ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင် တူညီသောကွဲလွဲမှုယူဆချက်ကား အဘယ်နည်း။

ကိန်းဂဏန်းစမ်းသပ်မှုများစွာသည် တူညီသောကွဲလွဲမှုဟု ယူဆ စေသည်။ ဤယူဆချက်ကို မလေးစားပါက၊ စာမေးပွဲရလဒ်များသည် ယုံကြည်စိတ်ချရမည်မဟုတ်ပေ။

တူညီသောကွဲလွဲမှုဟုယူဆချက်ဖြစ်စေသောအသုံးအများဆုံးစာရင်းအင်းစစ်ဆေးမှုများနှင့်လုပ်ထုံးလုပ်နည်းများပါဝင်သည်-

1. ANOVA

2. t-စစ်ဆေးမှုများ

3. Linear ဆုတ်ယုတ်မှု

ဤကျူတိုရီရယ်တွင် စမ်းသပ်မှုတစ်ခုစီအတွက် ပြုလုပ်ထားသည့် ယူဆချက်၊ ထိုယူဆချက်နှင့် ကိုက်ညီခြင်းရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်နည်းနှင့် ချိုးဖောက်ခံရပါက ဘာလုပ်ရမည်ကို ရှင်းပြထားသည်။

ANOVA တွင် တန်းတူညီမျှမှု၏ ကွဲလွဲမှု၏ ယူဆချက်

ANOVA (“ ကွဲလွဲမှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း” ) ကို သုံးသော သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော သီးခြားအုပ်စုများ၏ နည်းလမ်းများအကြား သိသာထင်ရှားသော ခြားနားမှု ရှိ၊ မရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် အသုံးပြုသည်။

ဤသည်မှာ ကျွန်ုပ်တို့ ANOVA ကို အသုံးပြုသည့်အခါ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။

ကိုယ်အလေးချိန် လျှော့ချစမ်းသပ်မှုတွင် ပါဝင်ရန် လူ 90 ကို ခေါ်ယူသည် ဆိုကြပါစို့။ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပရိုဂရမ် A၊ B သို့မဟုတ် C အသုံးပြုရန် လူ 30 ကို ကျပန်းတစ်လ သတ်မှတ်ထားသည်။

ပရိုဂရမ်သည် ကိုယ်အလေးချိန်ကျခြင်းအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိမရှိ သိရန်၊ တစ်လမ်းတည်း ANOVA ကို လုပ်ဆောင်နိုင်သည်။

ANOVA သည် အုပ်စုတစ်ခုစီတွင် ကွဲပြားမှု တူညီသည်ဟု ယူဆသည်။ ဤယူဆချက် မှန်ကန်ခြင်း ရှိ၊ မရှိ စမ်းသပ်ရန် နည်းလမ်း နှစ်သွယ် ရှိပါသည်။

1. အကွက်ကွက်များ ဖန်တီးပါ။

Boxplots သည် မတူညီမှုများ၏ တန်းတူညီမျှမှုဟု ယူဆချက်ကို အတည်ပြုရန် အမြင်သာသောနည်းလမ်းကို ပေးပါသည်။

အုပ်စုတစ်ခုစီရှိ ကိုယ်အလေးချိန်ကျခြင်း၏ ကွဲလွဲမှုကို အကွက်တစ်ခုစီ၏ အရှည်ဖြင့် စောင့်ကြည့်နိုင်သည်။ အကွက်ရှည်လေ၊ ကွဲလွဲမှု ပိုများလေဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ Program A နှင့် Program B တို့နှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက ပရိုဂရမ် C တွင်ပါဝင်သူများအတွက် ကွဲလွဲမှုအနည်းငယ်ပိုများသည်ကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့မြင်နိုင်ပါသည်။

2. Bartlett စမ်းသပ်မှုကို လုပ်ဆောင်ပါ။

Bartlett test သည် နမူနာများတွင် တူညီသောကွဲလွဲမှု မရှိသည့် အခြားယူဆချက်နှင့် တူညီသောကွဲလွဲမှုများရှိနေကြောင်း Bartlett test သည် null hypothesis ကို စမ်းသပ်သည်။

အကယ်၍ စမ်းသပ်မှု၏ p-တန်ဖိုးသည် အချို့သော အရေးပါမှုအဆင့် (ဥပမာ 0.05) အောက်တွင် ရှိနေပါက၊ နမူနာများအားလုံးတွင် တူညီသောကွဲလွဲမှုများ မရှိကြောင်း အထောက်အထားများရှိသည်။

တူညီသော ကွဲလွဲမှုဟု ယူဆချက် မကိုက်ညီပါက မည်သို့ဖြစ်မည်နည်း။

ယေဘူယျအားဖြင့်၊ ANOVAs များသည် အုပ်စုတစ်ခုစီတွင် နမူနာအရွယ်အစားရှိသရွေ့ တူညီသောကွဲလွဲမှုယူဆချက်အား ချိုးဖောက်မှုများကို မျှတစွာခိုင်ခံ့သည်ဟု ယူဆပါသည်။

သို့သော်၊ နမူနာအရွယ်အစားများ တူညီခြင်းမရှိပါက၊ ဤယူဆချက်အား ပြင်းထန်စွာချိုးဖောက်ပါက၊ Kruskal-Wallis စမ်းသပ်မှုအစား၊ သင်သည် တစ်လမ်းသွား ANOVA ၏ parametric ဗားရှင်းမဟုတ်သော Kruskal-Wallis စမ်းသပ်မှုကို လုပ်ဆောင်နိုင်သည်။

t-tests တွင် တူညီသောကွဲလွဲမှုဟု ယူဆချက်

နမူနာနှစ်ခု t-test ကို လူဦးရေ နှစ်ခု၏ အဓိပ္ပါယ်သည် ညီမျှခြင်း ရှိ၊ မရှိ စမ်းသပ်ရန် အသုံးပြုပါသည်။

စစ်ဆေးမှုသည် အုပ်စုနှစ်ခုကြားတွင် ကွဲလွဲမှုများ တူညီသည်ဟု ယူဆသည်။ ဤယူဆချက် မှန်ကန်ခြင်း ရှိ၊ မရှိ စမ်းသပ်ရန် နည်းလမ်း နှစ်သွယ် ရှိပါသည်။

1. လက်မ၏ အချိုးစည်းကမ်းကို အသုံးပြုပါ။

ယေဘုယျအားဖြင့်၊ အကြီးဆုံးကွဲလွဲမှု၏ အချိုးသည် အငယ်ဆုံးကွဲလွဲချက် 4 ထက်နည်းပါက၊ ကွဲလွဲမှုများသည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် တူညီသည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ ယူဆနိုင်ပြီး နမူနာနှစ်ခု t-test ကို အသုံးပြုပါ။

ဥပမာအားဖြင့်၊ နမူနာ 1 တွင် ကွဲလွဲမှု 24.5 ရှိပြီး နမူနာ 2 တွင် ကွဲလွဲမှု 15.2 ရှိသည်ဆိုပါစို့။ အသေးဆုံးနမူနာကွဲလွဲချက်နှင့် အကြီးဆုံးနမူနာကွဲလွဲမှု၏ အချိုးကို 24.5/15.2 = 1.61 အဖြစ် တွက်ချက်မည်ဖြစ်သည်။

ဤအချိုးသည် 4 ထက်နည်းသောကြောင့် အုပ်စုနှစ်ခုကြား ကွာခြားချက်များသည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် တူညီသည်ဟု ယူဆနိုင်သည်။

2. F-test ပြုလုပ်ပါ။

F-test သည် နမူနာများသည် တူညီသောကွဲလွဲမှုများမရှိသည့် အခြားယူဆချက်နှင့် တူညီသောကွဲလွဲမှုများရှိနေကြောင်း F-test သည် စမ်းသပ်သည်။

အကယ်၍ စမ်းသပ်မှု၏ p-တန်ဖိုးသည် အချို့သော အရေးပါမှုအဆင့် (ဥပမာ 0.05) အောက်တွင် ရှိနေပါက၊ နမူနာများအားလုံးတွင် တူညီသောကွဲလွဲမှုများ မရှိကြောင်း အထောက်အထားများရှိသည်။

တူညီသော ကွဲလွဲမှုဟု ယူဆချက် မကိုက်ညီပါက မည်သို့ဖြစ်မည်နည်း။

အကယ်၍ ဤယူဆချက်ကို ချိုးဖောက်ပါက၊ Welch’s t-test ၊ ၎င်းသည် နမူနာနှစ်ခု t-test ၏ parametric ဗားရှင်းမဟုတ်သည့်အတွက် နမူနာနှစ်ခုသည် တူညီသောကွဲလွဲမှုရှိသည်ဟု မယူဆပါ။

Linear Regression ရှိ တူညီသောကွဲလွဲမှု ယူဆချက်

တစ်ပြေးညီ ဆုတ်ယုတ်မှုကို ကိန်းဂဏန်းတစ်ခု သို့မဟုတ် တစ်ခုထက်ပိုသော ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်များနှင့် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်ကြားရှိ ဆက်နွယ်မှုကို တွက်ချက်ရန်အတွက် အသုံးပြုသည်။

အကြွင်းအကျန်များသည် ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်(များ) အဆင့်တစ်ခုစီတွင် အဆက်မပြတ်ကွဲလွဲမှုရှိကြောင်း Linear regression က ယူဆသည်။ ယင်းကို အမျိုးတူချစ်ခြင်း ဟု ခေါ်သည်။ ထိုသို့မဟုတ်သောအခါ၊ အကြွင်းအကျန်များသည် heteroskedasticity နှင့် regression ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၏ရလဒ်များသည်ယုံကြည်စိတ်ချရမှုမရှိဖြစ်လာသည်။

ဤယူဆချက်နှင့် ကိုက်ညီခြင်းရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် အသုံးအများဆုံးနည်းလမ်းမှာ တပ်ဆင်ထားသော တန်ဖိုးများနှင့် အကြွင်းအကျန်များ၏ ကွက်ကွက်တစ်ခုကို ဖန်တီးရန်ဖြစ်သည်။ ဤဂရပ်ရှိ အကြွင်းအကျန်များသည် သုညဝန်းကျင်တွင် ကျပန်းကျပန်း ပြန့်ကျဲနေပုံပေါ်ပါက၊ လိင်တူဆက်ဆံခြင်း၏ ယူဆချက်နှင့် ကိုက်ညီနိုင်မည်ဖြစ်သည်။

သို့ရာတွင်၊ အောက်ဖော်ပြပါဂရပ်တွင် “ cone” ပုံသဏ္ဍာန်ကဲ့သို့ အကြွင်းအကျန်များတွင် စနစ်တကျလမ်းကြောင်းတစ်ခုရှိနေပါက၊ heteroskedasticity သည် ပြဿနာတစ်ခုဖြစ်သည်။

တူညီသော ကွဲလွဲမှုဟု ယူဆချက် မကိုက်ညီပါက မည်သို့ဖြစ်မည်နည်း။

ဤယူဆချက်ကို ချိုးဖောက်ပါက၊ ပြဿနာကိုဖြေရှင်းရန် အတွေ့ရအများဆုံးနည်းလမ်းမှာ အသွင်ပြောင်းမှုသုံးခုအနက်မှ တစ်ခုကို အသုံးပြု၍ တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်ကို ပြောင်းလဲခြင်းဖြစ်သည်-

1. မှတ်တမ်းအသွင်ပြောင်းခြင်း- တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်ကို y မှ log(y) သို့ ပြောင်းလဲပါ။

2. စတုရန်းအမြစ်အသွင်ပြောင်းခြင်း- တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်ကို y မှ √y သို့ ပြောင်းလဲပါ။

3. Cube root အသွင်ပြောင်းခြင်း- တုံ့ပြန်မှု variable ကို y မှ y ^1/3 သို့ပြောင်းပါ။

ဤပြောင်းလဲမှုများကိုလုပ်ဆောင်ခြင်းဖြင့်၊ heteroskedasticity ပြဿနာသည် ယေဘုယျအားဖြင့် ပျောက်ကွယ်သွားပါသည်။

heteroskedasticity အတွက် ပြင်ရန် နောက်တစ်နည်းမှာ အလေးချိန် အနည်းဆုံး စတုရန်း ဆုတ်ယုတ်မှုကို အသုံးပြုခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤဆုတ်ယုတ်မှုအမျိုးအစားသည် ၎င်း၏တပ်ဆင်ထားသောတန်ဖိုး၏ကွဲလွဲမှုအပေါ်အခြေခံ၍ ဒေတာအမှတ်တစ်ခုစီအား အလေးချိန်တစ်ခုစီပေးသည်။

အခြေခံအားဖြင့်၊ ၎င်းသည် ၎င်းတို့ကျန်ရှိသော စတုရန်းများကို လျှော့ချပြီး ပိုမိုကွဲပြားမှုများရှိသည့် ဒေတာအမှတ်များကို နိမ့်စေပါသည်။ သင့်လျော်သောအလေးချိန်ကိုအသုံးပြုသောအခါ၊ ၎င်းသည် heteroskedasticity ပြဿနာကိုဖယ်ရှားနိုင်သည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

ANOVA တွင် အယူအဆသုံးခုကို ပုံဖော်ထားသည်။
T test တစ်ခုတွင် အယူအဆလေးခုကို ပုံဖော်ထားသည်။
linear regression ၏ ယူဆချက်လေးခု