Z စမ်းသပ်မှု ဥပမာ- အဓိပ္ပါယ်၊ ဖော်မြူလာနှင့် ဥပမာ

လူဦးရေ ပျမ်းမျှထက် နည်းသော၊ ကြီးသည် သို့မဟုတ် သီးခြားတန်ဖိုးတစ်ခုနှင့် ညီမျှခြင်းရှိမရှိ နမူနာတစ်ခု z-test ကို အသုံးပြုသည်။

ဤစစ်ဆေးမှုသည် လူဦးရေစံနှုန်းသွေဖည်မှုကို သိရှိသည်ဟု ယူဆသည်။

ဤသင်ခန်းစာတွင် အောက်ပါတို့ကို ရှင်းပြထားသည်။

• နမူနာတစ်ခုပေါ်တွင် az စမ်းသပ်မှုလုပ်ဆောင်ခြင်းအတွက် ဖော်မြူလာ။
• နမူနာ z-test တစ်ခု၏ ယူဆချက်။
• နမူနာတစ်ခုတွင် az test ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ဥပမာတစ်ခု။

သွားကြရအောင်!

Z စမ်းသပ်မှု ဥပမာ- ဖော်မြူလာ

နမူနာ z-test တစ်ခုသည် အောက်ပါ null နှင့် အခြားအခြားသော ယူဆချက်များထဲမှ တစ်ခုကို အမြဲတမ်း အသုံးပြုပါမည်-

1. Two-tailed Z စမ်းသပ်မှု

• H ₀ : μ = μ ₀ (လူဦးရေ ပျမ်းမျှသည် စိတ်ကူးတန်ဖိုး μ ₀ နှင့် ညီမျှသည်)
• H _A : μ ≠ μ ₀ (လူဦးရေ ပျမ်းမျှသည် တွေးခေါ်မှုတန်ဖိုး μ ₀ နှင့် မညီမျှ)

2. ဘယ်ဘက် Z စမ်းသပ်မှု

• H ₀ : μ ≥ μ ₀ (လူဦးရေ ပျမ်းမျှသည် တွေးခေါ်မှုတန်ဖိုး μ ₀ ထက် ကြီးသည် သို့မဟုတ် ညီမျှသည်)
• H _A : μ < μ ₀ (လူဦးရေ ပျမ်းမျှသည် စိတ်ကူးတန်ဖိုး μ ₀ ထက်နည်းသည်)

3. Straight-tailed Z စမ်းသပ်မှု

• H ₀ : μ ≤ μ ₀ (လူဦးရေဆိုလိုသည်မှာ တွေးခေါ်မှုတန်ဖိုး μ ₀ ထက်နည်းသည် သို့မဟုတ် ညီမျှသည်)
• H _A : μ > μ ₀ (လူဦးရေ ပျမ်းမျှသည် စိတ်ကူးတန်ဖိုး μ ₀ ထက် ကြီးသည်)

z-test ကိန်းဂဏန်းကိုတွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုသည်-

z = ( X – μ ₀ ) / (σ/√ n )

ရွှေ-

• x : နမူနာကို ဆိုလိုသည်။
• μ ₀ : မှန်းဆလူဦးရေ ပျမ်းမျှ
• σ: လူဦးရေစံသွေဖည်
• n: နမူနာအရွယ်အစား

z-test ကိန်းဂဏန်းနှင့် ကိုက်ညီသော p-value သည် သင်ရွေးချယ်သော အရေးပါမှုအဆင့်ထက် နည်းနေပါက (အများအားဖြင့် ရွေးချယ်မှုများမှာ 0.10၊ 0.05၊ နှင့် 0.01)၊ ထို့နောက် null hypothesis ကို သင် ငြင်းပယ် နိုင်ပါသည်။

Z စမ်းသပ်မှု ဥပမာ- ယူဆချက်

နမူနာ z-test တစ်ခု၏ ရလဒ်များ မှန်ကန်စေရန်အတွက်၊ အောက်ပါ ယူဆချက်များနှင့် ကိုက်ညီရမည်-

• ဒေတာသည် စဉ်ဆက်မပြတ် (အဆက်မပြတ်)။
• ဒေတာသည် စိတ်ဝင်စားသော လူဦးရေ၏ ရိုးရှင်းသော ကျပန်းနမူနာ တစ်ခုဖြစ်သည်။
• လူဦးရေရှိ ဒေတာများကို ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် ပုံမှန်ဖြန့်ဝေပါသည် ။
• လူဦးရေစံနှုန်းသွေဖည်မှုကို သိရှိသည်။

AZ စမ်းသပ်မှုနမူနာ – ဥပမာ

လူဦးရေ၏ IQ ကို ပုံမှန်အားဖြင့် µ = 100 နှင့် စံသွေဖည်မှု σ = 15 ဖြင့် ဖြန့်ဝေသည်ဟု ယူဆပါ။

ဆေးအသစ်သည် IQ အဆင့်ကို သက်ရောက်မှုရှိမရှိ သိလိုသည်။ ထို့ကြောင့် သူမသည် ၎င်းကို တစ်လကြာအသုံးပြုရန် လူနာ အယောက် ၂၀ ကို စုဆောင်းပြီး လကုန်တွင် ၎င်းတို့၏ IQ အဆင့်ကို မှတ်တမ်းတင်သည်။

၎င်းကိုစမ်းသပ်ရန်၊ သူမသည် အောက်ပါအဆင့်များကို အသုံးပြု၍ α = 0.05 အရေးပါမှုအဆင့်တွင် နမူနာတစ်ခု z-test ကို လုပ်ဆောင်လိမ့်မည်-

အဆင့် 1: နမူနာဒေတာကို စုဆောင်းပါ။

အောက်ပါအချက်အလက်များဖြင့် ရိုးရှင်းသောကျပန်းနမူနာကို သူမစုဆောင်းသည်ဆိုပါစို့။

• n (နမူနာအရွယ်အစား) = 20
• x (ဥပမာ ပျမ်းမျှ IQ) = 103.05

အဆင့် 2- ယူဆချက်များကို သတ်မှတ်ပါ။

သူမသည် အောက်ပါယူဆချက်များဖြင့် နမူနာတစ်ခုတွင် z စမ်းသပ်မှုကို လုပ်ဆောင်မည်ဖြစ်သည်။

• H ₀ : µ = 100
• H _A : μ ≠ 100

အဆင့် 3- z-test ကိန်းဂဏန်းကို တွက်ချက်ပါ။

z test statistic ကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည် ။

• z = (x – μ) / (σ√ n )
• z = (103.05 – 100) / (15/√ 20 )
• z = 0.90933

အဆင့် 4- z-test ကိန်းဂဏန်း၏ p-တန်ဖိုးကို တွက်ချက်ပါ။

P Value ဂဏန်းတွက်စက်သို့ Z ရမှတ်အရ z = 0.90933 နှင့် ဆက်စပ်နေသော အမြီးနှစ်ကြောင်းရှိသော p-value သည် 0.36318 ဖြစ်သည်။

အဆင့် 5- ကောက်ချက်ဆွဲပါ။

p-value (0.36318) သည် အရေးပါမှုအဆင့် (0.05) ထက်မနည်းသောကြောင့်၊ သိပ္ပံပညာရှင်သည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ရန် ပျက်ကွက်မည်ဖြစ်သည်။

ဆေးဝါးအသစ်သည် IQ အဆင့်ကို သိသိသာသာ ထိခိုက်စေသည်ဟု ဆိုရန် လုံလောက်သော အထောက်အထားမရှိပါ။

မှတ်ချက်- One-Sample Z Test Calculator ကို အသုံးပြု၍ ဤ one-sample z test တစ်ခုလုံးကိုလည်း လုပ်ဆောင်နိုင်သည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် မတူညီသော စာရင်းအင်းဆော့ဖ်ဝဲကို အသုံးပြု၍ နမူနာ z-test ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ရှင်းပြသည်-

Excel တွင် Z Tests ကိုမည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
R တွင် Z စစ်ဆေးမှုများပြုလုပ်နည်း
Python တွင် Z Tests ကိုမည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။