လက်တွေ့ဘဝတွင် ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော နမူနာ ၁၀ ခု

Random variable သည် ကျပန်းဖြစ်စဉ်တစ်ခု၏ ရလဒ်ဖြစ်နိုင်သော တန်ဖိုးများဖြစ်နိုင်သော ကိန်းရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။

ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော အမျိုးအစား နှစ်မျိုးရှိသည်။

• Discrete : 0၊ 1၊ 2၊ 3၊ 50၊ 100 စသည်ဖြင့် အမျိုးမျိုးသော တန်ဖိုးများကို ရေတွက်နိုင်သော အရေအတွက်ကိုသာ ယူနိုင်သည်။
• စဉ်ဆက်မပြတ် : 0.03၊ 1.2374553 စသည်ဖြင့် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော တန်ဖိုးများကို အကန့်အသတ်မဲ့ အရေအတွက်ကို ယူနိုင်သည်။

ဤဆောင်းပါးတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် မတူညီသော လက်တွေ့ကမ္ဘာအခြေအနေများတွင် ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော ဥပမာ ၁၀ ခုကို မျှဝေပါသည်။

ဥပမာ 1- ရောင်းချသည့် ပစ္စည်းအရေအတွက် (သီးသန့်)

သီးခြားကျပန်းပြောင်းလဲမှုတစ်ခု၏ဥပမာတစ်ခုသည် သတ်မှတ်ထားသောနေ့တွင်စတိုးဆိုင်တွင် ရောင်းချသည့်ပစ္စည်းအရေအတွက် ဖြစ်သည်။

သမိုင်းဆိုင်ရာ အရောင်းဒေတာကို အသုံးပြု၍ စတိုးဆိုင်တစ်ခုသည် တစ်ရက်အတွင်း ပစ္စည်းအရေအတွက် မည်မျှရောင်းချရနိုင်ခြေကို ညွှန်ပြနိုင်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဖြူးမှုကို ဖန်တီးနိုင်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်:

၎င်းတို့ 0 ပစ္စည်းများရောင်းချသည့်ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.004 ဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့ 1 ခုရောင်းချသည့်ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.023 စသည်တို့ဖြစ်သည်။

ဥပမာ 2- client အရေအတွက် (discrete)

သီးခြားကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော အခြားဥပမာတစ်ခုသည် သတ်မှတ်ထားသောနေ့တွင် စတိုးဆိုင်သို့ဝင်သော ဖောက်သည်အရေအတွက် ဖြစ်သည်။

သမိုင်းအချက်အလက်ကိုအသုံးပြု၍ စတိုးဆိုင်တစ်ခုသည် စတိုးဆိုင်သို့ဝင်ရောက်သူအရေအတွက်အချို့၏ဖြစ်နိုင်ခြေကိုညွှန်ပြသည့်ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဖြူးမှုကိုဖန်တီးနိုင်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်:

ဥပမာ 3- ချွတ်ယွင်းချက်ရှိသော ထုတ်ကုန်အရေအတွက် (အဆက်မပြတ်)

သီးခြားကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော အခြားဥပမာတစ်ခုမှာ အချို့သောကုန်ထုတ်စက်ရုံမှ တစ်သုတ်လျှင် ချို့ယွင်းချက်ရှိသော ထုတ်ကုန်အရေအတွက် ဖြစ်သည်။

ချို့ယွင်းနေသော ထုတ်ကုန်များဆိုင်ရာ သမိုင်းအချက်အလက်ကို အသုံးပြု၍ စက်ရုံတစ်ရုံသည် ပေးထားသော အသုတ်တစ်ခုတွင် ထုတ်ကုန်အချို့ ချို့ယွင်းမှုဖြစ်နိုင်ခြေကို ညွှန်ပြသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုကို ဖန်တီးနိုင်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်:

ဥပမာ 4- လမ်းမတော်တဆမှု အရေအတွက် (သီးသန့်)

သီးခြားကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော အခြားဥပမာတစ်ခုမှာ သတ်မှတ်ထားသောမြို့တစ်ခုတွင် ဖြစ်ပွားသည့် ယာဉ်မတော်တဆမှုအရေအတွက် ဖြစ်သည်။

သမိုင်းအချက်အလက်ကို အသုံးပြု၍ ရဲဌာနသည် သတ်မှတ်ရက်အတွင်း မတော်တဆမှုအချို့ ဖြစ်ပွားနိုင်ခြေကို ညွှန်ပြသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုတစ်ခုကို ဖန်တီးနိုင်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်:

ဥပမာ 5- ဆားကစ်အရေအတွက် (အဆက်မပြတ်)

သီးခြားကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သောအခြားဥပမာတစ်ခုသည် ဂိမ်းတစ်ခုအတွင်း အချို့သောဘေ့စ်ဘောအသင်းမှ ထိမှန်သော အိမ်ပြေးအရေအတွက် ဖြစ်သည်။

သမိုင်းအချက်အလက်များကို အသုံးပြု၍ အားကစားလေ့လာသုံးသပ်သူများသည် ပေးထားသည့်ဂိမ်းတစ်ခုတွင် အသင်းတစ်သင်း၏အိမ်ကွင်းအရေအတွက်အချို့ကို ထိမှန်သည့်ဖြစ်နိုင်ခြေကိုပြသသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုကို ဖန်တီးနိုင်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်:

ဥပမာ 6- မာရသွန်အချိန် (စဉ်ဆက်မပြတ်)

စဉ်ဆက်မပြတ် ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော ဥပမာတစ်ခုသည် ပေးထားသော အပြေးသမား၏ မာရသွန်အချိန် ဖြစ်သည်။

၎င်းသည် အကန့်အသတ်မဲ့တန်ဖိုးများကို ယူဆောင်နိုင်သောကြောင့် စဉ်ဆက်မပြတ် ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အပြေးသမားတစ်ဦးသည် မာရသွန်ပြိုင်ပွဲကို ၃ နာရီ မိနစ် ၂၀ တွင် ၁၂,၀၀၀၃၄၃၃ စက္ကန့်အတွင်း အပြီးသတ်နိုင်သည်။ သို့မဟုတ် ၎င်းတို့သည် မာရသွန်ပြိုင်ပွဲကို 4 နာရီ 6 မိနစ် 2.28889 စက္ကန့်အတွင်း ပြီးမြောက်နိုင်သည်။

ဤအခြေအနေတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပေးထားသော အပြေးသမားသည် အချိန်ကာလတစ်ခုအတွင်း မည်မျှအဆုံးသတ်ရမည်ကို ပြောပြမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဖြူးမှုကို ဖန်တီးရန် သမိုင်းဝင် မာရသွန်ကြိမ်များကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

ဥပမာ 7- အတိုးနှုန်း (စဉ်ဆက်မပြတ်)

စဉ်ဆက်မပြတ် ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော အခြားဥပမာတစ်ခုမှာ နိုင်ငံတစ်နိုင်ငံရှိ ချေးငွေများအတွက် အတိုးနှုန်း ဖြစ်သည်။

၎င်းသည် အကန့်အသတ်မဲ့တန်ဖိုးများကို ယူနိုင်သောကြောင့် ဆက်တိုက်ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သောကိန်းရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ချေးငွေတစ်ခုတွင် အတိုးနှုန်း 3.5%, 3.765555%, 4.00095% စသဖြင့်။

ဤအခြေအနေမျိုးတွင်၊ ချေးငွေတစ်ခုသည် တိကျသောကြားကာလတစ်ခုအတွင်း အတိုးနှုန်းမည်မျှဖြစ်နိုင်ချေရှိသည်ကို ပြောပြသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုဖန်တီးရန် သမိုင်းဝင်အတိုးနှုန်းများကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

ဥပမာ 8- တိရစ္ဆာန်၏အလေးချိန် (စဉ်ဆက်မပြတ်)

အဆက်မပြတ် ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော အခြားဥပမာတစ်ခုမှာ ခွေးကဲ့သို့ တိရစ္ဆာန်တစ်ကောင်၏ အလေးချိန် ဖြစ်သည်။

၎င်းသည် အကန့်အသတ်မဲ့တန်ဖိုးများကို ယူနိုင်သောကြောင့် ဆက်တိုက်ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သောကိန်းရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ခွေးတစ်ကောင်သည် ကိုယ်အလေးချိန် 30.333 ပေါင်၊ 50.340999 ပေါင်၊ 60.5 ပေါင် စသည်တို့ဖြစ်သည်။

ဤကိစ္စတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ခွေးအလေးများဆိုင်ရာ ဒေတာကို စုဆောင်းကာ ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုတစ်ခုကို ဖန်တီးနိုင်ကာ ကျပန်းရွေးချယ်ထားသောခွေးသည် မတူညီသောအလေးချိန်နှစ်ခုကြားရှိ ဖြစ်နိုင်ခြေကို ပြောပြနိုင်မည်ဖြစ်သည်။

ဥပမာ 9- အပင်အမြင့် (အဆက်)

စဉ်ဆက်မပြတ် ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော အခြားဥပမာတစ်ခုမှာ အပင်မျိုးစိတ်တစ်ခု၏ အ မြင့် ဖြစ်သည်။

၎င်းသည် အကန့်အသတ်မဲ့တန်ဖိုးများကို ယူနိုင်သောကြောင့် ဆက်တိုက်ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သောကိန်းရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ အပင်တစ်ပင်သည် အမြင့် 6.5555 လက်မ၊ 8.95 လက်မ၊ 12.32426 လက်မ၊ စသည်တို့ဖြစ်နိုင်သည်။

ဤကိစ္စတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဤအပင်မျိုးစိတ်များ၏ အမြင့်ဆိုင်ရာ အချက်အလက်ကို စုဆောင်းနိုင်ပြီး ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုတစ်ခုကို ဖန်တီးနိုင်ကာ ကျပန်းရွေးချယ်ထားသော အပင်တစ်ပင်သည် မတူညီသောတန်ဖိုးနှစ်ခုကြားတွင် အမြင့်ရှိနိုင်ခြေကို ပြောပြနိုင်သည်။

ဥပမာ 10- ခရီးအကွာအဝေး (ဆက်တိုက်)

စဉ်ဆက်မပြတ် ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော နောက်ထပ်ဥပမာတစ်ခုမှာ ရွှေ့ပြောင်းရာသီအတွင်း ဝံပုလွေတစ်ကောင်၏ ခရီးအကွာအဝေး ဖြစ်သည်။

၎င်းသည် အကန့်အသတ်မဲ့တန်ဖိုးများကို ယူနိုင်သောကြောင့် ဆက်တိုက်ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သောကိန်းရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ဝံပုလွေတစ်ကောင်သည် 40.335 မိုင်၊ 80.5322 မိုင်၊ 105.59 မိုင်၊ စသည်တို့ဖြစ်သည်။

ဤအခြေအနေတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဝံပုလွေများ မည်မျှခရီးဝေးသွားသည်ကို ဒေတာစုဆောင်းနိုင်ပြီး ကျပန်းရွေးချယ်ထားသောဝံပုလွေသည် သတ်မှတ်ထားသောအကွာအဝေးတစ်ခုသို့ သွားလာနိုင်ဖွယ်ရှိကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့အား ပြောပြနိုင်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုတစ်ခုကို ဖန်တီးနိုင်သည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် စာရင်းဇယားရှိ ကိန်းရှင်များအကြောင်း နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

ကျပန်း ကိန်းရှင်များအကြောင်း နိဒါန်း
iid random variable တွေက ဘာတွေလဲ။
လွတ်လပ်သော ကိန်းရှင်၏ အဆင့်များသည် အဘယ်နည်း။