အချိုးအစား၏ ပုံမှန်အမှား- ဖော်မြူလာနှင့် ဥပမာ

မကြာခဏဆိုသလို စာရင်းဇယားများတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် သီးခြားလက္ခဏာတစ်ရပ်ရှိသော လူဦး ရေ၏ အချိုးအစားကို ခန့်မှန်းရန်ရှာကြသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ဥပဒေအသစ်ကို ထောက်ခံသည့် မြို့တစ်မြို့မှ နေထိုင်သူ အချိုးအစားကို ကျွန်ုပ်တို့ ခန့်မှန်းလိုပေမည်။

နေထိုင်သူတိုင်းက ဥပဒေကို ထောက်ခံသလားလို့ မေးမယ့်အစား ရိုးရှင်းတဲ့ ကျပန်းနမူနာကို ကောက်ယူပြီး ဥပဒေကို ထောက်ခံတဲ့ နမူနာမှာ နေထိုင်သူ အရေအတွက်ကို ရှာဖွေပါ။

ထို့နောက် နမူနာအချိုး (p̂) ကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်ပါမည်။

အချိုးအစား ဖော်မြူလာ ဥပမာ-

p̂ = x/n

ရွှေ-

• x- အချို့သော ဝိသေသလက္ခဏာရှိသော နမူနာရှိ ပုဂ္ဂိုလ်အရေအတွက်။
• n- နမူနာရှိ လူတစ်ဦးချင်းစီ စုစုပေါင်းအရေအတွက်။

ထို့နောက် လူဦးရေအချိုးကို ခန့်မှန်း ရန် ဤနမူနာအချိုးကို အသုံးပြုပါမည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ နမူနာတွင်နေထိုင်သူ 300 မှ 47 ယောက်သည် ဥပဒေအသစ်ကို ထောက်ခံပါက နမူနာအချိုးကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်မည်- 47/300 = 0.157 ဖြစ်သည်။

ဆိုလိုသည်မှာ ဥပဒေအား ပံ့ပိုးပေးသော လူဦးရေ၏ အကောင်းဆုံး ခန့်မှန်းချက်မှာ 0.157 ဖြစ်မည် ဖြစ်သည်။

သို့သော်လည်း ဤခန့်မှန်းချက်သည် လူဦးရေအချိုးအစားနှင့် အတိအကျကိုက်ညီမည်ဟု အာမခံချက်မရှိပါ၊ ထို့ကြောင့် အချိုးအစား၏ စံလွဲချော်မှုကိုလည်း ကျွန်ုပ်တို့ တွက်ချက်လေ့ရှိပါသည်။

၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်။

အချိုးအစားဖော်မြူလာ၏ စံလွဲချော်မှု-

စံအမှား = √ p̂(1-p̂) / n

ဥပမာအားဖြင့် p̂ = 0.157 နှင့် n = 300 ဖြစ်ပါက၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ပါအတိုင်း အချိုးအစား၏ စံလွဲချော်မှုကို တွက်ချက်ရမည်ဖြစ်ပါသည်။

အချိုးအစား၏ စံအမှား = √ .157(1-.157) / 300 = 0.021

ထို့နောက် ဥပဒေအား ပံ့ပိုးပေးသော နေထိုင်သူ အချိုးအစားအတွက် ယုံကြည်စိတ်ချမှု ကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် ကျွန်ုပ်တို့ ပုံမှန်အားဖြင့် ဤစံအမှားကို အသုံးပြုပါသည်။

၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်။

လူဦးရေအချိုးအစား ဖော်မြူလာအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = p̂ +/- z*√ p̂(1-p̂) / n

ဤဖော်မြူလာကို ကြည့်ပါ၊ အချိုးအစား၏ စံလွဲချော်မှု ကြီးမားလေ၊ ယုံကြည်မှုကြားကာလ ကျယ်လေလေ ဖြစ်ကြောင်း အလွယ်တကူ သိမြင်နိုင်ပေသည်။

ဖော်မြူလာရှိ z သည် အသုံးအများဆုံးယုံကြည်မှုအဆင့်ရွေးချယ်မှုများနှင့် ကိုက်ညီသည့် z တန်ဖိုးဖြစ်သည်-

ဥပမာအားဖြင့်၊ ဤသည်မှာ ဥပဒေအသစ်ကို ထောက်ခံသော မြို့သူမြို့သားများ၏ အချိုးအစားအမှန်အတွက် ယုံကြည်မှု 95% ကြားကာလကို တွက်ချက်နည်း-

• 95% CI = p̂ +/- z*√ p̂(1-p̂) / n
• 95% CI = 0.157 +/- 1.96*√ 0.157(1-0.157) / 300
• 95% CI = 0.157 +/- 1.96*(0.021)
• 95% CI = [.10884, .19816]

ဒါကြောင့် ဥပဒေသစ်ကို ထောက်ခံတဲ့ မြို့သူမြို့သားတွေရဲ့ အချိုးအစားက ၁၀,၈၈၄% နဲ့ ၁၉,၈၁၆% ကြားမှာ ရှိတယ်လို့ ယုံကြည်ချက် ၉၅% နဲ့ ပြောချင်ပါတယ်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အချိုးအစားဂဏန်းတွက်စက်၏ စံအမှား
အချိုးအစားဂဏန်းတွက်စက်အတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ
လူဦးရေအချိုးအစားက ဘယ်လောက်လဲ။