မှတ်ဉာဏ်မဲ့ပိုင်ဆိုင်မှုဆိုတာ ဘာလဲ။ (အဓိပ္ပါယ် & #038; ဥပမာ)

စာရင်းဇယားများတွင်၊ ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှုတွင် အနာဂတ်ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသည် အတိတ်ဖြစ်ရပ်များ ဖြစ်ပေါ်လာခြင်းကြောင့် မထိခိုက်ပါက မမေ့နိုင်သော ပိုင်ဆိုင်မှု တစ်ခုဟု ဆိုပါသည်။

memoryless property နှင့် ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှု နှစ်ခုသာ ရှိသည်-

• အနုတ်လက္ခဏာမဟုတ်သော အစစ်အမှန် ကိန်းဂဏာန်းများဖြင့် ကိန်းဂဏန်း ဖြန့်ချီမှု ။
• အနုတ်လက္ခဏာမဟုတ်သော ကိန်းပြည့်များဖြင့် ဂျီဩမေတြီ ဖြန့်ဖြူးမှု ။

ဤဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှုနှစ်ခုကို ဖြစ်ရပ်တစ်ခုမဖြစ်ပွားမီ မျှော်လင့်ထားသည့်အချိန်ကို နမူနာပုံစံပြုလုပ်ရန် အသုံးပြုပါသည်။

အချိန်မည်မျှကုန်သွားသည်ကို သိရှိခြင်းသည် မည်သည့်အချိန်၌မဆို အဖြစ်အပျက်တစ်ခုသည် မကြာမီ သို့မဟုတ် နောက်ပိုင်းတွင် ပို၍ဖြစ်နိုင်ချေရှိမရှိကို အမှန်တကယ်ပြောပြမည်မဟုတ်ပေ။

အောက်ဖော်ပြပါနမူနာများသည် မှတ်ဉာဏ်မဲ့ပိုင်ဆိုင်မှု၏ ပိုမိုကောင်းမွန်သော ထိုးထွင်းသိမြင်နိုင်စွမ်းရှိရန် ကူညီပေးသည်။

ဉာဏ်မပါတဲ့ ပင်ကိုယ်စိတ်

အောက်ပါဥပမာများကို သုံးသပ်ကြည့်ပါ-

ဉာဏ်မပါတဲ့

အချို့သော လက်ပ်တော့ အမှတ်တံဆိပ်များသည် မသေဆုံးမီ ပျမ်းမျှအားဖြင့် ၆ နှစ်ခန့် ကြာမြင့်ကြောင်း သိရှိရပါသည်။ ထို့ကြောင့် လက်ပ်တော့တစ်လုံးသည် 5 နှစ်သက်တမ်းရှိပြီဟု ကျွန်ုပ်တို့သိပါက၊ ၎င်းသေဆုံးသည်အထိ မျှော်လင့်ထားသည့်အချိန်သည် အလွန်တိုတောင်းပါသည်။ သို့သော် အခြားလက်ပ်တော့တစ်လုံးသည် သက်တမ်း ၁ နှစ်သာရှိသေးပါက၊ ၎င်းသေဆုံးသည့်အချိန်အထိ မျှော်လင့်ထားသည့်အချိန်သည် အလွန်ရှည်လျားသည်။

ဤဥပမာတွင်၊ လက်ပ်တော့တစ်လုံးစီ၏သက်တမ်းအတွင်း အချိန်မည်မျှကုန်သွားသည်ကို သိရှိခြင်းသည် လက်ပ်တော့မသေမချင်း ဆက်လက်လည်ပတ်နေမည့်အချိန်ကို ပြောပြသည်။ ထို့ကြောင့် ဤဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဖြူးမှုသည် မှတ်ဉာဏ်မပါဘဲ ပိုင်ဆိုင်မှု ရှိမည်မဟုတ်ပါ။

ဉာဏ်မပါဘဲ

Jessica သည် ကုန်စုံဆိုင်တစ်ဆိုင်ကို ပိုင်ဆိုင်သည်ဟု ထင်ပါသည်။ နောက်လာမည့်ဖောက်သည်သည် ဆိုင်ထဲသို့မဝင်မချင်း သူမည်မျှကြာအောင်စောင့်ရမည်ကို သူမသိချင်သည်။

ဤဥပမာတွင်၊ နောက်ဆုံးဖောက်သည်သည် စတိုးဆိုင်သို့ ဘယ်အချိန်ဝင်ရောက်လာမည်ကို သိရှိခြင်းသည် နောက်ဖောက်သည်ဝင်မည့်အချိန်ကို ခန့်မှန်းရန်အတွက် အမှန်တကယ် အသုံးမ၀င်ပါ၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဖောက်သည်တစ်ဦးစီသည် အမှီအခိုကင်းပြီး တစ်ဦးချင်းအပြုအမူကို ပြသသောကြောင့်ဖြစ်သည်။

ထို့ကြောင့် ဤဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဝေမှုသည် မှတ်ဉာဏ်မဲ့သော ပိုင်ဆိုင်မှုတစ်ခု ရှိမည်ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် အနာဂတ်ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသည် အတိတ်က အဖြစ်အပျက်များ ဖြစ်ပေါ်လာခြင်းကြောင့် သက်ရောက်မှုမရှိပါ။

မှတ်ဉာဏ်မရှိသော ပိုင်ဆိုင်မှု- တရားဝင် အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်

တရားဝင်စာရင်းအင်းဝေါဟာရများတွင်၊ ကျပန်းပြောင်းလဲနိုင်သော X သည် a နှင့် b အတွက်ဖြစ်ပါက memoryless property ဖြင့် ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဝေမှုနောက်သို့လိုက်သည်ဟုဆိုသည်။   {0၊ 1၊ 2၊ …} တွင် မှန်သည်-

Pr(X > a + b | X ≥ a ) = Pr(X > b )

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့တွင် memoryless property ဖြင့် ဖြစ်နိုင်ခြေဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုရှိပြီး X သည် ပထမအောင်မြင်သည်အထိ စမ်းသပ်မှုအရေအတွက်ဖြစ်သည်။ a = 30 နှင့် b = 10 ဆိုလျှင်၊

• Pr(X > a + b | X ≥ a ) = Pr(X > b )
• Pr(X > 30 + 10 | X ≥ 30 ) = Pr(X > 10)
• Pr(X > 40 | X ≥ 30 ) = Pr(X > 10)

တစ်နည်းဆိုရသော် ကျွန်ုပ်တို့တွင် မအောင်မြင်သော စမ်းသပ်မှုပေါင်း 30 ရှိခဲ့ပါက၊ စမ်းသပ်မှု #40 သို့မဟုတ် နောက်ပိုင်းတွင် အောင်မြင်မှုရရှိရန် ကျွန်ုပ်တို့စောင့်ဆိုင်းရမည့်ဖြစ်နိုင်ခြေသည် အစမှစပြီး အစမ်းခန့် #10 အထိ စောင့်ရမည့်ဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်ပါသည်။ သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပို၍ အောင်မြင်ရန်။

ဤဖြစ်နိုင်ချေ ဖြန့်ဝေမှုသည် မှတ်ဉာဏ်မဲ့သော ပိုင်ဆိုင်မှုတစ်ခု ဖြစ်သောကြောင့်၊ ဆိုလိုသည်မှာ အချို့သောအချက်များအထိ ကျွန်ုပ်တို့တွင် ကျရှုံးမှုအရေအတွက်ကို သိရှိခြင်းသည် အနာဂတ်တွင် ကျရှုံးမှုဖြစ်နိုင်ခြေအကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့အား မပြောနိုင်သေးကြောင်း ဆိုလိုပါသည်။

မှတ်ဉာဏ်မရှိသောပိုင်ဆိုင်မှု- ဥပမာတစ်ခု

တစ်နာရီလျှင် ပျမ်းမျှဖောက်သည် 30 သည် စတိုးဆိုင်တစ်ခုသို့ ရောက်ရှိလာပြီး ဆိုက်ရောက်ချိန်ကြား အချိန်ကို အတိုးကိန်းဖြင့် ဖြန့်ဝေသည်ဟု ဆိုပါစို့။ ဆက်တိုက်လည်ပတ်မှုများကြားတွင် ပျမ်းမျှ 2 မိနစ်ကြာသည်။

နောက်ဆုံးဖောက်သည်ရောက်လာကတည်းက 10 မိနစ်ကြာသွားသည်ဟု ယူဆသည်။ ဤသည်မှာ ပုံမှန်မဟုတ်သော အချိန်ကာလတစ်ခုဖြစ်သောကြောင့် ဖောက်သည်တစ်ဦးသည် တစ်မိနစ်အတွင်း ရောက်ရှိလာနိုင်ခြေ ပိုများသည်ဟု ထင်ရသည်။

သို့ရာတွင်၊ ကိန်းဂဏန်းဖြန့်ချီမှုတွင် မှတ်ဉာဏ်ကင်းမဲ့သည့် ပိုင်ဆိုင်မှုတစ်ခုရှိသောကြောင့်၊ ယင်းသည် ဖြစ်မလာပါ။ လာမည့်ဖောက်သည် ရောက်ရှိလာခြင်းကို စောင့်ဆိုင်းရသည့်အချိန်သည် နောက်ဆုံးဝယ်ယူသူရောက်ရှိလာသည့်အချိန်ပေါ် မူတည်ခြင်းမရှိပါ။

ထပ်ကိန်းခွဲဝေမှု၏ CDF ကို အသုံးပြု၍ ၎င်းကို ကျွန်ုပ်တို့ သက်သေပြနိုင်သည်-

CDF- 1 – e ^-λx

λ ကို 1/ပျမ်းမျှ ကြားဝင်ချိန်အဖြစ် တွက်ချက်ပါသည်။ ကျွန်ုပ်တို့၏ဥပမာတွင် λ = 1/2 = 0.5 ။

a = 10 နှင့် b = 1 ဟု သတ်မှတ်ပါက၊

• Pr(X > a + b | X ≥ a ) = Pr(X > b )
• Pr( ^X > 10 + 1 |

နောက်ဆုံးဖောက်သည်ရောက်လာကတည်းက အချိန်မည်မျှကုန်သွားသည်ဖြစ်စေ နောက်လာမည့်ရောက်ရှိမှုမတိုင်မီ တစ်မိနစ်ကျော်ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.6065 ဖြစ်သည်။