Z ရမှတ်၏ ဘယ်ဘက်တွင် ဧရိယာကို ရှာနည်း (ဥပမာများဖြင့်)

စာရင်းဇယားများတွင် z-score သည် လူဦးရေဆိုလိုရင်းမှ ပေးထားသောတန်ဖိုးသည် စံသွေဖည်မှုမည်မျှရှိသည်ကို ပြောပြသည်။

ပေးထားသောတန်ဖိုးအတွက် z-score ကိုတွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြုသည်-

z = (x – μ) / σ

ရွှေ-

• x : တစ်ဦးချင်းဒေတာတန်ဖိုး
• μ : လူဦးရေ ပျမ်းမျှ
• σ : လူဦးရေစံသွေဖည်

ပေးထားသော z-score ၏ဘယ်ဘက်တွင်ရှိသော ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုအောက်တွင် ဧရိယာကိုရှာရန်၊ နည်းလမ်းနှစ်ခုထဲမှ တစ်ခုကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

1. z ဇယားကိုသုံးပါ။

2. Z-score ဂဏန်းတွက်စက်၏ ဘယ်ဘက်ရှိ အကွက်ကို အသုံးပြုပါ။

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာများသည် ဤနည်းလမ်းတစ်ခုစီကို လက်တွေ့အသုံးချနည်းကို ပြသထားသည်။

ဥပမာ 1- အနှုတ် Z ရမှတ်၏ ဘယ်ဘက်ရှိ ဧရိယာ

လိပ်မျိုးစိတ်အချို့၏ အလေးချိန်ကို ပုံမှန်အားဖြင့် ပျမ်းမျှ μ = 300 ပေါင် နှင့် စံသွေဖည် σ = 15 ပေါင် ဖြင့် ဖြန့်ဝေပါသည်။ ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် 284 ပေါင်ထက်နည်းသော လိပ်များ မည်မျှအလေးချိန်ရှိသနည်း။

၂၈၄ ပေါင်အလေးချိန်အတွက် z ရမှတ်ကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်မည်- z = (284 – 300) / 15 = -1.07

ဤ z-score ၏ ဘယ်ဘက်ရှိ ဧရိယာကို ရှာရန် နည်းလမ်းနှစ်ခုထဲမှ တစ်ခုကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုနိုင်သည်။

နည်းလမ်း 1- z ဇယားကို အသုံးပြုပါ။

z-score ၏ဘယ်ဘက်ရှိဧရိယာကိုရှာရန်၊ z-table တွင်တန်ဖိုး -1.07 ကိုရိုးရှင်းစွာရှာဖွေနိုင်သည်။

z = -1.07 ၏ ဘယ်ဘက်ရှိ ဧရိယာသည် 0.1423 ဖြစ်သည်။

ကျွန်ုပ်တို့၏ အဖြစ်အပျက်နှင့် သက်ဆိုင်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ လိပ်များ၏ ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် 14.23% သည် 284 ပေါင်အောက် အလေးချိန်ရှိသည်။

နည်းလမ်း 2- Z-score ဂဏန်းတွက်စက်၏ ဘယ်ဘက်ရှိ အကွက်ကို အသုံးပြုပါ။

z = -1.07 ၏ ဘယ်ဘက်ရှိ ဧရိယာ သည် 0.1423 ဖြစ်ကြောင်း ရှာဖွေရန် Z အမှတ်ဂဏန်းတွက်စက်၏ ဘယ်ဘက်ရှိ ဧရိယာကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။

ဥပမာ 2- အပေါင်း Z ရမှတ်၏ ဘယ်ဘက်ရှိ ဧရိယာ

ပေးထားသော စာမေးပွဲတစ်ခုတွင် ရမှတ်များကို ပုံမှန်အားဖြင့် ပျမ်းမျှ μ = 85 နှင့် စံသွေဖည်မှု σ = 8 ဖြင့် ခွဲဝေပေးပါသည်။ စာမေးပွဲတွင် 87 အောက် ကျောင်းသားများ၏ ရမှတ်သည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် အဘယ်ရာခိုင်နှုန်းနည်း။

စာမေးပွဲရမှတ် 87 အတွက် z-ရမှတ်ကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်ပါမည်- z = (87 – 85) / 8 = 0.25။

ဤ z-score ၏ ဘယ်ဘက်ရှိ ဧရိယာကို ရှာရန် နည်းလမ်းနှစ်ခုထဲမှ တစ်ခုကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုနိုင်သည်။

နည်းလမ်း 1- z ဇယားကို အသုံးပြုပါ။

z-score ၏ဘယ်ဘက်ရှိဧရိယာကိုရှာရန်၊ z-table တွင်တန်ဖိုး 0.25 ကိုရိုးရှင်းစွာရှာဖွေနိုင်သည်-

z = 0.25 ၏ ဘယ်ဘက်ရှိ ဧရိယာသည် 0.5987 ဖြစ်သည်။ ကျွန်ုပ်တို့၏ ဖြစ်ရပ်မှန်နှင့် သက်ဆိုင်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ကျောင်းသားများ၏ ခန့်မှန်းခြေ 59.87% သည် ဤစာမေးပွဲတွင် 87 အောက်ရမှတ်ဖြစ်သည်။

နည်းလမ်း 2- Z အမှတ်ဂဏန်းတွက်စက်၏ ဘယ်ဘက်ရှိ အကွက်ကို အသုံးပြုပါ။

z = 0.25 ၏ ဘယ်ဘက်ရှိ ဧရိယာ သည် 0.5987 ဖြစ်ကြောင်း ရှာဖွေရန် Z အမှတ်ဂဏန်းတွက်စက်၏ ဘယ်ဘက်ရှိ ဧရိယာကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် z-scores အသုံးပြုခြင်းဆိုင်ရာ နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

Z-Score ၏ညာဘက်ရှိ ဧရိယာကို မည်သို့ရှာမည်နည်း။
ပေးထားသောဧရိယာတွင် Z ရမှတ်များကို မည်သို့ရှာမည်နည်း။
ကောင်းသော Z-Score ကို အဘယ်အရာက သတ်မှတ်သနည်း။
Z ရမှတ်မှ P တန်ဖိုးကို ကိုယ်တိုင်တွက်ချက်နည်း