Poisson ဖြန့်ဖြူးခြင်း သို့မဟုတ် ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးခြင်း- ကွာခြားချက်ကား အဘယ်နည်း။

Poisson ဖြန့်ဖြူးမှု နှင့် ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုသည် စာရင်းဇယားများတွင် အသုံးအများဆုံးဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုနှစ်ခုဖြစ်သည်။

ဤသင်ခန်းစာသည် ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုစီ၏ အမြန်ရှင်းလင်းချက်အပြင် ဖြန့်ဖြူးမှုကြား အဓိကကွာခြားချက်နှစ်ခုကို ပေးသည်။

ခြုံငုံသုံးသပ်ချက်- Poisson ဖြန့်ဖြူးမှု

Poisson ဖြန့်ဖြူးမှုသည် ပေးထားသည့်အချိန်ကြားကာလတစ်ခုအတွင်း k အောင်မြင်မှုများရရှိရန် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဖော်ပြသည်။

ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော X သည် Poisson ဖြန့်ဝေမှုကို လိုက်နာပါက၊ ထို့နောက် X = k အောင်မြင်မှုဖြစ်နိုင်ခြေကို အောက်ပါဖော်မြူလာဖြင့် ရှာတွေ့နိုင်သည်-

P(X=k) = λ ^k * e ^{– λ} / k!

ရွှေ-

• λ: တိကျသောကြားကာလတစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်သည့် ပျမ်းမျှအောင်မြင်မှုအရေအတွက်
• k: အောင်မြင်မှုအရေအတွက်
• e- ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် 2.71828 နှင့်ညီမျှသော ကိန်းသေတစ်ခု

ဥပမာအားဖြင့်၊ ဆေးရုံတစ်ခုသည် တစ်နာရီလျှင် ပျမ်းမျှ မွေးဖွားမှု ၂ ခု ခံစားရသည်ဆိုပါစို့။ ကျွန်ုပ်တို့သည် သတ်မှတ်နာရီအတွင်း မွေးဖွားမှု (၃)ကြိမ် ဖြစ်ပွားနိုင်ခြေကို ဆုံးဖြတ်ရန် အထက်ဖော်ပြပါ ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

P(X=3) = 2 ³ * e ^{– 2/3} ! = 0.1805

ပေးထားသည့်နာရီအတွင်း 3 ကြိမ်မွေးဖွားနိုင်ခြေသည် 0.1805 ဖြစ်သည်။

ခြုံငုံသုံးသပ်ချက်- ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှု

ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုသည် ပေးထားသည့်ကြားကာလတစ်ခုအတွင်း ကျပန်းကိန်းရှင်တစ်ခုသည် တန်ဖိုးတစ်ခုယူဆောင်သည့်ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဖော်ပြသည်။

ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသိပ်သည်းဆလုပ်ဆောင်ချက်ကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးသားနိုင်သည်။

P(X=x) = (1/σ√ 2π )e ^{-1/2((x-μ)/σ) 2}

ရွှေ-

• σ- ဖြ န့်ဖြူးမှု၏ စံသွေဖည်မှု
• μ: ဖြန့်ဖြူးမှု၏အဓိပ္ပါယ်
• x: ကျပန်း variable ၏တန်ဖိုး

ဥပမာအားဖြင့်၊ အချို့သောဖျံမျိုးစိတ်များ၏အလေးချိန်ကို μ = 40 ပေါင် နှင့် σ = 5 ပေါင်ဖြင့် ဖြန့်ဝေသည်ဆိုပါစို့။

အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဤလူဦးရေထဲမှ ဖျံတစ်ကောင်ကို ကျပန်းရွေးချယ်ပါက၊ ၎င်းသည် 38 ပေါင်မှ 42 ပေါင်ကြား အလေးချိန် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ရှာဖွေရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

P ( ^{38 < /5) 2} = 0.3108

ကျပန်းရွေးချယ်ထားသောဖျံသည် ၃၈ ပေါင်မှ ၄၂ ပေါင်ကြားရှိနိုင်ခြေမှာ 0.3108 ဖြစ်သည်။

ကွာခြားချက် နံပါတ် ၁- သတိပညာနှင့် ဆက်တိုက်ဒေတာ

Poisson ဖြန့်ဖြူးမှုနှင့် ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုအကြား ပထမကွာခြားချက်မှာ ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုစီမှ ပုံစံထုတ်ထားသော ဒေတာအမျိုးအစားဖြစ်သည်။

Poisson ဖြန့်ဝေမှုကို သုညနှင့် ညီမျှသော သို့မဟုတ် သုညထက် ကြီးသော ကိန်းပြည့်တန်ဖိုးများကိုသာ ယူနိုင်သော သီးခြားဒေတာ ဖြင့် လုပ်ဆောင်သောအခါတွင် အသုံးပြုသည်။ ဤသည်မှာ ဥပမာအချို့ဖြစ်သည်။

• ခေါ်ဆိုမှုစင်တာတွင် တစ်နာရီလျှင် ခေါ်ဆိုမှုအရေအတွက်
• စားသောက်ဆိုင်တွင် တစ်ရက်လျှင် ဖောက်သည်အရေအတွက်
• တစ်လလျှင် ယာဉ်မတော်တဆမှု အရေအတွက်

မြင်ကွင်းတစ်ခုစီတွင်၊ ကျပန်းကိန်းရှင်သည် တန်ဖိုး 0၊ 1၊ 2၊ 3 စသည်ဖြင့်သာ ယူနိုင်သည်။

အနုတ်လက္ခဏာ infinity မှ positive infinity သို့ မည်သည့် တန်ဖိုးကိုမဆို ယူနိုင်သော စဉ် ဆက်မပြတ်ဒေတာ ဖြင့် အလုပ်လုပ်သောအခါ ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှုကို အသုံးပြုသည်။ ဤသည်မှာ ဥပမာအချို့ဖြစ်သည်။

• တိရစ္ဆာန်အချို့၏အလေးချိန်
• အပင်အမြင့်
• အမျိုးသမီး မာရသွန် အကြိမ်
• အပူချိန် စင်တီဂရိတ်တွင်

ဤအခြေအနေများတွင်၊ ကျပန်းကိန်းရှင်များသည် -11.3၊ 21.343435၊ 85 အစရှိသည့် မည်သည့် တန်ဖိုးကိုမဆို ယူနိုင်သည်။

ကွာခြားချက် # 2- ဖြန့်ဖြူးမှုပုံစံ

Poisson ဖြန့်ဖြူးမှုနှင့် ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုအကြား ဒုတိယကွာခြားချက်မှာ ဖြန့်ဖြူးမှုပုံစံဖြစ်သည်။

သာမာန်ဖြန့်ဖြူးမှု တစ်ခုတွင် ခေါင်းလောင်းပုံသဏ္ဍာန် အမြဲရှိနေလိမ့်မည်-

သို့သော်လည်း Poisson ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ပုံသဏ္ဍာန်သည် ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ပျမ်းမျှတန်ဖိုးပေါ်မူတည်၍ ကွဲပြားသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ µ = 3 ကဲ့သို့ ဆိုလိုမှုအတွက် အနည်းငယ်တန်ဖိုးရှိသော Poisson ဖြန့်ဖြူးမှုသည် ပြင်းထန်စွာ ညာဘက်သို့စောင်း သွားလိမ့်မည်-

သို့သော်၊ µ = 20 ကဲ့သို့ ပိုကြီးသောပျမ်းမျှတန်ဖိုးရှိသော Poisson ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုသည် ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုကဲ့သို့ ခေါင်းလောင်းပုံသဏ္ဍာန်ကိုပြသလိမ့်မည်-

Poisson ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခု၏ အောက်ဘောင်သည် ပျမ်းမျှတန်ဖိုး မည်သို့ပင်ရှိစေကာမူ သုညဖြစ်မည်ကို သတိပြုပါ၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် Poisson ဖြန့်ဖြူးမှုအား သုညနှင့်ညီမျှသော သို့မဟုတ် သုညထက်ကြီးသော ကိန်းပြည့်တန်ဖိုးများနှင့်သာ အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် Poisson ဖြန့်ဖြူးမှုဆိုင်ရာ နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

Poisson ဖြန့်ဖြူးမှုမိတ်ဆက်
Poisson ဖြန့်ဖြူးခြင်း၏ အယူအဆလေးခု
Poisson ဖြန့်ဖြူးခြင်း၏ ခိုင်မာသော ဥပမာ ၅ ခု

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးခြင်းဆိုင်ရာ နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

သာမာန်ဖြန့်ဖြူးမှုမိတ်ဆက်
ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးခြင်း၏ ခိုင်မာသော ဥပမာ ၆
ပုံမှန် Distribution Dataset Generator