ခန့်မှန်းကာလ

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 3, 2023 စာရင်းအင်းများ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးသည် စာရင်းဇယားများတွင် ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက်အား ရှင်းပြထားသည်။ ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက် မည်ကဲ့သို့ လုပ်ဆောင်ကြောင်းနှင့် နောက်ဆုံးတွင် ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက်သည် အမှတ် ခန့်မှန်းချက်နှင့် မည်ကဲ့သို့ ကွာခြားသည်ကို သင်လည်း လေ့လာနိုင်ပါသည်။

ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက်ဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။

စာရင်းဇယားများတွင်၊ ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက် သည် ကြားကာလကို အသုံးပြု၍ လူဦးရေ ကန့်သတ်ချက်တန်ဖိုးကို ခန့်မှန်းသည့် လုပ်ငန်းစဉ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ပို၍တိကျစွာ၊ ကြားကာလခန့်မှန်းချက်တွင် ပါရာမီတာတန်ဖိုးကို ယုံကြည်စိတ်ချမှုအဆင့် ဖြင့် တွေ့ရှိနိုင်ခြေအရှိဆုံး ကြားကာလကို တွက်ချက်ခြင်းပါဝင်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အကယ်၍ ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက်တစ်ခုတွင် လူဦးရေအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလသည် (၃.၇) ဖြစ်ပြီး ယုံကြည်မှုအဆင့် 95% ဖြင့် နိဂုံးချုပ်ရလျှင် လေ့လာထားသော လူဦးရေ၏ပျမ်းမျှနှုန်းသည် 3 နှင့် 7 ကြားရှိလိမ့်မည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ၊ ဖြစ်နိုင်ခြေ 95%။

ယေဘူယျအားဖြင့်၊ လူဦးရေ၏ အရွယ်အစားသည် ၎င်း၏တစ်ဦးချင်းစီအားလုံးကို လေ့လာရန် ကြီးမားလွန်းသောကြောင့် ၎င်း၏ ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ တိုင်းတာမှုတန်ဖိုးကို သေချာစွာ မသိနိုင်သော်လည်း အနီးစပ်ဆုံးဖြစ်သည်။

ထို့ကြောင့်၊ လူဦးရေကန့်သတ်ချက်များကြားရှိ တန်ဖိုးများကြားရှိ တန်ဖိုးများ၏ အနီးစပ်ဆုံးနမူနာဒေတာအပေါ် အခြေခံ၍ ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက်အား ပေးဆောင်ရန် အသုံးပြုပါသည်။ ဤနည်းအားဖြင့်၊ နမူနာတစ်ခုမှလေ့လာထားသော အချက်အလက်မှ လူဦးရေကန့်သတ်ချက်၏တန်ဖိုးကို ခန့်မှန်းနိုင်သည်။

နောက်ဆုံးတွင်၊ ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက်၏ အဓိပ္ပါယ်ကို အပြည့်အဝ နားလည်ရန်၊ ယုံကြည်မှု ကြားကာလ၏ သဘောတရားကို ရှင်းရှင်းလင်းလင်း သိရန် လိုအပ်သည်။ ယုံကြည်မှုကြားကာလ သည် အမှားအယွင်းအနားသတ်တစ်ခုနှင့် လူဦးရေကန့်သတ်ဘောင်၏တန်ဖိုးများကြားရှိ တန်ဖိုးများအကြား အနီးစပ်ဆုံးတန်ဖိုးများကို ပံ့ပိုးပေးသည့် ကြားကာလဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ယုံကြည်မှုကြားကာလသည် ကြားကာလခန့်မှန်းချက်မှရရှိသောရလဒ်ဖြစ်သည်။

➤ ကြည့်ပါ- ယုံကြည်မှုကြားကာလဆိုတာ ဘာလဲ။

ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက် ဖော်မြူလာများ

အောက်တွင်ယုံကြည်မှုကြားကာလကို ခန့်မှန်းရန် မတူညီသော ဖော်မြူလာများကို သင်တွေ့လိမ့်မည်၊ ပျမ်းမျှ၊ ကွဲပြားမှုအတွက် သို့မဟုတ် အချိုးအစားအတွက်၊ အသုံးပြုရန် ဖော်မြူလာသည် ကွဲပြားပါသည်။

ယုံကြည်မှုကြားကာလကို ဆိုလိုတာပါ။

variable တစ်ခုကို ထည့်သွင်းခြင်း လုပ်ငန်းစဉ်သည် ဤကဲ့သို့ ဖြစ်သည် ဟု ယူဆပါသည်။

$Z=\cfrac{X-\mu}{\displaystyle\frac{\sigma}{\sqrt{n}}} \sim N(0,1)$

ပျမ်းမျှအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို နမူနာ (n) ၏ စံသွေဖည်မှု (σ) ဖြင့် မြှောက်ထားသော Z _α/2 ၏ တန်ဖိုးကို ပေါင်း၍ နုတ်ခြင်းဖြင့် တွက်ချက်ပြီး နမူနာ (n) အရွယ်အစား၏ နှစ်ထပ်ကိန်းအရင်းဖြင့် ပိုင်းခြားထားသည်။ ထို့ကြောင့်၊ ဆိုလိုရင်း၏ ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန်အတွက် ဖော်မြူလာမှာ-

$\displaystyle \left(\overline{x}-z_{\alpha/2}\cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \ , \ \overline{x}+z_{\alpha/2}\cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \right)$

ကြီးမားသောနမူနာအရွယ်အစားများနှင့် 95% ယုံကြည်မှုအဆင့်အတွက်၊ အရေးကြီးသောတန်ဖိုးမှာ Z _α/2 = 1.96 ဖြစ်ပြီး 99% ယုံကြည်မှုအဆင့်အတွက် အရေးကြီးသောတန်ဖိုးမှာ Z _α/2 = 2.576 ဖြစ်သည်။

လူဦးရေကွဲပြားမှုကို သိသောအခါ အထက်ဖော်ပြပါ ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုသည်။ သို့သော်၊ လူဦးရေကွဲလွဲမှုကို မသိပါက၊ အဖြစ်များဆုံးကိစ္စဖြစ်သည့်၊ ဆိုလိုရင်းအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို အောက်ပါဖော်မြူလာဖြင့် တွက်ချက်သည်-

$\displaystyle \left(\overline{x}-t_{\alpha/2}\cdot \frac{s}{\sqrt{n}} \ , \ \overline{x}+t_{\alpha/2}\cdot \frac{s}{\sqrt{n}} \right)$

ရွှေ-

$\overline{x}$

နမူနာဆိုလိုသည်။
$t_{\alpha/2}$

α/2 ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော လွတ်လပ်မှု n-1 ဒီဂရီ၏ ကျောင်းသား၏ t ဖြန့်ဖြူးမှုတန်ဖိုးဖြစ်သည်။
$s$

နမူနာစံသွေဖည်သည်။
$n$

နမူနာအရွယ်အစားဖြစ်သည်။

➤ ပျမ်းမျှအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ခြင်း၏ လက်တွေ့ဥပမာကို ကြည့်ပါ။

ကွဲလွဲမှုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ

လူဦးရေကွဲပြားမှုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန်၊ Chi-square ဖြန့်ဖြူးမှုကို အသုံးပြုသည်။ အထူးသဖြင့်၊ ကွဲပြားမှုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာ မှာ-

$\displaystyle \left( (n-1)\frac{s^2}{\chi_{n-1;\alpha/2}} \ , \ (n-1)\frac{s^2}{\chi_{n-1;1-\alpha/2}}\right)$

ရွှေ-

$n$

နမူနာအရွယ်အစားဖြစ်သည်။
$s$

နမူနာစံသွေဖည်သည်။
$\chi_{n-1;\alpha/2}$

α/2 ထက်နည်းသော ဖြစ်နိုင်ခြေအတွက် n-1 ဒီဂရီ လွတ်လပ်မှုရှိသော Chi-square ဖြန့်ဖြူးမှု၏တန်ဖိုးဖြစ်သည်။
$\chi_{n-1;1-\alpha/2}$

1-α/2 ထက် ပိုဖြစ်နိုင်ခြေအတွက် n-1 ဒီဂရီ လွတ်လပ်မှုရှိသော Chi-square ဖြန့်ဖြူးမှု၏တန်ဖိုးဖြစ်သည်။

➤ ကွဲလွဲမှုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်သည့် လက်တွေ့ဥပမာကို ကြည့်ပါ။

အချိုးအစားအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ

အချိုးအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို Z _α/2 ၏ တန်ဖိုးကို နမူနာအချိုးအစား (p) ဖြင့် မြှောက်ပြီး 1-p ဖြင့် မြှောက်ကာ နမူနာအရွယ်အစား (n) ဖြင့် ပိုင်းခြားခြင်းဖြင့် တွက်ချက်သည်။ ထို့ကြောင့် အချိုးအစားအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာ မှာ-

$\displaystyle \left(p-Z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\ , \ p+Z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\right)$

ရွှေ-

$p$

နမူနာအချိုးဖြစ်သည်။
$n$

နမူနာအရွယ်အစားဖြစ်သည်။
$Z_{\alpha/2}$

α/2 ၏ဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် သက်ဆိုင်သော စံပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှု၏ အရေအတွက်ဖြစ်သည်။ ကြီးမားသောနမူနာအရွယ်အစားများနှင့် 95% ယုံကြည်မှုအဆင့်အတွက် ၎င်းသည် များသောအားဖြင့် 1.96 နှင့် နီးစပ်ပြီး 99% ယုံကြည်မှုအဆင့်အတွက် ၎င်းသည် များသောအားဖြင့် 2.576 နှင့် နီးစပ်ပါသည်။

➤ အချိုးအစားအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ခြင်း၏ လက်တွေ့ဥပမာကို ကြည့်ပါ။

ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက် အမှတ် ခန့်မှန်းချက်

နောက်ဆုံးတွင်၊ ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက်နှင့် အမှတ် ခန့်မှန်းချက်ကြား ခြားနားချက်များကို ကျွန်ုပ်တို့ မြင်တွေ့ရမည်ဖြစ်ပြီး၊ လူဦးရေ ကန့်သတ်ချက်၏တန်ဖိုးအား ကြားကာလ (‘ဆောင်းပါးတစ်လျှောက်လုံးတွင် မြင်တွေ့ခဲ့ရသည့်အတိုင်း) သို့မဟုတ် အမှတ်တန်ဖိုးတစ်ခုဖြင့် ကြားကာလကို အသုံးပြု၍ ခန့်မှန်းနိုင်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။

ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက်နှင့် အမှတ်ခန့်မှန်းချက်ကြား ခြားနားချက် မှာ ပါရာမီတာ ခန့်မှန်းချက်တွင် အသုံးပြုသည့် တန်ဖိုးများ အကွာအဝေး ဖြစ်သည်။ ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက်တွင်၊ အတိုင်းအတာတစ်ခုသည် ယုံကြည်စိတ်ချမှုကြားကာလတစ်ခုနှင့် အနီးစပ်ဆုံးဖြစ်ပြီး အမှတ်ခန့်မှန်းချက်တွင်၊ ပါရာမီတာသည် တိကျသောတန်ဖိုးတစ်ခုနှင့် အနီးစပ်ဆုံးဖြစ်သည်။

ထို့ကြောင့်၊ ပွိုင့်ခန့်မှန်းချက်တွင်၊ နမူနာဒေတာမှ တွက်ချက်ထားသော တစ်ခုတည်းတန်ဖိုးကို လူဦးရေ ကန့်သတ်တန်ဖိုး၏ အနီးစပ်ဆုံးအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ နမူနာဆိုလိုရင်းကို အသုံးပြု၍ လူဦးရေကို တိကျစွာ ခန့်မှန်းနိုင်သည်။

ထို့ကြောင့်၊ point estimation သည် interval estimation ထက် အားသာချက် နှင့် အားနည်းချက်များ ရှိပြီး၊ ထိုသို့သော ခန့်မှန်းချက် အမျိုးအစား တစ်ခုစီသည် သတ်မှတ်ထားသော အခြေအနေတွင် အသုံးပြုရန် သင့်လျော်ပါသည်။ ပိုမိုသိရှိလိုပါက အောက်ပါလင့်ခ်ကိုနှိပ်ပါ။

➤ ကြည့်ပါ- အမှတ်ခန့်မှန်းခြင်းဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။

ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက်ဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။

ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက် ဖော်မြူလာများ

ယုံကြည်မှုကြားကာလကို ဆိုလိုတာပါ။

ကွဲလွဲမှုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ

အချိုးအစားအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ

ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက် အမှတ် ခန့်မှန်းချက်

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မှတ်ချက်တစ်ခုထည့်ပါ။