Welch ၏ t စမ်းသပ်မှု- မည်သည့်အချိန်တွင် အသုံးပြုရမည် + ဥပမာများ

အားဖြင့် ဇူလိုင် 29, 2023 လမ်းညွှန် 0 မှတ်ချက်များ

အမှီအခိုကင်းသောအုပ်စုနှစ်ခု၏နည်းလမ်းများကို နှိုင်းယှဉ်လိုသောအခါ၊ မတူညီသောစမ်းသပ်မှုနှစ်ခုကို အသုံးပြု၍ ရွေးချယ်နိုင်သည်-

ကျောင်းသား၏ t-test- ဤစမ်းသပ်မှုတွင် ဒေတာအုပ်စုနှစ်စုကို ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှု နောက်သို့လိုက်သော လူဦးရေများမှနမူနာယူထားပြီး လူဦးရေနှစ်ခုသည် တူညီသောကွဲလွဲမှုရှိသည်ဟု ယူဆသည်။

Welch ၏ t-test- ဤစမ်းသပ်မှုတွင် ဒေတာအုပ်စုနှစ်ခုစလုံးသည် ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှုနောက်သို့လိုက်သော လူဦးရေများမှနမူနာယူထားသည်ဟု ယူဆသော်လည်း ဤလူဦးရေနှစ်ခုသည် တူညီသောကွဲလွဲမှုရှိသည်ဟု မယူဆပါ ။

Student’s t-test နှင့် Welch’s t-test ကွာခြားချက်

Student’s t-test နှင့် Welch’s t-test လုပ်ပုံ ကွာခြားချက် နှစ်ခုရှိသည်။

  • စာမေးပွဲစာရင်းအင်း
  • လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ

ကျောင်းသား၏ t-test-

စမ်းသပ်စာရင်းအင်း- ( x 1 – x 2 ) / s p (√ 1/n 1 + 1/n 2 )

x 1 နှင့် x 2 သည် နမူနာဆိုလိုသည်မှာ အဘယ်မှာနည်း၊ n 1 နှင့် n 2 သည် နမူနာ 1 နှင့် နမူနာ 2 အတွက် နမူနာအရွယ်အစားများဖြစ်ပြီး s p ကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်-

s p = √ (n 1 -1)s 1 2 + (n 2 -1)s 2 2 / (n 1 +n 2 -2)၊

s 1 2 နှင့် s 2 2 သည် နမူနာကွဲလွဲမှုများဖြစ်သည်။

လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ- n 1 + n 2 – 2

Welch ၏ T-test

စမ်းသပ်စာရင်းအင်း- ( x 1 – x 2 ) / (√ s 1 2 /n 1 + s 2 2 /n 2 )

လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ- (s 1 2 /n 1 + s 2 2 /n 2 ) 2 / { [ (s 1 2 / n 1 ) 2 / (n 1 – 1) ] + [ (s 2 2 / n 2 ) ၂ / (ဎ ၂ – ၁) ] }

Welch ၏ t-test အတွက် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာသည် စံသွေဖည်မှုနှစ်ခုကြား ကွာခြားချက်ကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားသည်။ နမူနာ နှစ်ခုတွင် စံသွေဖည်မှုများ တူညီပါက Welch’s t-test ၏ လွတ်လပ်မှုဒီဂရီသည် ကျောင်းသား၏ t-test ၏ လွတ်လပ်မှုဒီဂရီများနှင့် အတိအကျတူညီမည်ဖြစ်ပါသည်။

ပုံမှန်အားဖြင့်၊ နမူနာနှစ်ခုအတွက် စံသွေဖည်မှုများမှာ မတူညီသောကြောင့် Welch’s t-test ၏ လွတ်လပ်မှုဒီဂရီသည် ကျောင်းသား၏ t-test ၏ လွတ်လပ်မှုဒီဂရီထက် သေးငယ်နေတတ်သည်။

Welch ၏ t-test တွင် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီများသည် ယေဘုယျအားဖြင့် ကိန်းပြည့်မဟုတ်ကြောင်းကိုလည်း သတိပြုရန် အရေးကြီးပါသည်။ သင်ကိုယ်တိုင် စမ်းသပ်နေပါက၊ အနိမ့်ဆုံးနံပါတ်တစ်ခုလုံးသို့ လှည့်ခြင်းသည် အကောင်းဆုံးဖြစ်သည်။ R ကဲ့သို့သော စာရင်းအင်းဆော့ဖ်ဝဲကို သင်အသုံးပြုပါက၊ ဆော့ဖ်ဝဲသည် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီများ၏ ဒဿမတန်ဖိုးကို ပေးဆောင်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။

Welch t-test ကို ဘယ်အချိန်မှာ သုံးသင့်လဲ။

Welch ၏ t-test သည် အမှီအခိုကင်းသောအုပ်စုနှစ်ခု၏နည်းလမ်းများကို နှိုင်းယှဉ်ခြင်းအတွက် ပုံသေရွေးချယ်မှုဖြစ်သင့်သည်ဟု စောဒကတက်ကြပြီး နမူနာအရွယ်အစားနှင့် ကွဲပြားမှုများသည် အုပ်စုများကြားတွင် နမူနာအရွယ်အစားများနှင့် မတူညီသည့်အခါတွင် ကျောင်းသား၏ t-test ထက် ပိုမိုကောင်းမွန်သောကြောင့် ၎င်းသည် နမူနာအရွယ်အစားများကို တူညီသည့်ရလဒ်များပေးဆောင်သည် မတူကြပါ။ ကွာခြားချက်များသည် တန်းတူဖြစ်သည်။

လက်တွေ့တွင်၊ အုပ်စုနှစ်ခု၏နည်းလမ်းများကို နှိုင်းယှဉ်ကြည့်သောအခါ၊ အုပ်စုတစ်ခုစီ၏ စံသွေဖည်မှုများမှာ တူညီလိမ့်မည်မထင်ပါ။ ထို့ကြောင့် Welch’s t-test ကို အမြဲသုံးရန် စိတ်ကူးကောင်းပါသည်၊ ထို့ကြောင့် မတူညီမှုများ၏ သာတူညီမျှမှုနှင့်ပတ်သက်၍ ယူဆရန် မလိုအပ်ပါ။

Welch’s t-test ကိုအသုံးပြုပုံ နမူနာများ

ထို့နောက်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ပါနမူနာနှစ်ခုတွင် Welch ၏ t-test ကိုပြုလုပ်ပြီး ၎င်းတို့၏လူဦးရေ၏အဓိပ္ပါယ်မှာ 0.05 အရေးပါမှုအဆင့်တွင် သိသာထင်ရှားစွာကွာခြားမှုရှိမရှိဆုံးဖြတ်ရန် လုပ်ဆောင်ပါမည်။

နမူနာ 1: 14၊ 15၊ 15၊ 15၊ 16၊ 18၊ 22၊ 23၊ 24၊ 25၊ 25

နမူနာ ၂- ၁၀၊ ၁၂၊ ၁၄၊ ၁၅၊ ၁၈၊ ၂၂၊ ၂၄၊ ၂၇၊ ၃၁၊ ၃၃၊ ၃၄၊ ၃၄၊ ၃၄

စာမေးပွဲကို နည်းလမ်းသုံးမျိုးဖြင့် မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ သရုပ်ဖော်ပါမည်။

  • လက်ဖြင့်
  • Microsoft Excel ကိုသုံးပါ။
  • R စာရင်းအင်းပရိုဂရမ်းမင်းဘာသာစကားကို အသုံးပြုပါ။

Welch’s T ကို လက်ဖြင့် စမ်းသပ်သည်။

Welch t-test ကို လက်ဖြင့်လုပ်ဆောင်ရန်၊ နမူနာနည်းလမ်းများ၊ နမူနာကွဲလွဲမှုများနှင့် နမူနာအရွယ်အစားများကို ဦးစွာရှာဖွေရန် လိုအပ်သည်-

x1 – 19.27
 x2 – 23.69
s 1 2 – 8:42 pm
 အနုပညာ 2 2 – 83.23
# ၁–၁၁
# ၂ – ၁၃

ထို့နောက် စမ်းသပ်စာရင်းအင်းများကို ရှာဖွေရန် ဤနံပါတ်များကို ရိုက်ထည့်နိုင်သည်-

စမ်းသပ်စာရင်းအင်း- ( x 1 – x 2 ) / (√ s 1 2 /n 1 + s 2 2 /n 2 )

စမ်းသပ်စာရင်းအင်း- (19.27 – 23.69) / (√ 20.42/11 + 83.23/13 ) = -4.42 / 2.873 = -1.538

လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ- (s 1 2 /n 1 + s 2 2 /n 2 ) 2 / { [ (s 1 2 / n 1 ) 2 / (n 1 – 1) ] + [ (s 2 2 / n 2 ) ၂ / (ဎ ၂ – ၁) ] }

လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ- (20.42/11 + 83.23/13) 2 / { [ (20.42/11) 2 / (11 – 1) ] + [ (83.23/13) 2 / (13 – 1) ] } = 18.137 ။ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဤရလဒ်ကို အနီးဆုံးကိန်းပြည့်၊ 18 သို့ ဝိုင်းထားသည်။

နောက်ဆုံးတွင်၊ လွတ်လပ်မှု 18 ဒီဂရီအတွက် alpha = 0.05 ဖြင့် နှစ်ဘက်စမ်းသပ်ချက်နှင့် သက်ဆိုင်သည့် t ဖြန့်ဖြူးရေးဇယားတွင် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး t ကို တွေ့ရှိပါမည်။

ဖြန့်ဖြူးရေးဇယား T

အရေးကြီးသောတန်ဖိုး t သည် 2.101 ဖြစ်သည်။ ကျွန်ုပ်တို့၏စမ်းသပ်စာရင်းအင်း (1.538) ၏ ပကတိတန်ဖိုးသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး t ထက်မကြီးသောကြောင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် စမ်းသပ်မှု၏ null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ရန်ပျက်ကွက်ပါသည်။ လူဦးရေနှစ်ခု၏ အဓိပ္ပါယ်မှာ သိသိသာသာကွဲပြားသည်ဟု ဆိုရန် လုံလောက်သော အထောက်အထားမရှိပါ။

Excel ဖြင့် Welch ၏ T-test

Welch ၏ t-test ကို Excel တွင်လုပ်ဆောင်ရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အခမဲ့ Analysis ToolPak ဆော့ဖ်ဝဲလ်ကို ဦးစွာဒေါင်းလုဒ်လုပ်ရန် လိုအပ်ပါသည်။ Excel မှာ ဒေါင်းလုဒ်မလုပ်ရသေးရင် ဒေါင်းလုဒ်လုပ်နည်းကို အမြန် ရေးထားပါတယ်။

Analysis ToolPak ကို သင်ဒေါင်းလုဒ်လုပ်ပြီးသည်နှင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့၏နမူနာနှစ်ခုတွင် Welch’s t-test ကိုလုပ်ဆောင်ရန် အောက်ပါအဆင့်များအတိုင်း လုပ်ဆောင်နိုင်သည်-

1. အချက်အလက်ထည့်ပါ။ ကော်လံ A နှင့် B တွင် နမူနာနှစ်ခုအတွက် ဒေတာတန်ဖိုးများကို ကော်လံတစ်ခုစီ၏ ပထမဆဲလ်တွင် နမူနာ 1 နှင့် နမူနာ 2 ခေါင်းစဉ်များကို ထည့်ပါ။

2. Analysis ToolPak ကို အသုံးပြု၍ Welch ၏ t-test ကို လုပ်ဆောင်ပါ။ ထိပ်ဖဲကြိုးတစ်လျှောက် ဒေတာ တက်ဘ်သို့ သွားပါ။ ထို့နောက်၊ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု အုပ်စုအောက်ရှိ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းကိရိယာတန်ဆာပလာအိုင်ကွန်ကို နှိပ်ပါ။

ပေါ်လာသည့် ဒိုင်ယာလော့ဂ်ဘောက်စ်တွင်၊ t-test ကို နှိပ်ပါ- မညီမျှသောကွဲလွဲမှုများဟု ယူဆသည့် နမူနာနှစ်ခုကို နှိပ်ပါ၊ ထို့နောက် OK ကိုနှိပ်ပါ။

နောက်ဆုံးတွင်၊ အောက်ပါတန်ဖိုးများကိုဖြည့်ပြီး OK ကိုနှိပ်ပါ။

အောက်ပါရလဒ်များ ပေါ်လာသင့်သည်-

ဤစမ်းသပ်မှု၏ရလဒ်များသည် ကျွန်ုပ်တို့ကိုယ်တိုင်ရရှိသောရလဒ်များနှင့် ကိုက်ညီကြောင်း သတိပြုပါ။

  • စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းသည် -1.5379 ဖြစ်သည်။
  • နှစ်ဘက်အရေးအသားတန်ဖိုးသည် 2.1009 ဖြစ်သည်။
  • စစ်ဆေးမှုစာရင်းအင်း၏ ပကတိတန်ဖိုးသည် အမြီးနှစ်ပိုင်းအရေးပါသောတန်ဖိုးထက် မပိုသောကြောင့်၊ လူဦးရေနှစ်ခု၏ အဓိပ္ပါယ်မှာ ကိန်းဂဏန်းအရ မတူညီပါ။
  • ထို့အပြင်၊ စမ်းသပ်မှု၏ အမြီးနှစ်ပိုင်း p-တန်ဖိုးသည် 0.14 ဖြစ်ပြီး 0.05 ထက် ပိုများပြီး လူဦးရေနှစ်ခု၏ အဓိပ္ပါယ်မှာ စာရင်းအင်းအရ ကွဲပြားခြင်းမရှိကြောင်း အတည်ပြုသည်။

R ကိုအသုံးပြု၍ Welch ၏ t-test

အောက်ပါကုဒ်သည် ကျွန်ုပ်တို့၏နမူနာနှစ်ခုအတွက် Welch ၏ t-test ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို R statistical programming language ကို အသုံးပြု၍ ဖော်ပြသည်

 #create two vectors to hold sample data values
sample1 <- c(14, 15, 15, 15, 16, 18, 22, 23, 24, 25, 25)
sample2 <- c(10, 12, 14, 15, 18, 22, 24, 27, 31, 33, 34, 34, 34)

#conduct Welch's test
t.test( sample1, sample2)

# Welch Two Sample t-test
#
#data: sample1 and sample2
#t = -1.5379, df = 18.137, p-value = 0.1413
#alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
#95 percent confidence interval:
#-10.453875 1.614714
#sample estimates:
#mean of x mean of y 
#19.27273 23.69231 
#

t.test() လုပ်ဆောင်ချက်သည် အောက်ပါ သက်ဆိုင်ရာ ရလဒ်ကို ပြသသည်-

  • t: စမ်းသပ်စာရင်းအင်း = -1.5379
  • df : လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ = 18.137
  • p-value- အမြီးနှစ်ခုစမ်းသပ်မှု၏ p-တန်ဖိုး = 0.1413
  • 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလ : လူဦးရေအတွက် စစ်မှန်သောခြားနားချက်အတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလ ဆိုသည်မှာ = (-10.45၊ 1.61)

ဤစမ်းသပ်မှု၏ရလဒ်များသည် ကိုယ်တိုင်နှင့် Excel ကိုအသုံးပြု၍ ရရှိသောသူများနှင့် သက်ဆိုင်သည်- ဤလူဦးရေနှစ်ခုအတွက် အဓိပ္ပါယ်မှာ alpha = 0.05 အဆင့်တွင် စာရင်းအင်းအရ သိသာထင်ရှားခြင်းမရှိပါ။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson
Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။

မှတ်ချက်တစ်ခုထည့်ပါ။

သင့် email လိပ်စာကို ဖော်ပြမည် မဟုတ်ပါ။ လိုအပ်သော ကွက်လပ်များကို * ဖြင့်မှတ်သားထားသည်