R တွင် wald စမ်းသပ်မှုပြုလုပ်နည်း

မော်ဒယ်တစ်ခု သို့မဟုတ် တစ်ခုထက်ပိုသော ဘောင်များသည် အချို့သောတန်ဖိုးများနှင့် တူညီမှုရှိမရှိ စမ်းသပ်ရန်အတွက် Wald စမ်းသပ်မှုကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံ တွင် တစ်ခု သို့မဟုတ် တစ်ခုထက်ပိုသော ခန့်မှန်းကိန်းရှင်များသည် သုညနှင့် ညီမျှခြင်းရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် ဤစစ်ဆေးမှုကို မကြာခဏအသုံးပြုသည်။

ဤစစ်ဆေးမှုအတွက် ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ပါ null နှင့် အခြားအခြားသော အယူအဆများကို အသုံးပြုသည်-

• H ₀ : အချို့သော ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်အတွဲများသည် သုညနှင့်ညီသည်။
• H _A : အစုရှိ ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်အားလုံးသည် သုညနှင့် ညီမျှသည်မဟုတ်ပါ။

အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့သည် null hypothesis ကို ငြင်းဆိုရန် ပျက်ကွက်ပါက၊ ၎င်းတို့သည် စံပြကိုက်ညီမှုတွင် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသော တိုးတက်မှုကို မပံ့ပိုးနိုင်သောကြောင့် မော်ဒယ်မှ သတ်မှတ်ထားသော ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင်များကို ဖယ်ရှားနိုင်ပါသည်။

အောက်ပါဥပမာသည် R တွင် Wald စမ်းသပ်မှုကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ပြသထားသည်။

ဥပမာ- R တွင် Wald စမ်းသပ်မှု

ဤဥပမာအတွက်၊ အောက်ဖော်ပြပါ မျဉ်းကြောင်းအတိုင်း ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံမျိုးစုံကို အံဝင်ခွင်ကျဖြစ်စေရန်အတွက် R တွင်တည်ဆောက်ထားသော mtcars ဒေတာအတွဲကို အသုံးပြုပါမည်။

mpg = β ₀ + β ₁ ရနိုင်သည် + β ₂ carb + β ₃ hp + β ₄ cyl

အောက်ပါကုဒ်သည် ဤဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံနှင့် အံဝင်ခွင်ကျဖြစ်ပုံကို ပြသပြီး မော်ဒယ်အကျဉ်းချုပ်ကို ပြသသည်-

 #fit regression model
model <- lm(mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
lm(formula = mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-5.0761 -1.5752 -0.2051 1.0745 6.3047 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 34.021595 2.523397 13.482 1.65e-13 ***
available -0.026906 0.011309 -2.379 0.0247 *  
carb -0.926863 0.578882 -1.601 0.1210    
hp 0.009349 0.020701 0.452 0.6551    
cyl -1.048523 0.783910 -1.338 0.1922    
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 2.973 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.788, Adjusted R-squared: 0.7566 
F-statistic: 25.09 on 4 and 27 DF, p-value: 9.354e-09

ထို့နောက်၊ ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင် “ hp” နှင့် “ cyl” အတွက် ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းများကို စမ်းသပ်ရန် aod package မှ wald.test() လုပ်ဆောင်ချက်ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

ဤလုပ်ဆောင်ချက်သည် အောက်ပါအခြေခံ syntax ကိုအသုံးပြုသည်-

wald.test(Sigma၊ b၊ စည်းမျဥ်းစည်းကမ်းများ)

ရွှေ-

• Sigma : ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံ၏ ကွဲလွဲမှု-ကာဗာရီယံ မက်ထရစ်
• b : မော်ဒယ်၏ ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်း၏ ကိန်းဂဏာန်းတစ်ခု
• စည်းမျဥ်းစည်းကမ်းများ : စမ်းသပ်ရန်အတွက် coefficients ကို သတ်မှတ်ပေးသော vector တစ်ခု

အောက်ပါကုဒ်သည် ဤလုပ်ဆောင်ချက်ကို လက်တွေ့တွင် မည်သို့အသုံးပြုရမည်ကို ပြသသည်-

 library (aod)

#perform Wald Test to determine if 3rd and 4th predictor variables are both zero
wald. test (Sigma = vcov(model), b = coef(model), Terms = 3:4)

Wald test:
----------

Chi-squared test:
X2 = 3.6, df = 2, P(>X2) = 0.16

ရလဒ်မှ၊ စမ်းသပ်မှု၏ p-value သည် 0.16 ဖြစ်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့နိုင်သည်။

ဤ p-value သည် 0.05 ထက်မနည်းသောကြောင့် Wald test ၏ null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ရန် ပျက်ကွက်ပါသည်။

ဆိုလိုသည်မှာ ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင် “ hp” နှင့် “ cyl” အတွက် ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းများသည် သုညနှင့် ညီမျှသည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ ယူဆနိုင်သည်။

၎င်းတို့သည် စာရင်းအင်းအရ အလုံးစုံမော်ဒယ်ကိုက်ညီမှုကို သိသိသာသာ မတိုးတက်နိုင်သောကြောင့် ဤစည်းကမ်းချက်များကို မော်ဒယ်မှ ဖယ်ရှားနိုင်ပါသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် R တွင် အခြားဘုံလုပ်ဆောင်ချက်များကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ရှင်းပြသည်-

R တွင် ရိုးရှင်းသော linear regression လုပ်နည်း
R တွင် linear regression အများအပြားလုပ်ဆောင်နည်း
R တွင် regression output ကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပုံ
R တွင် Variance Inflation Factor (VIF) ကို တွက်နည်း