တစ်ဖက်သတ်ယုံကြည်မှုကြားကာလများကို ဖန်တီးနည်း- ဥပမာများဖြင့်

ဆိုလိုရင်းတစ်ခုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ သည် အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ ယုံကြည်စိတ်ချမှုအဆင့်တစ်ခုရှိ လူဦးရေဆိုလိုးပါ၀င်နိုင်ခြေရှိသော တန်ဖိုးများဖြစ်သည်။

အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်။

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = x +/- t _{α/2၊ n-1} *(s/√ n )

ရွှေ-

• x : နမူနာကို ဆိုလိုသည်။
• t _{α/2၊ n-1} : လွတ်လပ်မှု၏ n-1 ဒီဂရီနှင့် α/2 နှင့် ကိုက်ညီသည့် t တန်ဖိုး
• s: နမူနာစံသွေဖည်
• n: နမူနာအရွယ်အစား

အထက်ဖော်ပြပါ ပုံသေနည်းသည် ပုံမှန် နှစ်ဘက်ယုံကြည်မှုကြားကာလကို မည်သို့ဖန်တီးရမည်ကို ဖော်ပြထားပါသည်။

သို့သော်လည်း၊ အချို့သောအခြေအနေများတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် တစ်ဖက်သတ်ယုံကြည်မှုကြားကာလများကို သာ ဖန်တီးလိုပါသည်။

ဒါကိုလုပ်ဖို့၊ အောက်ပါဖော်မြူလာတွေကို အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။

တစ်ဖက်သတ်ယုံကြည်မှု အနိမ့်ပိုင်းကာလ = [-∞၊ x + t _{α၊ n-1} *(s/√ n )]

အပေါ်ပိုင်းတစ်ဖက်သတ်ယုံကြည်မှုကြားကာလ = [ x – t _{α၊ n-1} *(s/√ n ), ∞ ]

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာများသည် လက်တွေ့တွင် တစ်ဖက်သတ်ယုံကြည်မှုကြားကာလများကို မည်သို့ဖန်တီးရမည်ကို ပြသထားသည်။

ဥပမာ 1- တစ်ဖက်သတ်ယုံကြည်မှု နည်းပါးသောကာလကို ဖန်တီးပါ။

နမူနာတစ်ခုအတွက် အောက်ဖော်ပြပါအချက်အလက်များကို ကျွန်ုပ်တို့စုဆောင်းသည့် လူဦးရေဆိုလိုရင်းအတွက် တစ်ဖက်သတ်ယုံကြည်မှု 95% နည်းပါးသော ကြားကာလကို ဖန်တီးလိုသည်ဆိုပါစို့။

• x : 20.5
• s: 3.2
• n: ၁၈

ပြောင်းပြန် t ဖြန့်ချီရေးဂဏန်းတွက်စက်အရ၊ တစ်ဖက်သတ်ယုံကြည်မှု 95% ကြားကာလအတွက် ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုသင့်သော t တန်ဖိုးသည် n-1 = 17 ဒီဂရီ လွတ်လပ်မှု 1.7396 ဖြစ်သည်။

ထို့နောက် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဤတန်ဖိုးများကို တစ်ဖက်သတ်ယုံကြည်မှုနည်းပါးသောကာလအတွက် ဖော်မြူလာတွင် ထည့်သွင်းနိုင်သည်-

• တစ်ဖက်သတ်ယုံကြည်မှု အနိမ့်ပိုင်းကာလ = [-∞၊ x + t _{α၊ n-1} *(s/√ n )]
• တစ်ဖက်သတ်ယုံကြည်မှု အနိမ့်ပိုင်းကာလ = [-∞၊ 20.5 + 1.7396*(3.2/√ 18 )]
• တစ်ဖက်သတ်ယုံကြည်မှု အနိမ့်ပိုင်းကာလ = [-∞၊ 21.812]

ဤကြားကာလကို အောက်ပါအတိုင်းကျွန်ုပ်တို့ဘာသာပြန်ဆိုပါမည်- စစ်မှန်သောလူဦးရေဆိုလိုသည်မှာ 21,812 နှင့် ညီမျှသည် သို့မဟုတ် 21,812 ထက်နည်းကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ 95% သေချာပါသည်။

ဥပမာ 2- အပေါ်ဆုံးတစ်ဖက်သတ်ယုံကြည်မှုကြားကာလကို ဖန်တီးပါ။

နမူနာတစ်ခုအတွက် အောက်ဖော်ပြပါအချက်အလက်များကို ကျွန်ုပ်တို့စုဆောင်းသည့် လူဦးရေဆိုလိုရင်းအတွက် အထက်တစ်ဖက်သတ်ယုံကြည်မှု 95% ကြားကာလကို ဖန်တီးလိုသည်ဆိုပါစို့။

• x : ၄၀
• s: 6.7
• n: 25

ပြောင်းပြန် t ဖြန့်ဖြူးရေးဂဏန်းတွက်စက်အရ၊ တစ်ဖက်သတ်ယုံကြည်မှု 95% ကြားကာလအတွက် ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုသင့်သည့် t တန်ဖိုးသည် n-1 = 24 ဒီဂရီ လွတ်လပ်မှု 1.7109 ဖြစ်သည်။

ထို့နောက် ကျွန်ုပ်တို့သည် အထက်ပါတန်ဖိုးများကို တစ်ဖက်သတ်ယုံကြည်မှုကြားကာလအတွက် ဖော်မြူလာတွင် ထည့်သွင်းနိုင်သည်-

• အပေါ်ပိုင်းတစ်ဖက်သတ်ယုံကြည်မှုကြားကာလ = [ x – t _{α၊ n-1} *(s/√ n ), ∞ ]
• တစ်ဖက်သတ်ယုံကြည်မှု အနိမ့်ပိုင်းကာလ = [ 40 – 1.7109*(6.7/√ 25 ), ∞ ]
• တစ်ဖက်သတ်ယုံကြည်မှုနည်းပါးသောကာလ = [37.707၊ ∞]

ကျွန်ုပ်တို့သည် ဤကြားကာလကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုသည်- ကျွန်ုပ်တို့သည် စစ်မှန်သောလူဦးရေ ပျမ်းမျှ ၃၇,၇၀၇ ထက် ကြီးသည် သို့မဟုတ် ညီမျှကြောင်း 95% သေချာပါသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် ယုံကြည်မှုကြားကာလများအကြောင်း နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

Confidence Intervals နိဒါန်း
ယုံကြည်မှုကြားကာလကို မည်သို့အစီရင်ခံမည်နည်း။
သုညပါရှိသော ယုံကြည်မှုကြားကာလကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပုံ