Chi-square စမ်းသပ်မှု

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 2, 2023 စာရင်းအင်းများ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးတွင် ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင် ချီစတုရန်းစစ်ဆေးမှုသည် အဘယ်အရာနှင့် ၎င်းကိုအသုံးပြုသည်ကို ရှင်းပြထားသည်။ Chi-square စမ်းသပ်နည်းကို သင်လည်း ရှာဖွေတွေ့ရှိနိုင်ပြီး၊ ထို့အပြင် အဆင့်ဆင့်ဖြေရှင်းနိုင်သော လေ့ကျင့်ခန်းကိုလည်း သင်တွေ့ရှိနိုင်မည်ဖြစ်သည်။

Chi square test ဆိုတာဘာလဲ။

Chi-square test သည် မျှော်မှန်းထားသော ကြိမ်နှုန်းနှင့် လေ့လာထားသော ကြိမ်နှုန်းကြားတွင် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသော ခြားနားချက်ရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် အသုံးပြုသည့် ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ စမ်းသပ်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။

ယုတ္တိနည်းအားဖြင့်၊ chi-square စမ်းသပ်မှုကိန်းဂဏန်းသည် chi-square ဖြန့်ဖြူးမှု နောက်ဆက်တွဲဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် စမ်းသပ်စာရင်းအင်း၏တန်ဖိုးကို chi-square ဖြန့်ဖြူးမှုတန်ဖိုးတစ်ခုနှင့် နှိုင်းယှဉ်ရပါမည်။ အောက်တွင် ချီစတုရန်းစစ်ဆေးမှုကို မည်သို့လုပ်ဆောင်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ကြည့်ရှုပါမည်။

ဤစာရင်းအင်းစစ်ဆေးမှုအမျိုးအစားကို Pearson chi-square test ဟုခေါ်ပြီး တစ်ခါတစ်ရံတွင် chi-square ဖြန့်ဖြူးမှုအတွက် သင်္ကေတအားဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည်- χ² test .

Chi-square စမ်းသပ်ဖော်မြူလာ

chi-square စမ်းသပ်မှု ကိန်းဂဏန်းသည် စောင့်ကြည့်လေ့လာထားသော တန်ဖိုးများနှင့် မျှော်မှန်းထားသော တန်ဖိုးများကြား ခြားနားချက်များ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းများ၏ ပေါင်းလဒ်နှင့် ညီမျှသည်။

ထို့ကြောင့် chi-square စမ်းသပ်မှုအတွက် ဖော်မြူလာ မှာ-

$\displaystyle\chi^2=\sum_{i=1}^k\frac{(O_i-E_i)^2}{E_i}$

ရွှေ-

$\chi^2$

chi-square ဖြန့်ဝေမှုနှင့်အတူ နောက်လိုက်ဖြစ်သော chi-square စမ်းသပ်မှု ကိန်းဂဏန်းဖြစ်သည်။

$k-1$

လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ။
$k$

ဒေတာနမူနာအရွယ်အစားဖြစ်သည်။
$O_i$

ဒေတာအတွက် မှတ်သားထားသော တန်ဖိုးသည် i ဖြစ်သည်။
$E_i$

ဒေတာအတွက် မျှော်မှန်းတန်ဖိုး i ဖြစ်သည်။

chi-square စမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ null hypothesis ၏ null hypothesis သည် သတိပြုမိသောတန်ဖိုးများသည် မျှော်လင့်ထားသည့်တန်ဖိုးများနှင့် ညီမျှသည်။ အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ စမ်းသပ်မှု၏ အစားထိုးယူဆချက်မှာ သတိပြုမိသောတန်ဖိုးများထဲမှ တစ်ခုသည် ၎င်း၏မျှော်မှန်းတန်ဖိုးနှင့် ကွဲပြားသည်။

$\begin{cases}H_0:O_i=E_i \quad \forall i\\[2ex]H_1:\exists \ O_i\neq E_i \end{cases}$

ဒီတော့ အရေးပါတဲ့ အဆင့်ကို ပေးထားတယ်။

$\alpha$

null hypothesis သို့မဟုတ် အခြားယူဆချက်အား ငြင်းပယ်ခြင်းရှိ၊မရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် တွက်ချက်ထားသော စမ်းသပ်စာရင်းအင်းအား အရေးကြီးသော စမ်းသပ်မှုတန်ဖိုးနှင့် နှိုင်းယှဉ်သင့်သည်-

အကယ်၍ စာမေးပွဲကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုးထက် နည်းနေပါသည်။
$\chi_{1-\alpha|k-1}^2$

အခြားယူဆချက်အား ပယ်ချသည် (နှင့် null hypothesis ကို လက်ခံသည်)။
အကယ်၍ စာမေးပွဲကိန်းဂဏန်းသည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုးထက် ကြီးနေပါသည်။
$\chi_{1-\alpha|k-1}^2$

၊ null hypothesis ကို ပယ်ချသည် (အခြား သီအိုရီကို လက်ခံသည်)။

$\begin{array}{l}\text{Si } \chi^2<\chi^2_{1-\alpha|k-1}\text{ se rechaza } H_1\\[3ex]\text{Si } \chi^2>\chi^2_{1-\alpha|k-1}\text{ se rechaza } H_0\end{array}” title=” Rendered by QuickLaTeX.com” height=” 70″ width=” 243″ style=” vertical-align: 0px;” ></p> </p> <h2 class=$ ချီစတုရန်းစမ်းသပ်မှု ဥပမာ

ချီစတုရန်းစစ်ဆေးမှု၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်နှင့် ၎င်း၏ဖော်မြူလာဟူသည် အဘယ်နည်းဟူသည်ကို ကျွန်ုပ်တို့မြင်ပြီးသည်နှင့်၊ ဤစာရင်းအင်းစစ်ဆေးမှုအမျိုးအစားကို သင်မည်ကဲ့သို့ လုပ်ဆောင်သည်ကို သင်မြင်နိုင်စေရန်အတွက် အောက်တွင် အဆင့်ဆင့်ဖြေရှင်းထားသော ဥပမာတစ်ခုကို တင်ပြထားပါသည်။

စတိုးဆိုင်ပိုင်ရှင်တစ်ဦးက သူ၏ရောင်းအား၏ 50% သည် ထုတ်ကုန် A အတွက်ဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ရောင်းအား 35% သည် ထုတ်ကုန် B အတွက်ဖြစ်ပြီး ၎င်း၏ရောင်းအား၏ 15% သည် ထုတ်ကုန် C အတွက်ဖြစ်ကြောင်း ပြောကြားခဲ့သည်။ သို့သော် ထုတ်ကုန်တစ်ခုစီ၏ရောင်းချသည့်ယူနစ်များသည် ၎င်းတို့တင်ပြထားသည့်အရာများဖြစ်သည်။ အောက်ပါ အရေးပေါ်ဇယား တွင်။ ပိုင်ရှင်၏ သီအိုရီဒေတာသည် စုဆောင်းထားသော အမှန်တကယ်ဒေတာနှင့် ကိန်းဂဏန်းအချက်အလတ်ကွာခြားမှုရှိမရှိ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာပါ။

ထုတ်ကုန်	အရောင်း (O _i )
ထုတ်ကုန် A	၄၅၃
ထုတ်ကုန် B	၂၆၈
ထုတ်ကုန် C	၇၉
စုစုပေါင်း	၈၀၀

ပထမဦးစွာ၊ စတိုးဆိုင်ပိုင်ရှင်မှမျှော်လင့်ထားသောတန်ဖိုးများကိုတွက်ချက်ရန်လိုအပ်သည်။ ၎င်းကိုလုပ်ဆောင်ရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အောင်မြင်သည့် စုစုပေါင်းရောင်းချမှုအရေအတွက်ဖြင့် ထုတ်ကုန်တစ်ခုစီ၏ မျှော်မှန်းရောင်းချမှုရာခိုင်နှုန်းကို မြှောက်ပေးသည်-

$\begin{array}{c}E_A=800\cdot 0,5=400\\[2ex]E_B=800\cdot 0,35=280\\[2ex]E_A=800\cdot 0,15=120\end{array}$

ထို့ကြောင့် ပြဿနာ၏ ကြိမ်နှုန်းခွဲဝေမှုဇယားမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

ထုတ်ကုန်	အရောင်း (O _i )	မျှော်မှန်းရောင်းချမှု (E _i )
ထုတ်ကုန် A	၄၅၃	၄၀၀
ထုတ်ကုန် B	၂၆၈	၂၈၀
ထုတ်ကုန် C	၇၉	၁၂၀
စုစုပေါင်း	၈၀၀	၈၀၀

ယခု ကျွန်ုပ်တို့သည် တန်ဖိုးများအားလုံးကို တွက်ချက်ပြီးသောအခါ၊ စမ်းသပ်စာရင်းအင်းကို တွက်ချက်ရန် chi-square စမ်းသပ်ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပါသည်။

$\begin{array}{c}\displaystyle\chi^2=\sum_{i=1}^k\frac{(O_i-E_i)^2}{E_i}\\[6ex]\chi^2=\cfrac{(453-400)^2}{400}+\cfrac{(268-280)^2}{280}+\cfrac{(79-120)^2}{120}\\[6ex]\chi^2=7,02+0,51+14,00\\[6ex]\chi^2=21,53\end{array}$

စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းတန်ဖိုးကို တွက်ချက်ပြီးသည်နှင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် စမ်းသပ်မှု၏ အရေးပါသောတန်ဖိုးကိုရှာဖွေရန် chi-square ဖြန့်ချီရေးဇယားကို အသုံးပြုပါသည်။ chi-square ဖြန့်ဖြူးမှုတွင်၊

$k-1=3-1=2$

လွတ်လပ်မှုအဆင့်၊ ဒါကြောင့် အရေးကြီးတဲ့အဆင့်ကို ရွေးမယ်ဆိုရင်

$\alpha=0,05$

စာမေးပွဲ၏ အရေးကြီးသောတန်ဖိုးမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

$\begin{array}{c}\chi^2_{1-\alpha|k-1}=\ \color{orange}\bm{?}\color{black}\\[4ex]\chi^2_{0,95|2}=5,991\end{array}$

ထို့ကြောင့်၊ စစ်ဆေးမှုစာရင်းအင်း (21.53) သည် အရေးကြီးသောစမ်းသပ်မှုတန်ဖိုး (5.991) ထက် ကြီးနေသောကြောင့်၊ null hypothesis ကို ပယ်ချပြီး အခြားယူဆချက်အား လက်ခံပါသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ဒေတာသည် အလွန်ကွာခြားသောကြောင့် စတိုးဆိုင်ပိုင်ရှင်သည် အမှန်တကယ်ပြုလုပ်ထားသည်ထက် ကွဲပြားသောရောင်းချမှုကို မျှော်လင့်ထားသည်။

$21,53>5,991 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black} \ \text{Se rechaza } H_0″ title=” Rendered by QuickLaTeX.com” height=” 17″ width=” 354″ style=” vertical-align: -4px;” ></p> </p> <h2 class=$ ချီစတုရန်းစမ်းသပ်မှု၏အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်

Chi square test ၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်သည် ရရှိသော စစ်ဆေးမှုရလဒ်ဖြင့်သာ လုပ်ဆောင်နိုင်သော်လည်း စမ်းသပ်မှု၏ အရေးကြီးသောတန်ဖိုးနှင့် နှိုင်းယှဉ်ရပါမည်။

ယုတ္တိဗေဒအရ၊ တွက်ချက်ထားသော စမ်းသပ်ကိန်းဂဏန်းတန်ဖိုး သေးငယ်လေ၊ လေ့လာထားသည့် ဒေတာသည် မျှော်လင့်ထားသည့် ဒေတာနှင့် ပိုတူလေဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် chi-square စမ်းသပ်မှုရလဒ်သည် 0 ဖြစ်ပါက၊ လေ့လာထားသောတန်ဖိုးများနှင့် မျှော်လင့်ထားသည့်တန်ဖိုးများသည် အတိအကျတူညီသည်ဟု ဆိုလိုပါသည်။ အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ စမ်းသပ်မှုရလဒ် ပိုများလေ၊ လေ့လာတွေ့ရှိထားသောတန်ဖိုးများသည် မျှော်လင့်ထားသည့်တန်ဖိုးများနှင့် ကွာခြားလေလေဖြစ်သည်။

သို့ရာတွင်၊ ဒေတာအတွဲနှစ်ခုသည် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ ကွဲပြားသည် သို့မဟုတ် တူညီခြင်းရှိ၊ မရှိ ဆုံးဖြတ်ရန်၊ null hypothesis သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက်အယူအဆကို ငြင်းပယ်ရန်အတွက်၊ တွက်ချက်ထားသော စမ်းသပ်တန်ဖိုးကို အရေးကြီးသော စမ်းသပ်တန်ဖိုးနှင့် နှိုင်းယှဉ်ရပါမည်။ စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းသည် ဖြန့်ဖြူးမှု၏အရေးကြီးသောတန်ဖိုးထက်နည်းပါက၊ အခြားယူဆချက်အား ပယ်ချပါသည်။ အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းသည် ဖြန့်ဖြူးမှု၏အရေးပါသောတန်ဖိုးထက် ကြီးပါက၊ null hypothesis ကို ပယ်ချပါသည်။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။

Chi square test ဆိုတာဘာလဲ။

Chi-square စမ်းသပ်ဖော်မြူလာ

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မှတ်ချက်တစ်ခုထည့်ပါ။