နှစ်လမ်း anova- အဓိပ္ပါယ်၊ ဖော်မြူလာနှင့် ဥပမာ

နှစ်လမ်းသွား ANOVA (“ ကွဲလွဲမှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း” ) ကို ကိန်းရှင်နှစ်ခုတွင် တာဝန်ပေးအပ်ထားသော လွတ်လပ်သောအုပ်စုသုံးစု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော အုပ်စုများကြားတွင် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသော ခြားနားမှု ရှိ၊ မရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် အသုံးပြုပါသည်။

ဤသင်ခန်းစာတွင် အောက်ပါတို့ကို ရှင်းပြထားသည်။

• နှစ်လမ်း ANOVA ကို ဘယ်အချိန်မှာ သုံးမလဲ။
• နှစ်လမ်း ANOVA လုပ်ဆောင်ရန် ကိုက်ညီရမည့် ယူဆချက်များ။
• နှစ်လမ်းသွား ANOVA လုပ်ဆောင်ပုံ ဥပမာ။

နှစ်လမ်း ANOVA ကို ဘယ်အချိန်မှာ သုံးမလဲ။

အချက်နှစ်ချက်က တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အပေါ် သက်ရောက်မှုရှိပြီး တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အပေါ် အချက်နှစ်ချက်ကြား အပြန်အလှန်အကျိုးသက်ရောက်မှုရှိမရှိ သိလိုသည့်အခါတွင် သင်သည် နည်းလမ်းနှစ်ခု ANOVA ကို အသုံးပြုသင့်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ရုက္ခဗေဒပညာရှင်တစ်ဦးသည် နေရောင်ခြည်ထိတွေ့မှုနှင့် ရေလောင်းကြိမ်နှုန်းသည် အပင်ကြီးထွားမှုကို မည်သို့အကျိုးသက်ရောက်သည်ကို စူးစမ်းလိုသည်ဆိုပါစို့။ အစေ့အစေ့ ၄၀ ကို စိုက်ပျိုးပြီး နေရောင်ခြည်နှင့် ရေလောင်းအကြိမ်ရေ မတူညီသော အခြေအနေများတွင် နှစ်လကြာ ကြီးထွားစေပါသည်။ နှစ်လကြာပြီးနောက် အပင်တစ်ပင်ချင်းစီ၏ အမြင့်ကို မှတ်တမ်းတင်သည်။

ဤကိစ္စတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့တွင် အောက်ပါကိန်းရှင်များရှိသည်။

• တုံ့ပြန်မှုပြောင်းလဲနိုင်သော- အပင်ကြီးထွားမှု
• အကြောင်းရင်းများ- နေရောင်ခြည်ထိတွေ့မှု၊ ရေလောင်းအကြိမ်ရေ

ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ပါမေးခွန်းများကို ဖြေလိုပါသည်။

• နေရောင်ခြည်က အပင်ကြီးထွားမှုကို ထိခိုက်စေပါသလား။
• ရေလောင်းသည့်အကြိမ်ရေသည် အပင်ကြီးထွားမှုကို ထိခိုက်စေပါသလား။
• နေရောင်ခြည်ထိတွေ့မှုနှင့် ရေလောင်းအကြိမ်ရေကြားတွင် အပြန်အလှန်အကျိုးသက်ရောက်မှုရှိပါသလား။ (ဥပမာ၊ အပင်များအပေါ် နေရောင်ခြည်ထိတွေ့မှု၏ အကျိုးသက်ရောက်မှုသည် ရေလောင်းအကြိမ်ရေပေါ်မူတည်၍)

ကျွန်ုပ်တို့တွင် အချက် နှစ်ချက် ရှိသောကြောင့် ဤခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအတွက် နှစ်လမ်းသွား ANOVA ကို အသုံးပြုပါမည်။ အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့သည် အပင်ကြီးထွားမှုနှုန်းကို မည်မျှသာ ရေလောင်းသည့်နှုန်းကို ထိခိုက်စေသည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ သိရှိလိုပါက၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အချက်တစ်ခုတည်းဖြင့်သာ လုပ်ဆောင်မည်ဖြစ်သည့်အတွက် တစ်လမ်းသွား ANOVA ကို အသုံးပြုမည်ဖြစ်သည်။

နှစ်လမ်း ANOVA ၏ ယူဆချက်

နှစ်လမ်းသွား ANOVA ၏ ရလဒ်များ တရားဝင်စေရန်အတွက်၊ အောက်ပါ ယူဆချက်များနှင့် ကိုက်ညီရမည်-

1. Normality – တုံ့ပြန်မှု variable သည် အုပ်စုတစ်ခုစီအတွက် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် ပုံမှန်ဖြန့်ဝေသည်။

2. Equal Variations – အုပ်စုတစ်ခုစီအတွက် ကွဲလွဲမှုများသည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် တူညီသင့်သည်။

3. လွတ်လပ်ရေး – အဖွဲ့တစ်ခုစီမှ လေ့လာတွေ့ရှိချက်များသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု အမှီအခိုကင်းပြီး အဖွဲ့များအတွင်းမှ လေ့လာချက်များကို ကျပန်းနမူနာဖြင့် ရယူခဲ့ပါသည်။

နှစ်လမ်း ANOVA- ဥပမာ

ရုက္ခဗေဒပညာရှင်တစ်ဦးသည် နေရောင်ခြည်နှင့် ထိတွေ့မှုအကြိမ်ရေကြောင့် အပင်ကြီးထွားမှုအပေါ် လွှမ်းမိုးမှုရှိမရှိ သိလိုသည်။ အစေ့အစေ့ ၄၀ ကို စိုက်ပျိုးပြီး နေရောင်ခြည်နှင့် ရေလောင်းအကြိမ်ရေ မတူညီသော အခြေအနေများတွင် နှစ်လကြာ ကြီးထွားစေပါသည်။ နှစ်လကြာပြီးနောက် အပင်တစ်ပင်ချင်းစီ၏ အမြင့်ကို မှတ်တမ်းတင်သည်။ ရလဒ်များကို အောက်တွင် ပြထားသည်။

အထက်ဖော်ပြပါဇယားတွင် အပင်ငါးပင်ကို အခြေအနေတစ်ခုစီတွင် ပေါင်းစပ်စိုက်ပျိုးထားကြောင်း တွေ့ရပါသည်။

ဥပမာအားဖြင့် အပင်ငါးပင်ကို နေ့စဥ်ရေလောင်းပြီး နေရောင်မရှိသဖြင့် နှစ်လအကြာတွင် အမြင့်မှာ ၄.၈ လက်မ၊ ၄.၄ လက်မ၊ ၃.၂ လက်မ၊ ၃.၉ လက်မနှင့် ၄.၄ လက်မ၊

သူမသည် Excel တွင် နှစ်လမ်းသွား ANOVA ကို လုပ်ဆောင်ပြီး အောက်ပါရလဒ်ကို ရရှိသည် ။

နောက်ဆုံးဇယားသည် နှစ်လမ်းသွား ANOVA ၏ရလဒ်ကိုပြသသည်။ အောက်ပါတို့ကို ကျွန်ုပ်တို့ သတိပြုနိုင်သည်-

• ရေလောင်းအကြိမ်ရေနှင့် နေရောင်ခြည်ထိတွေ့မှုကြား အပြန်အလှန်အကျိုးသက်ရောက်မှုအတွက် p-တန်ဖိုးသည် 0.310898 ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် 0.05 alpha အဆင့်တွင် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသည်မဟုတ်ပါ။
• ရေလောင်းအကြိမ်ရေအတွက် p-တန်ဖိုးသည် 0.975975 ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် 0.05 alpha အဆင့်တွင် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသည်မဟုတ်ပါ။
• နေရောင်ခြည်ထိတွေ့မှုအတွက် p-တန်ဖိုးသည် 3.9E-8 (0.000000039) ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် 0.05 ၏ alpha အဆင့်တွင် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသည်။

ဤရလဒ်များသည် အပင်အမြင့်အပေါ် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသော အကျိုးသက်ရောက်မှုရှိသော တစ်ခုတည်းသောအချက်မှာ နေရောင်ခြည်နှင့်ထိတွေ့ခြင်းဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြသည်။

အပြန်အလှန်အကျိုးသက်ရောက်မှုမရှိသောကြောင့်၊ နေရောင်ခြည်ထိတွေ့မှုအကျိုးသက်ရောက်မှုသည် ရေလောင်းအကြိမ်ရေအဆင့်တိုင်းတွင် တသမတ်တည်းဖြစ်သည်။

ရိုးရိုးရှင်းရှင်းပြောရလျှင် အပင်တစ်ပင်ကို နေ့စဉ် သို့မဟုတ် အပတ်စဉ် ရေလောင်းသည်ဖြစ်စေ နေရောင်ထိတွေ့မှုသည် အပင်အပေါ် သက်ရောက်မှုမရှိပေ။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ ဆောင်းပါးများသည် မတူညီသော စာရင်းအင်းဆော့ဖ်ဝဲကို အသုံးပြု၍ နှစ်လမ်းသွား ANOVA ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ရှင်းပြသည်-

Excel တွင် Two-Way ANOVA ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
R ဖြင့် နှစ်လမ်းသွား ANOVA ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
Python တွင် Two-Way ANOVA ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
SPSS တွင် Two-Way ANOVA ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
Stata တွင် နှစ်လမ်းသွား ANOVA လုပ်ဆောင်နည်း