အမှတ်ခန့်မှန်းချက်

ဤဆောင်းပါးတွင် အမှတ်ခန့်မှန်းချက်ဆိုသည်မှာ ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားတွင် အမှတ်ခန့်မှန်းချက်သည် အဘယ်အရာဖြစ်သည်ကို ရှင်းပြထားသည်။ ထို့အပြင်၊ ကောင်းသောအချက် ခန့်မှန်းပေးသူ၏ ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင် လုပ်ဆောင်လေ့ရှိသည့် အမှတ်ခန့်မှန်းချက် နမူနာများစွာကို သင်တွေ့လိမ့်မည်။

အမှတ်ခန့်မှန်းချက်ကဘာလဲ။

စာရင်းဇယားများတွင်၊ point estimation သည် နမူနာဒေတာမှ လူဦးရေကန့်သတ်ချက်တန်ဖိုးကို ခန့်မှန်းသည့် လုပ်ငန်းစဉ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ တစ်နည်းဆိုရသော်၊ point estimation သည် အကိုးအကားအဖြစ် parameter ၏နမူနာတန်ဖိုးကို အသုံးပြု၍ လူဦးရေ၏ parameter ၏တန်ဖိုးကို ခန့်မှန်းခြင်းပါဝင်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ လူဦးရေ 1,000 တစ်ဦးချင်းစီ၏ ပျမ်းမျှအား ဆုံးဖြတ်ရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အမှတ်ခန့်မှန်းချက်တစ်ခုကို ပြုလုပ်နိုင်ပြီး လူ 50 နမူနာ၏ ပျမ်းမျှတန်ဖိုးကို တွက်ချက်နိုင်ပါသည်။ ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် လူဦးရေဆိုလိုအား၏ အမှတ်ခန့်မှန်းချက်အဖြစ် နမူနာဆိုလိုရင်းတန်ဖိုးကို ယူနိုင်သည်။

ထို့ကြောင့် တန်ဖိုးမသိရသော လူဦးရေစာရင်းအင်းဆိုင်ရာ ကန့်သတ်ချက်တစ်ခုကို ခန့်မှန်းရန် အမှတ်ခန့်မှန်းချက်ကို အသုံးပြုသည်။ ဤနည်းအားဖြင့် လူဦးရေကန့်သတ်ချက်၏တန်ဖိုးကို သေချာစွာမသိရသော်လည်း ၎င်း၏တန်ဖိုးကို ကျွန်ုပ်တို့ စိတ်ကူးရနိုင်သည်။

ယေဘူယျအားဖြင့်၊ ကိန်းဂဏန်းလေ့လာမှုတစ်ခု၏ လူဦးရေအရွယ်အစားသည် အလွန်ကြီးမားသောကြောင့် လူတစ်ဦးချင်းစီကို အနည်းငယ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန်နှင့် လူဦးရေတန်ဖိုး၏အနီးစပ်ဆုံးအဖြစ် နမူနာတန်ဖိုးကို ရယူရန် အမှတ်ခန့်မှန်းချက်အား ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

ထို့ကြောင့် point estimator သည် point estimation process မှတဆင့် ထို parameter ၏ လူဦးရေတန်ဖိုး၏ အနီးစပ်ဆုံးအဖြစ် ယူထားသော parameter ၏နမူနာတန်ဖိုးဖြစ်သည်။

အမှတ် ခန့်မှန်းပေးသူ၏ လက္ခဏာများ

ယခု ကျွန်ုပ်တို့သည် point estimation ၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို သိရှိပြီး၊ ဤအပိုင်းတွင် ၎င်း၏အဓိပ္ပါယ်ကို ပိုမိုနားလည်ရန် ကောင်းသော point estimator တွင် မည်သည့်လက္ခဏာရပ်များ ရှိရမည်ကို သိမြင်လာမည်ဖြစ်ပါသည်။

1. ဘက်မလိုက်ဘဲ – ဘက်မလိုက်သော ခန့်မှန်းချက်သည် နမူနာတန်ဖိုးသည် လူဦးရေတန်ဖိုးနှင့် ညီမျှသည်။ ထို့ကြောင့် ခန့်မှန်းသူ၏ဘက်လိုက်မှု ပိုများလေ၊ ၎င်းသည် တိကျမှုနည်းလေဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် point estimator တန်ဖိုးနှင့် true value အကြား ခြားနားချက်ကို သုညနှင့် တတ်နိုင်သမျှ နီးစပ်စေရန်အတွက် point estimator ၏ bias ကို သေးငယ်စေလိုပါသည်။
2. တစ် သမတ်တည်း : နမူနာအရွယ်အစား တိုးလာသည်နှင့်အမျှ တန်ဘိုးသည် ပါရာမီတာ၏ စစ်မှန်သောတန်ဖိုးနှင့် ချဉ်းကပ်သည့် တန်ဖိုးတစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ နမူနာအရွယ်အစား ပိုကြီးလေ၊ အမှတ်ခန့်မှန်းချက်ကို ပိုကောင်းလေဖြစ်သည်။
3. ထိရောက်မှု – အမှတ် ခန့်မှန်းပေးသူ၏ နမူနာဖြန့်ဝေမှု ကွဲလွဲမှု သေးငယ်လေ၊ အမှတ် ခန့်မှန်းပေးသူ၏ ထိရောက်မှု ပိုများလေဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ကွဲလွဲမှု နည်းပါးစေရန် အမှတ် ခန့်မှန်းချေကို ထိရောက်မှု ရှိစေလိုပါသည်။ ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဤဝိသေသလက္ခဏာကိုသာ အားကိုးပါက၊ အမှတ်ခန့်မှန်းတွက်ချက်မှုနှစ်ခုကြားတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် အကောင်းဆုံးစွမ်းဆောင်ရည် (သို့မဟုတ် အနိမ့်ဆုံးကွဲလွဲမှု) ရှိသည့် ခန့်မှန်းသူကို အမြဲတမ်းရွေးချယ်မည်ဖြစ်သည်။

အထက်ဖော်ပြပါ လက္ခဏာများအားလုံးမှလွဲ၍ အမှတ်ခန့်မှန်းချက်သည် ဘောင်တစ်ခု၏ အနီးစပ်ဆုံးဖြစ်ရန်၊ ယုတ္တိနည်းအရ၊ နမူနာသည် ကိုယ်စားလှယ်နမူနာ ဖြစ်ရပါမည်။

Point Estimates နမူနာများ

ယေဘူယျအားဖြင့်၊ နမူနာတစ်ခု၏ အောက်ဖော်ပြပါ ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ ဘောင်များကို လူဦးရေကန့်သတ်ချက်များ၏ ခန့်မှန်းချက်အဖြစ် အသုံးပြုပါသည်။

• လူဦးရေပျမ်းမျှ၏အမှတ်ခန့်မှန်းချက်သည် နမူနာ၏ဂဏန်းသင်္ချာပျမ်းမျှတန်ဖိုးဖြစ်သည်။ ယေဘုယျအားဖြင့် သင်္ကေတကို အသုံးပြုသည်။

  

  နမူနာဆိုလို၏တန်ဖိုးကိုကိုယ်စားပြုရန်၊ လူဦးရေအတွက်အမှတ်အသားမှာ ဂရိအက္ခရာ µ ဖြစ်သည်။

• လူဦးရေ၏ စံသွေဖည်မှု (သို့မဟုတ် စံသွေဖည်မှု) ကို နမူနာစံသွေဖည်တန်ဖိုးဖြင့် တိကျစွာ ခန့်မှန်းနိုင်ပါသည်။ လူဦးရေစံသွေဖည်မှုကို ဂရိအက္ခရာ σ ဖြင့်ကိုယ်စားပြုပြီး နမူနာစံသွေဖည်တန်ဖိုးကို အက္ခရာ s ဖြင့်ညွှန်ပြသည်။

• လူဦးရေအချိုးအစားကို နမူနာအချိုးတန်ဖိုးဖြင့် အချိန်နှင့်တစ်ပြေးညီ ခန့်မှန်းနိုင်ပါသည်။ လူဦးရေအချိုးအတွက် သင်္ကေတသည် အက္ခရာ p ဖြစ်ပြီး အခြားတစ်ဖက်တွင် နမူနာအချိုးအတွက် သင်္ကေတဖြစ်သည်။

  

အမှတ်ခန့်မှန်းချက်နှင့် ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက်

နောက်ဆုံးတွင်၊ ဤအရာများသည် စာရင်းဇယားများတွင်ပါရှိသော ပါရာမီတာခန့်မှန်းခြင်း၏ အဓိကအမျိုးအစားနှစ်မျိုးဖြစ်သောကြောင့် အမှတ်ခန့်မှန်းချက်နှင့် ကြားကာလခန့်မှန်းချက်ကြား ကွာခြားချက်ကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့ရပါမည်။

အမှတ်ခန့်မှန်းချက်နှင့် ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက်ကြား ခြားနားချက် မှာ ဘောင်တစ်ခု၏ ခန့်မှန်းချက်အဖြစ် အသုံးပြုသည့် တန်ဖိုးများ အကွာအဝေးဖြစ်သည်။ point estimation တွင် parameter သည် သီးခြားတန်ဖိုးတစ်ခုသို့ ခန့်မှန်းချေရှိပြီး interval estimation တွင် parameter သည် values set တစ်ခုသို့ အနီးစပ်ဆုံးဖြစ်သည်။

တစ်နည်းဆိုရသော် ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက်တွင်၊ ဘောင်တစ်ခု၏ အနီးစပ်ဆုံးတန်ဖိုးတစ်ခုအဖြစ် မယူဆောင်သော်လည်း တန်ဖိုးများ၏ ကြားကာလကို အကိုးအကားအဖြစ် ယူသည်။ ယုံကြည်စိတ်ချမှုအဆင့်ဖြင့် ကြားကာလတွင် ကန့်သတ်ချက်၏တန်ဖိုးအစစ်အမှန်ကို တွေ့ရှိနိုင်စေမည့်နည်းလမ်းဖြင့်။

ထို့ကြောင့်၊ point estimation သည် interval estimation ထက် ပိုတိကျသောကြောင့် ၎င်းသည် approximation ကို value တစ်ခုသို့ လျှော့ချပေးပါသည်။ သို့သော်၊ ဘောင်ခန့်မှန်းချက်၏တန်ဖိုးသည် အတိအကျတန်ဖိုးကို သတ်မှတ်ခြင်းထက် ကြားကာလတစ်ခုအတွင်း ဖြစ်နိုင်ခြေပိုများသောကြောင့် ကြားကာလခန့်မှန်းချက်သည် ပို၍ယုံကြည်စိတ်ချရသည်။