နမူနာကွဲလွဲမှု

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 3, 2023 စာရင်းအင်းများ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးတွင် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာနမူနာကွဲလွဲမှုကား အဘယ်နည်းနှင့် နမူနာကွဲလွဲမှုနှင့် လူဦးရေကွဲပြားမှုအကြား ကွာခြားချက်က အဘယ်နည်းကို ရှင်းပြထားသည်။ ထို့ကြောင့် နမူနာတစ်ခု၏ ကွဲလွဲမှုကို တွက်ချက်နည်း၊ ဖြေရှင်းထားသော လေ့ကျင့်ခန်းတစ်ခုနှင့် မည်သည့်နမူနာ၏ကွဲလွဲမှုကို ရှာဖွေရန် အွန်လိုင်းဂဏန်းတွက်စက်ကို သင်တွေ့လိမ့်မည်။

နမူနာကွဲလွဲမှုကား အဘယ်နည်း။

နမူနာကွဲလွဲမှုသည် ကိန်းဂဏန်းနမူနာတစ်ခု၏ ကွဲပြားမှုကို ညွှန်ပြသော ပြန့်ကျဲမှုအတိုင်းအတာတစ်ခုဖြစ်သည်။ နမူနာကွဲလွဲမှုကို တွက်ချက်ရန်၊ နမူနာအကြွင်းအားလုံး၏ လေးထောင့်များကို ပေါင်းထည့်ပြီးနောက် နမူနာအရွယ်အစား အနုတ်တစ်ခုဖြင့် ပိုင်းခြားပါ။

နမူနာကွဲလွဲမှုအတွက် သင်္ကေတသည် s ² ဖြစ်သည်။

နမူနာကွဲလွဲမှုတန်ဖိုး၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်သည် ရိုးရှင်းသည်- နမူနာကွဲလွဲမှုတန်ဖိုး ပိုကြီးလေ၊ နမူနာဒေတာများ ပြန့်ကျဲလေလေဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် နမူနာကွဲလွဲမှု၏ ကြီးမားသောတန်ဖိုးသည် ဒေတာတစ်ခုနှင့်တစ်ခု ဝေးကွာသည်ဟု ဆိုလိုပြီး နမူနာကွဲလွဲမှုတန်ဖိုးအနည်းငယ်သည် ဒေတာတစ်ခုနှင့်တစ်ခု အလွန်နီးကပ်နေကြောင်း ညွှန်ပြနေချိန်တွင်ဖြစ်သည်။ သို့သော်၊ နမူနာကွဲလွဲမှုကို ဘာသာပြန်ဆိုသည့်အခါ၊ နမူနာကွဲလွဲမှုတန်ဖိုးကို ကွဲလွဲစေနိုင်သောကြောင့် အစွန်းကွက်များကို သတိထားရပါမည်။

ကွဲပြားသောဖော်မြူလာနမူနာ

နမူနာကွဲလွဲမှုသည် နမူနာအကြွင်းအကျန်များ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းများ နှင့် ညီမျှသည်

ထို့ကြောင့်၊ နမူနာကွဲလွဲမှုကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာ မှာ-

ရွှေ-

$s^2$

နမူနာကွဲလွဲမှုဖြစ်သည်။
$\overline{x}$

နမူနာဆိုလိုသည်။
$x_i$

ဒေတာတန်ဖိုး

$i$

.
$n$

နမူနာရှိ အချက်အလက် စုစုပေါင်း အရေအတွက် ဖြစ်သည် ။

👉 မည်သည့်နမူနာဒေတာ၏ကွဲလွဲမှုကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါ ဂဏန်းပေါင်းစက်ကို သင်အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

သွေဖည်တွက်ချက်မှု ဥပမာ

နမူနာကွဲလွဲမှု၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်နှင့် ၎င်း၏ဖော်မြူလာသည် မည်ကဲ့သို့ တွက်ချက်ထားသည်ကို နားလည်ရန် ရိုးရှင်းသော ဥပမာတစ်ခုကို ကျွန်ုပ်တို့ ဖြေရှင်းပါမည်-

ဖိနပ်ကုမ္ပဏီတစ်ခုသည် ဖိနပ်မော်ဒယ်အသစ်ကို မိတ်ဆက်ရန် ဆုံးဖြတ်ရန် စျေးကွက်သုတေသနပြုလုပ်နေသည်။ မော်ဒယ်များစွာရှိ၍ ပဏာမခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို အမြန်ပြုလုပ်လိုသောကြောင့်၊ ထိပ်တန်းပြိုင်ဘက် ဖိနပ်အမှတ်တံဆိပ်ငါးခု၏ စျေးနှုန်းနမူနာကို ကြည့်ရှုရန် ဆုံးဖြတ်လိုက်သည် (စျေးနှုန်းများကို အောက်တွင်ဖော်ပြထားသည်)။ ဤဒေတာအတွဲ၏ နမူနာကွဲလွဲမှုကား အဘယ်နည်း။

€98 €70 €125 €89 €75

ပထမဦးစွာ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် နမူနာ ဆိုလိုချက်ကို တွက်ချက်ရန် လိုအပ်ပါသည်။

$\overline{x}=\cfrac{98+70+125+89+75}{5}=91,4$

ယခု ကျွန်ုပ်တို့သည် နမူနာ ပျမ်းမျှတန်ဖိုးကို သိရှိပြီး၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် နမူနာကွဲလွဲမှု ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုသည်-

$s^2=\cfrac{\displaystyle\sum_{i=1}^n\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{n-1}$

ကျွန်ုပ်တို့သည် နမူနာဒေတာကို ဖော်မြူလာအဖြစ် အစားထိုးသည်-

$s^2=\cfrac{\displaystyle (98-91,4)^2+(70-91,4)^2+(125-91,4)^2+(89-91,4)^2+(75-91,4)^2}{5-1}$

နမူနာကွဲလွဲမှုကို တွက်ချက်ရန် လုပ်ဆောင်ချက်များကို ဖြေရှင်းရန် ကျန်ရှိနေသေးသည်မှာ၊

$\begin{aligned}s^2&=\cfrac{6,6^2+(-21,4)^2+33,6^2+(-2,4)^2+(-16,4)^2}{4}\\[2ex]s^2&=\cfrac{43,56+457,96+1128,96+5,76+268,96}{4}\\[2ex]s^2&= \cfrac{1905,2}{4} \\[2ex]s^2&=476,3 \end{aligned}$

ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာထားသောနမူနာ၏ကွဲလွဲမှုသည် ယူရို 476.3 ² ဖြစ်သည်။ နမူနာကွဲလွဲမှု၏ ယူနစ်များသည် ကိန်းဂဏန်းအချက်အလက်များ၏ ယူနစ်များဖြစ်သော်လည်း နှစ်ထပ်ကိန်းဖြစ်ကြောင်း သတိပြုပါ။

နမူနာကွဲလွဲမှုနှင့် လူဦးရေကွဲလွဲမှု

ဤအပိုင်းတွင် နမူနာကွဲလွဲမှုနှင့် လူဦးရေကွဲလွဲမှုအကြား ခြားနားချက်ကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့မြင်ရမည်ဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ အယူအဆနှစ်ခုဖြစ်ကြောင်း ခွဲခြားသိရန် အရေးကြီးပါသည်။

စာရင်းဇယားများတွင်၊ လူဦးရေကွဲလွဲမှုသည် လူဦးရေ၏ဒြပ်စင်အားလုံးနှင့် တွက်ချက်ခြင်းဖြင့် ရရှိသောကွဲလွဲမှုဖြစ်ပြီး နမူနာကွဲလွဲမှုသည် လူဦးရေမှဒေတာနမူနာတစ်ခုသာဖြင့် တွက်ချက်ခြင်းဖြင့်ရရှိသောကွဲလွဲမှုဖြစ်သည်။

သင်္ချာအရ၊ နမူနာကွဲလွဲမှုနှင့် လူဦးရေကွဲလွဲမှုကြား ကွာခြားချက် သည် ၎င်းကို တွက်ချက်ရန် အသုံးပြုသည့် ဖော်မြူလာ၏ ပိုင်းခြေဖြစ်သည်။ နမူနာကွဲလွဲမှုကို တွက်ချက်ရန်၊ ၎င်းကို n-1 ဖြင့် ပိုင်းခြားရပါမည်။ သို့သော် လူဦးရေကွဲလွဲမှုကို n ဖြင့် ပိုင်းခြား၍ တွက်ချက်သည်။

နမူနာကွဲလွဲမှုကို လူဦးရေကွဲပြားမှုမှ ကွဲပြားစေရန်၊ မတူညီသော သင်္ကေတများကို အသုံးပြုပါသည်။ နမူနာကွဲလွဲမှုအတွက် သင်္ကေတမှာ ^s2 ဖြစ်ပြီး လူဦးရေကွဲပြားမှုအတွက် သင်္ကေတမှာ ^σ2 ဖြစ်သည်။

ထို့ကြောင့်၊ လူဦးရေတစ်ခုလုံး၏ကွဲလွဲမှု၏စစ်မှန်သောတန်ဖိုးကိုခန့်မှန်းရန်နမူနာကွဲလွဲမှုကိုအသုံးပြုသည်၊ အကြောင်းမှာပုံမှန်အားဖြင့်လူဦးရေ၏တန်ဖိုးအားလုံးကိုသိရန်မဖြစ်နိုင်သောကြောင့်၊ ထို့ကြောင့်၎င်း၏စာရင်းအင်းဆိုင်ရာဘောင်များကိုအနီးစပ်ဆုံးလုပ်ဆောင်ရမည်ဖြစ်ပါသည်။ .

➤ လူဦးရေကွဲပြားမှုကို ကြည့်ပါ။

Gap Calculator ဥပမာ

၎င်း၏နမူနာကွဲလွဲမှုကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဂဏန်းပေါင်းစက်ထဲသို့ နမူနာတစ်ခု၏ဒေတာကို ထည့်ပါ။ ဒေတာကို နေရာလွတ်တစ်ခုဖြင့် ပိုင်းခြားထားရမည်ဖြစ်ပြီး ဒဿမပိုင်းခြားခြင်းအဖြစ် ကာလကို အသုံးပြု၍ ထည့်သွင်းရပါမည်။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။