Z စမ်းသပ်မှု

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 3, 2023 စာရင်းအင်းများ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးတွင် ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားတွင် Z စစ်ဆေးမှုသည် အဘယ်အရာနှင့် ၎င်းကိုအသုံးပြုကြောင်း ရှင်းပြထားသည်။ ထို့ကြောင့် Z စမ်းသပ်နည်း၊ ကွဲပြားခြားနားသော Z စမ်းသပ်ဖော်မြူလာများနှင့် နောက်ဆုံးတွင် Z စမ်းသပ်မှုနှင့် အခြားစာရင်းအင်းစစ်ဆေးမှုများကြား ခြားနားချက်ကို သင်ရှာဖွေတွေ့ရှိမည်ဖြစ်သည်။

Z test ဆိုတာဘာလဲ။

ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင်၊ Z စစ်ဆေးမှု သည် စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းအား ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှုနောက်သို့လိုက်သောအခါတွင် အသုံးပြုသည့် ယူဆချက်တစ်ခုဖြစ်သည်။ Z စမ်းသပ်မှုမှရရှိသောကိန်းဂဏန်းကို Z ကိန်းဂဏန်း သို့မဟုတ် Z တန်ဖိုးဟုခေါ်သည်။

Z စမ်းသပ်ဖော်မြူလာသည် အမြဲတမ်းတူညီသည်၊ ပို၍တိကျသည်မှာ၊ Z စမ်းသပ်ကိန်းဂဏန်းသည် တွက်ချက်ထားသောနမူနာတန်ဖိုးနှင့် လူဦးရေကန့်သတ်ချက်၏စံသွေဖည်မှုဖြင့် ပိုင်းခြားထားသော အဆိုပြုထားသောလူဦးရေတန်ဖိုးအကြား ကွာခြားချက်နှင့် ညီမျှပါသည်။

$Z=\cfrac{\widehat{X}-X}{\sigma_{_X}}$

Z စစ်ဆေးမှုအား စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းသည် ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှုနောက်ဆက်တွဲဖြစ်သည့် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုများ၏ နိယာမယူဆချက်အား ငြင်းပယ်ရန် သို့မဟုတ် လက်ခံရန် အသုံးပြုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ လူဦးရေ၏တန်ဖိုးနှင့်ပတ်သက်သော ယူဆချက်တစ်ခုအား ငြင်းပယ်ရန် သို့မဟုတ် လက်ခံရန်အတွက် လူဦးရေကွဲပြားမှုကို သိသောအခါတွင် Z စစ်ဆေးမှုအား ပျမ်းမျှ၏ယူဆချက်အား စမ်းသပ်ရန်အတွက် အသုံးပြုသည်။

➤ ကြည့်ပါ- hypothesis test ဆိုတာ ဘာလဲ။

Z စမ်းသပ်မှုအမျိုးအစားများ

သီအိုရီစမ်းသပ်မှုပြုလုပ်သည့် ဘောင်ပေါ်မူတည်၍ မတူညီသော Z စမ်းသပ်မှုအမျိုးအစားများကို ခွဲခြားနိုင်သည်-

Z test ကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။
အချိုးအတွက် Z စမ်းသပ်မှု။
Z test for ခြားနားချက်ကို ဆိုလိုသည်။
အချိုးအစားကွာခြားမှုအတွက် Z စမ်းသပ်မှု။

အောက်တွင် Z စမ်းသပ်မှုအမျိုးအစားတစ်ခုစီအတွက် ဖော်မြူလာကို ကြည့်ရှုနိုင်ပါသည်။

Z test ကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။

ပျမ်းမျှအတွက် Z စမ်းသပ်ဖော်မြူလာ မှာ-

$\displaystyle Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\displaystyle \frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$

ရွှေ-

$Z$

ဆိုလိုတာက Z test statistic ပါ။
$\overline{x}$

နမူနာဆိုလိုသည်။
$\mu$

အဆိုပြုထားသော ပျမ်းမျှတန်ဖိုးဖြစ်သည်။
$\sigma$

လူဦးရေစံနှုန်းသွေဖည်သည်။
$n$

နမူနာအရွယ်အစားဖြစ်သည်။

ပျမ်းမျှတွက်ဆချက်အတွက် စမ်းသပ်မှုကိန်းဂဏန်းကို တွက်ချက်ပြီးသည်နှင့် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ရန် သို့မဟုတ် ငြင်းပယ်ရန် ရလဒ်ကို အဓိပ္ပာယ်ပြန်ဆိုသင့်သည်-

ပျမ်းမျှအတွက် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုသည် နှစ်ဖက်သဘောတူပါက၊ စာရင်းအင်း၏ ပကတိတန်ဖိုးသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး Z _α/2 ထက် ကြီးနေပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
ပျမ်းမျှတွက်ဆချက်စစ်ဆေးမှုသည် မှန်ကန်သောအမြီးနှင့်ကိုက်ညီပါက၊ ကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး Z _α ထက်ကြီးပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
ပျမ်းမျှတွက်ဆချက်စစ်ဆေးမှုသည် ဘယ်အမြီးနှင့်ကိုက်ညီပါက၊ ကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး -Z _α ထက်နည်းပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။

$\begin{array}{l}H_1: \mu\neq \mu_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } |Z|>Z_{\alpha/2} \text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: \mu> \mu_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } Z>Z_{\alpha} \text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: \mu< \mu_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } Z<-Z_{\alpha} \text{ se rechaza } H_0\end{array}$

Z စမ်းသပ်မှု၏ အရေးပါသောတန်ဖိုးများကို စံပုံမှန် ဖြန့်ချီရေးဇယားမှ ရယူပါသည်။

➤ ဆိုလိုရင်းအတွက် သဘောတရားကို စမ်းသပ် ကြည့်ပါ။

အချိုးအတွက် Z စမ်းသပ်မှု

အချိုးအစားအတွက် Z စမ်းသပ်ဖော်မြူလာ မှာ-

$\displaystyle Z=\frac{\widehat{p}-p}{\displaystyle\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}}$

ရွှေ-

$Z$

အချိုးအစားအတွက် Z စမ်းသပ်ကိန်းဂဏန်းဖြစ်သည်။
$\widehat{p}$

နမူနာအချိုးဖြစ်သည်။
$p$

အဆိုပြုထားသော အချိုးအစားတန်ဖိုးဖြစ်သည်။
$n$

နမူနာအရွယ်အစားဖြစ်သည်။
$\displaystyle\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$

အချိုးအစား၏ စံသွေဖည်မှုဖြစ်သည်။

အချိုးအစားအတွက် Z စမ်းသပ်ကိန်းဂဏန်းကို တွက်ချက်ရန် မလုံလောက်ကြောင်း မှတ်သားထားပါ၊ သို့သော် ရရှိလာသောရလဒ်ကို အနက်ပြန်ဆိုရပါမည်။

အချိုးအစားအတွက် သီအိုရီစမ်းသပ်မှုမှာ နှစ်ဖက်သဘောတူပါက၊ စာရင်းအင်း၏ ပကတိတန်ဖိုးသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး Z _α/2 ထက်ကြီးပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
အချိုးအစားအတွက် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုသည် မှန်ကန်သောအမြီးနှင့်ကိုက်ညီပါက၊ ကိန်းဂဏာန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး Z _α ထက်ကြီးပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။
အချိုးအစားအတွက် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုသည် ဘယ်ဘက်အမြီးနှင့် ကိုက်ညီပါက၊ ကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး -Z _α ထက်နည်းပါက null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။

$\begin{array}{l}H_1: p\neq p_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } |Z|>Z_{\alpha/2} \text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: p> p_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } Z>Z_{\alpha} \text{ se rechaza } H_0\\[3ex]H_1: p< p_0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Si } Z<-Z_{\alpha} \text{ se rechaza } H_0\end{array}$

➤ အချိုးအစားအတွက် Hypothesis test ကို ကြည့်ပါ။

Z test for ခြားနားချက်ကို ဆိုလိုသည်။

ဆိုလိုသည်မှာ ခြားနားချက်အတွက် Z စမ်းသပ်ကိန်းဂဏန်းကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာမှာ –

$\displaystyle Z=\frac{\displaystyle (\overline{x_1}-\overline{x_2})-(\mu_1-\mu_2)}{\displaystyle\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1}+\frac{\sigma_2^2}{n_2}}}$

ရွှေ-

$Z$

စံပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှုနောက်ဆက်တွဲဖြစ်သော သိထားသောကွဲလွဲမှုနှင့်အတူ ဆိုလိုသည့်နှစ်ခု၏ခြားနားချက်အတွက် Z စမ်းသပ်ကိန်းဂဏန်းဖြစ်သည်။
$\mu_1$

လူဦးရေရဲ့ ပျမ်းမျှ ကိန်းဂဏန်းက ၁။
$\mu_2$

လူဦးရေ ပျမ်းမျှ ၂။
$\overline{x_1}$

နမူနာ 1 ၏ ဆိုလိုရင်းဖြစ်ပါသည်။
$\overline{x_2}$

နမူနာ 2 ၏ ဆိုလိုရင်းဖြစ်ပါသည်။
$\sigma_1$

လူဦးရေ ၁ ၏ စံသွေဖည်သည်။
$\sigma_2$

လူဦးရေ ၂ ၏ စံသွေဖည်သည်။
$n_1$

နမူနာအရွယ်အစား 1 ဖြစ်ပါတယ်။
$n_2$

နမူနာအရွယ်အစား 2 ဖြစ်ပါတယ်။

➤ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ ခြားနားချက်အတွက် တွေးခေါ်မှုကို ကြည့်ပါ။

အချိုးအစားကွာခြားမှုအတွက် Z စမ်းသပ်မှု

လူဦးရေနှစ်ခု၏ အချိုးအစားကွာခြားမှုအတွက် Z စမ်းသပ်ကိန်းဂဏန်းကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာ မှာ-

$\displaystyle Z=\frac{\displaystyle (\widehat{p_1}-\widehat{p_2})-(p_1-p_2)}{\displaystyle \sqrt{p_0(1-p_0)\left(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}\right)}}$

ရွှေ-

$Z$

အချိုးအစားကွာခြားမှုအတွက် Z စမ်းသပ်မှုကိန်းဂဏန်းဖြစ်သည်။
$p_1$

လူဦးရေအချိုးအစား ၁။
$p_2$

လူဦးရေအချိုးအစား ၂။
$\widehat{p_1}$

နမူနာအချိုးအစား ၁။
$\widehat{p_2}$

နမူနာအချိုး ၂။
$n_1$

နမူနာအရွယ်အစား 1 ဖြစ်ပါတယ်။
$n_2$

နမူနာအရွယ်အစား 2 ဖြစ်ပါတယ်။
$p_0$

နမူနာနှစ်ခု၏ ပေါင်းစပ်အချိုးအစားဖြစ်သည်။

နမူနာနှစ်ခု၏ ပေါင်းစပ်အချိုးအစားကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်ပါသည်။

$p_0=\cfrac{x_1+x_2}{n_1+n_2}$

ရွှေ

$x_i$

နမူနာ iy မှ ရလဒ်အရေအတွက်

$n_i$

နမူနာအရွယ်အစား i ဖြစ်ပါတယ်။

➤ ကြည့်ပါ- အချိုးအစားကွာခြားမှုအတွက် သီအိုရီစမ်းသပ်ခြင်း။

Z စမ်းသပ်နည်း

ယခု ကျွန်ုပ်တို့သည် မတူညီသော Z စမ်းသပ်ဖော်မြူလာများဖြစ်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့မြင်ရပြီဖြစ်၍ Z စမ်းသပ်မှုကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ကြည့်ကြပါစို့။

Z စမ်းသပ်မှုပြုလုပ်ရန် အဆင့်များမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

သီအိုရီစမ်းသပ်ခြင်း၏ null hypothesis နှင့် အခြား hypothesis ကို သတ်မှတ်ပါ။
အယူအဆစမ်းသပ်မှု၏ အယ်လ်ဖာ (α) အရေးပါမှုအဆင့် ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
Z စမ်းသပ်အသုံးပြုခြင်းအတွက် လိုအပ်ချက်များနှင့် ကိုက်ညီကြောင်း စစ်ဆေးပါ။
သက်ဆိုင်ရာ Z စမ်းသပ်ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပြီး စမ်းသပ်စာရင်းအင်းကို တွက်ချက်ပါ။
Z စစ်ဆေးမှုရလဒ်ကို အရေးကြီးသောစမ်းသပ်မှုတန်ဖိုးနှင့် နှိုင်းယှဉ်ခြင်းဖြင့် ဘာသာပြန်ပါ။

Z စမ်းသပ်မှုနှင့် t စမ်းသပ်မှု

နောက်ဆုံးအနေနဲ့၊ Z test နဲ့ t test တို့ရဲ့ ကွာခြားချက်က ဘာလဲ၊ အဲဒါတွေက စာရင်းဇယားတွေမှာ အသုံးအများဆုံး hypothesis test အမျိုးအစား နှစ်ခုဖြစ်တာကြောင့် သေချာပါတယ်။

Student’s t -test ဟုလည်းခေါ်သော t- test သည် လေ့လာနေသော လူဦးရေကို ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှုအတိုင်း လုပ်ဆောင်သောအခါတွင် အသုံးပြုသည့် အယူအဆတစ်ခုဖြစ်ပြီး နမူနာအရွယ်အစားမှာ လူဦးရေကွဲလွဲမှုကို သိရှိရန် သေးငယ်လွန်းပါသည်။

ထို့ကြောင့် Z test နှင့် t test ကိုအသုံးပြုခြင်းအကြား အဓိကကွာခြားချက် မှာ ကွဲလွဲမှုကို သိနိုင်သည်ဖြစ်စေ မသိခြင်းပင်ဖြစ်သည်။ လူဦးရေကွဲလွဲမှုကို သိသောအခါ၊ Z စမ်းသပ်မှုကို အသုံးပြုပြီး၊ လူဦးရေကွဲလွဲမှုကို မသိသောအခါ၊ t စမ်းသပ်မှုကို အသုံးပြုသည်။

➤ စမ်းသပ်မှု (စာရင်းအင်းများ) ကိုကြည့်ပါ

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။

Z test ဆိုတာဘာလဲ။

Z စမ်းသပ်မှုအမျိုးအစားများ

Z test ကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။

အချိုးအတွက် Z စမ်းသပ်မှု

Z test for ခြားနားချက်ကို ဆိုလိုသည်။

အချိုးအစားကွာခြားမှုအတွက် Z စမ်းသပ်မှု

Z စမ်းသပ်နည်း

Z စမ်းသပ်မှုနှင့် t စမ်းသပ်မှု

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မှတ်ချက်တစ်ခုထည့်ပါ။