Z စမ်းသပ်မှု နမူနာနှစ်ခု- အဓိပ္ပါယ်၊ ဖော်မြူလာနှင့် ဥပမာ

လူဦးရေနှစ်ခု၏နည်းလမ်းများသည် တူညီမှုရှိမရှိ စမ်းသပ်ရန်အတွက် နမူနာနှစ်ခု z စမ်းသပ်မှုကို အသုံးပြုသည်။

ဤစစ်ဆေးမှုသည် လူဦးရေတစ်ဦးစီ၏ စံသွေဖည်မှုကို သိရှိသည်ဟု ယူဆသည်။

ဤသင်ခန်းစာတွင် အောက်ပါတို့ကို ရှင်းပြထားသည်။

• z စမ်းသပ်မှုနှစ်ခုနမူနာလုပ်ဆောင်ခြင်းအတွက် ဖော်မြူလာ။
• နမူနာနှစ်ခု z စမ်းသပ်မှု၏ ယူဆချက်။
• နမူနာနှစ်ခု z စမ်းသပ်နည်းကို လုပ်ဆောင်ပုံ ဥပမာ။

သွားကြရအောင်!

Z စမ်းသပ်နမူနာနှစ်ခု- ဖော်မြူလာ

နမူနာနှစ်ခု z-test သည် အောက်ပါ null နှင့် အခြား hypotheses ကို အသုံးပြုသည် ။

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (လူဦးရေ နှစ်ခုသည် တူညီသည်)
• H _A : μ ₁ ≠ μ ₂ (လူဦးရေ နှစ်ခု အဓိပ္ပါယ်မှာ မညီမျှခြင်း)

z-test ကိန်းဂဏန်းကိုတွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုသည်-

z = ( X ₁ – X ₂ ) / √ σ ₁ ² /n ₁ + σ ₂ ² /n ₂ )

ရွှေ-

• x ₁ , x ₂ : နမူနာကို ဆိုလိုသည်။
• σ ₁ , σ ₂ : လူဦးရေစံသွေဖည်
• n ₁ ၊ n ₂ : နမူနာအရွယ်အစားများ

z-test ကိန်းဂဏန်းနှင့် ကိုက်ညီသော p-value သည် သင်ရွေးချယ်သော အရေးပါမှုအဆင့်ထက် နည်းနေပါက (အများအားဖြင့် ရွေးချယ်မှုများမှာ 0.10၊ 0.05၊ နှင့် 0.01)၊ ထို့နောက် null hypothesis ကို သင် ငြင်းပယ် နိုင်ပါသည်။

Z စမ်းသပ်မှု နမူနာနှစ်ခု- ယူဆချက်

နမူနာနှစ်ခု z စမ်းသပ်မှု၏ ရလဒ်များ တရားဝင်စေရန်အတွက်၊ အောက်ပါ ယူဆချက်များနှင့် ကိုက်ညီရမည်-

• လူဦးရေတစ်ခုစီအတွက် ဒေတာသည် စဉ်ဆက်မပြတ် (နှင့် သီးခြားမဟုတ်ပါ)။
• နမူနာတစ်ခုစီသည် စိတ်ပါဝင်စားသူဦးရေထံမှ ရိုးရှင်းသော ကျပန်းနမူနာ တစ်ခုဖြစ်သည်။
• လူဦးရေတစ်ခုစီအတွက် ဒေတာသည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် ပုံမှန်ဖြန့်ဝေပါသည် ။
• လူဦးရေ စံနှုန်းများကို သွေဖည်နေကြောင်း သိရှိရပါသည်။

နမူနာနှစ်ခု Z စမ်းသပ်မှု – ဥပမာ

မတူညီသောမြို့နှစ်မြို့မှ လူတစ်ဦးချင်းစီ၏ IQ အဆင့်အတန်းကို ပုံမှန်အတိုင်း ဖြန့်ဝေထားပြီး တစ်ခုစီတွင် လူဦးရေစံနှုန်းသွေဖည်မှု 15 ရှိသည်ဟု ယူဆပါ။

မြို့တော် A နှင့် မြို့ B တွင် လူတစ်ဦးချင်းစီ၏ ပျမ်းမျှ IQ အဆင့်သည် ကွာခြားမှုရှိမရှိ သိပ္ပံပညာရှင်တစ်ဦး သိလိုပါသည်။ ထို့ကြောင့် သူမသည် မြို့တစ်ခုစီမှ လူ 20 ဦး၏ ရိုးရှင်းသော ကျပန်းနမူနာကို ရွေးချယ်ကာ ၎င်းတို့၏ IQ အဆင့်များကို မှတ်တမ်းတင်သည်။

၎င်းကိုစမ်းသပ်ရန်အတွက်၊ သူမသည် အောက်ပါအဆင့်များကိုအသုံးပြု၍ α = 0.05 အရေးပါမှုအဆင့်တွင်နမူနာနှစ်ခု z-test ကိုလုပ်ဆောင်လိမ့်မည်-

အဆင့် 1: နမူနာဒေတာကို စုဆောင်းပါ။

အောက်ပါအချက်အလက်များဖြင့် ရိုးရှင်းသောကျပန်းနမူနာနှစ်ခုကို သူမစုဆောင်းသည်ဆိုပါစို့။

• x ₁ (နမူနာ 1 ၏ ပျမ်းမျှ IQ) = 100.65
• n ₁ (နမူနာ 1 အရွယ်အစား) = 20
• x ₂ (နမူနာ 2 ၏ ပျမ်းမျှ IQ) = 108.8
• n ₂ (နမူနာအရွယ်အစား 2) = 20

အဆင့် 2- ယူဆချက်များကို သတ်မှတ်ပါ။

သူမသည် အောက်ပါယူဆချက်များဖြင့် z-test နမူနာနှစ်ခုကို လုပ်ဆောင်မည်ဖြစ်သည်။

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (လူဦးရေ နှစ်ခုသည် တူညီသည်)
• H _A : μ ₁ ≠ μ ₂ (လူဦးရေ နှစ်ခု အဓိပ္ပါယ်မှာ မညီမျှခြင်း)

အဆင့် 3- z-test ကိန်းဂဏန်းကို တွက်ချက်ပါ။

z test statistic ကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည် ။

• z = ( X ₁ – X ₂ ) / √ σ ₁ ² /n ₁ + σ ₂ ² /n ₂ )
• z = (100.65-108.8) / √ 15 ² /20 + 15 ² /20)
• z = -1.718

အဆင့် 4- z-test ကိန်းဂဏန်း၏ p-တန်ဖိုးကို တွက်ချက်ပါ။

P Value ဂဏန်းတွက်စက်သို့ Z ရမှတ်အရ၊ z = -1.718 နှင့် ဆက်စပ်နေသော အမြီးနှစ်စင်း p-value သည် 0.0858 ဖြစ်သည်။

အဆင့် 5: ကောက်ချက်ဆွဲပါ။

p-value (0.0858) သည် အရေးပါမှုအဆင့် (0.05) ထက်မနည်းသောကြောင့်၊ သိပ္ပံပညာရှင်သည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ရန် ပျက်ကွက်မည်ဖြစ်သည်။

လူဦးရေ နှစ်ခုကြား ပျမ်းမျှ IQ အဆင့် ကွာခြားသည်ဟု ဆိုရန် လုံလောက်သော အထောက်အထား မရှိပါ။

မှတ်ချက်- ဤနမူနာနှစ်ခု Z စမ်းသပ်မှုတစ်ခုလုံးကိုလည်း နမူနာနှစ်ခု-Z စမ်းသပ်ဂဏန်းတွက်စက်ကို အသုံးပြု၍လည်း လုပ်ဆောင်နိုင်သည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် မတူညီသော စာရင်းအင်းဆော့ဖ်ဝဲကို အသုံးပြု၍ နမူနာနှစ်ခု z စမ်းသပ်မှုကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ရှင်းပြသည်-

Excel တွင် Z Tests ကိုမည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
R တွင် Z စစ်ဆေးမှုများပြုလုပ်နည်း
Python တွင် Z Tests ကိုမည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။