင့် sse တွက်နည်း

ဆုတ်ယုတ်မှုမျဉ်းသည် ဒေတာအစုံနှင့် မည်မျှကိုက်ညီမှုရှိသည်ကို တိုင်းတာရန် မတူညီသော လေးထောင့် တန်ဖိုးများ သုံးခုကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုလေ့ရှိသည်-

1. စုစုပေါင်းစတုရန်းများ (SST) – တစ်ဦးချင်းဒေတာအချက်များ (y _i ) နှင့် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်၏ပျမ်းမျှ ( y ) အကြား ကွာခြားချက်များ၏ လေးထပ်ကိန်းများ။

• SST = Σ(y _i – y ) ^၂

2. Sum of Squares Regression (SSR) – ခန့်မှန်းထားသော ဒေတာအချက်များ (ŷ _i ) နှင့် တုံ့ပြန်မှု variable ၏ပျမ်းမျှ ( y ) အကြားကွာခြားချက်များ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းများ။

• SSR = Σ(ŷ _i – y ) ^၂

3. Sum of Squares Error (SSE) – ခန့်မှန်းထားသော ဒေတာအချက်များ (ŷ _i ) နှင့် စောင့်ကြည့်လေ့လာထားသော ဒေတာအချက်များ (y _i ) အကြား ကွာခြားချက်များ၏ လေးထပ်ကိန်းများ။

• SSE = Σ(ŷ _i – y _i ) ^၂

အောက်ဖော်ပြပါ အဆင့်ဆင့် ဥပမာသည် R တွင် ပေးထားသော ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံအတွက် ဤမက်ထရစ်တစ်ခုစီကို တွက်ချက်နည်းကို ပြသထားသည်။

အဆင့် 1: ဒေတာကိုဖန်တီးပါ။

ပထမဦးစွာ၊ ပေးထားသည့်ကောလိပ်တစ်ခုမှ မတူညီသောကျောင်းသား 20 အတွက် ရရှိသော နာရီအရေအတွက်နှင့် စာမေးပွဲရမှတ်များပါဝင်သော ဒေတာအတွဲတစ်ခုကို ဖန်တီးကြပါစို့။

 #create data frame
df <- data. frame (hours=c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3,
                         3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8),
                 score=c(68, 76, 74, 80, 76, 78, 81, 84, 86, 83,
                         88, 85, 89, 94, 93, 94, 96, 89, 92, 97))

#view first six rows of data frame
head(df)

  hours score
1 1 68
2 1 76
3 1 74
4 2 80
5 2 76
6 2 78

အဆင့် 2- ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို အံကိုက်လုပ်ပါ။

ထို့နောက်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင် နှင့် ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင်အဖြစ် ရမှတ်ကို အသုံးပြု၍ ရိုးရှင်းသောမျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံနှင့်ကိုက်ညီရန် lm() လုပ်ဆောင်ချက်ကို အသုံးပြုပါမည်။

 #fit regression model
model <- lm(score ~ hours, data = df)

#view model summary
summary(model)

Call:
lm(formula = score ~ hours, data = df)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-8.6970 -2.5156 -0.0737 3.1100 7.5495 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 73.4459 1.9147 38.360 < 2nd-16 ***
hours 3.2512 0.4603 7.063 1.38e-06 ***
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 4.289 on 18 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7348, Adjusted R-squared: 0.7201 
F-statistic: 49.88 on 1 and 18 DF, p-value: 1.378e-06

အဆင့် 3- SST၊ SSR နှင့် SSE ကို တွက်ချက်ပါ။

SST၊ SSR နှင့် SSE တို့ကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါ syntax ကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

 #find sse
sse <- sum (( fitted (model) - df$score)^2)
sse

[1] 331.0749

#find ssr
ssr <- sum (( fitted (model) - mean (df$score))^2)
ssr

[1] 917.4751

#find sst
sst <- ssr + sse
sst

[1] 1248.55

တိုင်းတာမှုများသည်-

• စုစုပေါင်း နှစ်ထပ်ကိန်းများ (SST): 1248.55
• Sum of Squares Regression (SSR): 917.4751
• စတုရန်းအမှားအယွင်း (SSE): 331.0749

SST = SSR + SSE ကို စစ်ဆေးနိုင်သည်-

• SST = SSR + SSE
• 1248.55 = 917.4751 + 331.0749

ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံ၏ R နှစ်ထပ်ကိန်း ကိုလည်း ကိုယ်တိုင်တွက်ချက်နိုင်သည်။

• R နှစ်ထပ်ကိန်း = SSR/SST
• R နှစ်ထပ် = 917.4751 / 1248.55
• R နှစ်ထပ်ကိန်း = 0.7348

၎င်းသည် ကျွန်ုပ်တို့အား စာမေးပွဲရမှတ်များတွင် ကွဲလွဲမှု 73.48% ကို လေ့လာသည့် နာရီအရေအတွက်ဖြင့် ရှင်းပြနိုင်သည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

ရိုးရှင်းသော linear regression line အတွက် SST၊ SSR နှင့် SSE ကို အလိုအလျောက်တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဂဏန်းတွက်စက်များကို သင်အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

SST ဂဏန်းတွက်စက်
RSS ဂဏန်းတွက်စက်
ESS ဂဏန်းပေါင်းစက်