Python တွင် z ရမှတ်များကို တွက်ချက်နည်း

ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင်၊ z-score သည် စံနှုန်း တစ်ခုမှ တန်ဖိုးတစ်ခုသွေဖည်မှုမည်မျှရှိသည်ကို ပြောပြသည်။ z-score ကိုတွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုသည်-

z = (X – μ) / σ

ရွှေ-

• X သည် ဒေတာအကြမ်းတစ်ခုတည်းတန်ဖိုးဖြစ်သည်။
• µ သည် လူဦးရေကို ဆိုလိုသည်။
• σ သည် လူဦးရေစံသွေဖည်သည်။

ဤသင်ခန်းစာသည် Python ရှိ ဒေတာအကြမ်းတန်ဖိုးများအတွက် z-ရမှတ်များကို တွက်ချက်နည်းကို ရှင်းပြထားသည်။

Python တွင် Z ရမှတ်များကို တွက်ချက်နည်း

အောက်ပါ syntax ကိုအသုံးပြုသည့် scipy.stats.zscore ကို အသုံးပြု၍ Python တွင် z-score များကို တွက်ချက်နိုင်သည်-

scipy.stats.zscore(a၊ axis=0၊ ddof=0၊ nan_policy=’propagate’)

ရွှေ-

• a : ဒေတာပါရှိသော array အမျိုးအစား အရာဝတ္ထုတစ်ခု
• ဝင်ရိုး : z-ရမှတ်များကို တွက်ချက်ရန် တစ်လျှောက် ဝင်ရိုး။ မူရင်းတန်ဖိုးသည် 0 ဖြစ်သည်။
• ddof : စံသွေဖည်မှုကို တွက်ချက်ရာတွင် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီကို တည့်မတ်ခြင်း။ မူရင်းတန်ဖိုးသည် 0 ဖြစ်သည်။
• nan_policy : ထည့်သွင်းမှုတွင် nan ပါဝင်သည့်အခါ မည်သို့ကိုင်တွယ်ရမည်နည်း။ မူရင်းမှာ propagate ဖြစ်ပြီး၊ nan ကို ပြန်ပေးသည်။ ‘raise’ သည် error တက်လာပြီး ‘omit’ သည် nan value ကိုလျစ်လျူရှုကာ တွက်ချက်မှုများကို လုပ်ဆောင်သည်။

အောက်ဖော်ပြပါနမူနာများသည် တစ်ဘက်မြင်ဂဏန်းအခင်းအကျင်းများအတွက် z-ရမှတ်များကို တွက်ချက်ရန် ဤလုပ်ဆောင်ချက်ကိုအသုံးပြုပုံကို သရုပ်ဖော်ထားသည်။

ကိန်းဂဏန်းတစ်ဘက်မြင် ခင်းကျင်းမှုများ

အဆင့် 1: မော်ဂျူးများကို တင်သွင်းပါ။

 import pandas as pd
import numpy as np
import scipy.stats as stats

အဆင့် 2: တန်ဖိုးများဇယားတစ်ခုဖန်တီးပါ။

 data = np.array([6, 7, 7, 12, 13, 13, 15, 16, 19, 22])

အဆင့် 3- ဇယားရှိ တန်ဖိုးတစ်ခုစီအတွက် z-ရမှတ်များကို တွက်ချက်ပါ။

 stats.zscore(data)

[-1.394, -1.195, -1.195, -0.199, 0, 0, 0.398, 0.598, 1.195, 1.793]

z-score တစ်ခုစီတွင် တစ်ဦးချင်းတန်ဖိုးသည် ပျမ်းမျှထံမှ စံသွေဖည်မှု မည်မျှရှိသည်ကို ပြောပြသည်။ ဥပမာအားဖြင့်:

• ဇယားရှိ “ 6” ၏ ပထမတန်ဖိုးသည် ပျမ်းမျှ အောက်ရှိ 1.394 စံသွေဖည်သည်။
• ဇယားရှိ “ 13” ၏ ပဉ္စမတန်ဖိုးသည် 0 စံသွေဖည်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ဆိုလိုသည်နှင့် ညီမျှသည်။
• ဇယားရှိ “ 22” ၏ နောက်ဆုံးတန်ဖိုးသည် ပျမ်းမျှ အထက် စံသွေဖည် 1.793 ဖြစ်သည်။

ဘက်ပေါင်းစုံ ကိန်းဂဏန်းများ

ကျွန်ုပ်တို့တွင် multidimensional array တစ်ခုရှိပါက၊ ၎င်း၏ကိုယ်ပိုင် array နှင့် သက်ဆိုင်သော z-score တစ်ခုစီကို တွက်ချက်လိုကြောင်း သတ်မှတ်ရန် ဝင်ရိုးဘောင် ဘောင်ကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့တွင် အောက်ပါ multidimensional array ရှိသည်ဆိုပါစို့။

 data = np.array([[5, 6, 7, 7, 8],
                 [8, 8, 8, 9, 9],
                 [2, 2, 4, 4, 5]])

ဇယားတစ်ခုစီအတွက် z-ရမှတ်များကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါ syntax ကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

 stats.zscore(data, axis=1)

[[-1.569 -0.588 0.392 0.392 1.373]
[-0.816 -0.816 -0.816 1.225 1.225]
[-1.167 -1.167 0.5 0.5 1.333]]

တန်ဖိုးတစ်ခုစီအတွက် z-ရမှတ်များကို ၎င်းတို့တွေ့ရှိသည့်ဇယားနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပြသထားသည်။ ဥပမာအားဖြင့်:

• ပထမဇယားရှိ “ 5” ၏ပထမတန်ဖိုးသည် ၎င်း၏ဇယား၏ပျမ်းမျှ အောက်တွင် 1.159 စံသွေဖည်သည်။
• ဒုတိယဇယားရှိ “ 8” ၏ပထမတန်ဖိုးသည် ၎င်း၏ဇယား၏ပျမ်းမျှ အောက် 0.816 စံသွေဖီသည်။
• တတိယဇယားရှိ “ 2” ၏ပထမတန်ဖိုးသည် ၎င်း၏ဇယား၏ပျမ်းမျှ အောက်တွင် 1.167 စံသွေဖည်သည်။

Pandas ဒေတာဘောင်များ

၎င်းအစား ကျွန်ုပ်တို့တွင် Pandas DataFrame ရှိသည်ဟု ယူဆကြပါစို့။

 data = pd.DataFrame(np.random.randint(0, 10, size=(5, 3)), columns=['A', 'B', 'C'])
data

ABC
0 8 0 9
1 4 0 7
2 9 6 8
3 1 8 1
4 8 0 8

ကော်လံတစ်ခုစီအတွက် တစ်ဦးချင်းတန်ဖိုးများ၏ z-score ကိုတွက်ချက်ရန် သက်ဆိုင်သည့် လုပ်ဆောင်ချက်ကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုနိုင်သည်-

 data.apply(stats.zscore)

          ABC
0 0.659380 -0.802955 0.836080
1 -0.659380 -0.802955 0.139347
2 0.989071 0.917663 0.487713
3 -1.648451 1.491202 -1.950852
4 0.659380 -0.802955 0.487713

တန်ဖိုးတစ်ခုစီအတွက် z-ရမှတ်များကို ၎င်းတို့တည်ရှိနေသည့် ကော်လံနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပြသထားသည်။ ဥပမာအားဖြင့်:

• ပထမကော်လံရှိ “ 8” ၏ ပထမတန်ဖိုးသည် ၎င်း၏ကော်လံ၏ပျမ်းမျှတန်ဖိုး အထက် 0.659 စံသွေဖည်သည်။
• ဒုတိယကော်လံရှိ ပထမ “ 0” တန်ဖိုးသည် ၎င်း၏ကော်လံရှိ ပျမ်းမျှတန်ဖိုးထက် 0.803 စံသွေ ဖီ သည်။
• တတိယကော်လံရှိ “ 9” ၏ပထမတန်ဖိုးသည် ၎င်း၏ကော်လံ၏ပျမ်းမျှတန်ဖိုး အထက် 0.836 စံသွေဖည်သည်။

နောက်ထပ်အရင်းအမြစ်များ-

Excel တွင် Z ရမှတ်များတွက်ချက်နည်း
SPSS တွင် Z ရမှတ်များ တွက်နည်း
TI-84 ဂဏန်းတွက်စက်တွင် Z ရမှတ်များကို တွက်ချက်နည်း