Ancova ၏ နိဒါန်း (ကွဲလွဲမှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း)

ANCOVA သည် “ကွဲလွဲမှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း” ကို ဆိုလိုသည်။ ANCOVA အလုပ်လုပ်ပုံကို နားလည်ရန်၊ ၎င်းသည် ANOVA ကို ဦးစွာနားလည်ရန် ကူညီပေးသည်။

ANOVA တစ်ခု   (ကွဲလွဲမှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း) ကို သုံးသော သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော သီးခြားလွတ်လပ်သော အုပ်စုများကြားတွင် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသော ခြားနားချက် ရှိ၊ မရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် အသုံးပြုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ လေ့လာခြင်းနည်းပညာသည် ကျောင်းသားများ၏ အတန်းတင်စာမေးပွဲရမှတ်များအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိမရှိ သိချင်သည်ဆိုကြပါစို့။ ကျွန်ုပ်တို့သည် အတန်းကို အုပ်စုသုံးစုခွဲ၍ ကျပန်းခွဲသည်။ အုပ်စုတစ်ခုစီသည် စာမေးပွဲအတွက် ပြင်ဆင်ရန် တစ်လအတွက် မတူညီသော လေ့လာမှုနည်းစနစ်ကို အသုံးပြုသည်။ လကုန်တွင် ကျောင်းသားအားလုံး စာမေးပွဲကို အတူတူဖြေဆိုကြသည်။

နည်းစနစ်လေ့လာခြင်းသည် စာမေးပွဲရမှတ်များအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိမရှိ သိရှိရန်၊ အုပ်စုသုံးစု၏ ပျမ်းမျှရမှတ်များအကြား စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသော ကွာခြားချက်ရှိမရှိကို ပြောပြမည့် one-way ANOVA ကို လုပ်ဆောင်နိုင်ပါသည်။

ANCOVA သည် တစ်ခု သို့မဟုတ် တစ်ခုထက်ပိုသော covariates များအတွက် စာရင်းကိုင်ပြီးနောက် သီးခြားလွတ်လပ်သောအုပ်စုသုံးစု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော သီးခြားအုပ်စုများကြားတွင် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသောခြားနားချက်ရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်လိုသည့် ANOVA ၏ တိုးချဲ့မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။

covariate သည် တုံ့ပြန်မှု variable နှင့် ပြောင်းလဲနိုင်သော စဉ်ဆက်မပြတ်ကိန်းရှင်တစ်ခုဖြစ်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ လေ့လာခြင်းနည်းပညာသည် စာမေးပွဲရမှတ်များအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိ၊ မရှိ သိလိုသည်ဆိုပါစို့၊ သို့သော် ကျွန်ုပ်တို့သည် အတန်းရှိ ကျောင်းသား၏ အတန်းကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားလိုပါသည် ။ အုပ်စုသုံးစု၏ ပျမ်းမျှစာမေးပွဲရမှတ်များအကြား စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသော ခြားနားချက်ရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် ၎င်းတို့၏ လက်ရှိအဆင့်ကို ကာဗာရီအေအဖြစ် အသုံးပြုပြီး ANCOVA ကို လုပ်ဆောင်နိုင်ပါသည်။

၎င်းသည် လေ့လာမှုနည်းပညာကို covariate ၏လွှမ်းမိုးမှုကိုဖယ်ရှားပြီးသည်နှင့် စာမေးပွဲရမှတ်များအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိမရှိ စမ်းသပ်နိုင်စေပါသည်။

ထို့ကြောင့် လေ့လာမှုနည်းလမ်းသုံးခုကြားတွင် စာမေးပွဲရမှတ်များတွင် ကိန်းဂဏန်းအချက်အလတ်များ သိသိသာသာကွာခြားမှုကို တွေ့ရှိပါက ၊ အတန်းအတွင်းရှိ ကျောင်းသားများ၏ လက်ရှိအတန်းကို ထည့်သွင်းတွက်ချက်ပြီးနောက်တွင်ပင် ဤကွာခြားချက်မှာ ရှိနေကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ စိတ်ချနိုင်ပါသည်။ ကောင်းနေပြီ သို့မဟုတ် ကောင်းနေပြီဆိုလျှင်)။ အတန်းထဲမှာမဟုတ်ဘူး) ။

ANCOVA ယူဆချက်

ANCOVA မလုပ်ဆောင်မီ၊ အောက်ပါယူဆချက်များနှင့်ကိုက်ညီကြောင်း သေချာစေရန် အရေးကြီးသည်-

• covariate(s) နှင့် factor variable(s) သည် သီးခြားဖြစ်သည် – covariate နှင့် factor variable သည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု သီးခြားလွတ်လပ်နေရမည်ဖြစ်သောကြောင့် model တွင် covariate ဟူသောဝေါဟာရကို ထည့်ခြင်းဖြင့် covariate နှင့် factor variable တို့သည် သီးခြားလုပ်ဆောင်မှသာ အဓိပ္ပါယ်ရှိမည်ဖြစ်ပါသည်။ တုံ့ပြန်မှုပြောင်းလဲနိုင်သော။
• covariate(များ) သည် စဉ်ဆက်မပြတ် ဒေတာဖြစ်သည်။ Covariates သည် ဆက်တိုက်ဖြစ်ရမည် (ဆိုလိုသည်မှာ ကြားကာလ သို့မဟုတ် အချိုးဒေတာ)။
• ကွဲပြားမှုများ၏ တူညီမှု – အုပ်စုများအကြား ကွဲလွဲမှုများသည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် တန်းတူဖြစ်သင့်သည်။
• လွတ်လပ်ရေး – အဖွဲ့တစ်ခုစီရှိ စောင့်ကြည့်လေ့လာချက်များသည် အမှီအခိုကင်းရမည်။
• Normality – ဒေတာသည် အုပ်စုတစ်ခုစီတွင် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် ပုံမှန်ဖြန့်ဝေသင့်သည်။
• လွန်ကဲသောအစွန်းထွက်များမရှိပါ – ANCOVA ရလဒ်များကို သိသာထင်ရှားစွာထိခိုက်စေနိုင်သော မည်သည့်အုပ်စုများတွင်မဆို လွန်ကဲသောအစွန်းထွက်များ မရှိသင့်ပါ။

ANCOVA: ဥပမာ

မတူညီသော လေ့လာမှုနည်းပညာသုံးမျိုးသည် စာမေးပွဲရမှတ်များအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိမရှိကို ဆရာတစ်ဦးမှ သိချင်သော်လည်း အတန်းထဲတွင် ရှိပြီးသား ကျောင်းသား၏ လက်ရှိအတန်းကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားစေလိုပါသည်။

၎င်းသည် အောက်ပါ variable များကိုအသုံးပြု၍ ANCOVA ကိုလုပ်ဆောင်လိမ့်မည်-

• Factor ပြောင်းလဲမှု- နည်းပညာဆိုင်ရာလေ့လာမှု
• Covariate- လက်ရှိရမှတ်
• တုံ့ပြန်မှုပြောင်းလဲနိုင်သော- စာမေးပွဲရမှတ်

အောက်ပါဇယားသည် လေ့လာမှုတွင် ပါဝင်ရန် ခေါ်ယူထားသော ကျောင်းသား ၁၅ ဦး၏ ဒေတာအတွဲကို တင်ဆက်သည်-

ဒေတာအတွဲတွင် ANCOVA ကို လုပ်ဆောင်ပြီးနောက်၊ ဆရာသည် အောက်ပါရလဒ်များကို ရရှိသည်-

လေ့လာမှုနည်းပညာအတွက် p-တန်ဖိုးသည် 0.03155 ဖြစ်သည်။ ဤတန်ဖိုးသည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့်၊ လေ့လာမှုနည်းစနစ်တစ်ခုစီသည် အတန်းထဲတွင် ကျောင်းသား၏လက်ရှိအတန်းကို စာရင်းတွက်ချက်ပြီးသည့်တိုင် တူညီသောပျမ်းမျှစာမေးပွဲအဆင့်သို့ ဦးတည်စေသည့် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်နိုင်ပါသည်။

မည်သည့်လေ့လာမှုနည်းပညာများမှ မတူညီသောပျမ်းမျှစာမေးပွဲရမှတ်များထုတ်ပေးသည်ကို အတိအကျဆုံးဖြတ်ရန် ဆရာသည် post-hoc testing ပြုလုပ်ရန် လိုအပ်မည်ဖြစ်ပါသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

Excel တွင် ANCOVA ကိုမည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
R ဖြင့် ANCOVA ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
Python တွင် ANCOVA မည်ကဲ့သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
ANOVA၊ ANCOVA၊ MANOVA နှင့် MANCOVA အကြား ခြားနားချက်များ