နှစ်လမ်း anova တွင် f တန်ဖိုးများကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပုံ

နှစ်လမ်းသွား ANOVA ကို ကိန်းရှင်နှစ်ခုတွင် ပိုင်းခြားထားသော လွတ်လပ်သောအုပ်စုသုံးစု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော အုပ်စုများကြားတွင် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသော ခြားနားချက်ရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် အသုံးပြုသည်။

နှစ်လမ်းသွား ANOVA ကို သင်လုပ်ဆောင်သည့်အခါတိုင်း၊ သင်သည် အောက်ပါပုံသဏ္ဍာန်ရှိသော အကျဉ်းချုပ်ဇယားတစ်ခုဖြင့် အဆုံးသတ်သွားလိမ့်မည်-

ဇယားရှိ F တန်ဖိုး တစ်ခုစီကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်-

• F တန်ဖိုး = Mean squares/ Residual mean squares

F တန်ဖိုးတစ်ခုစီတွင် သက်ဆိုင်သော p တန်ဖိုးလည်းရှိသည်။

p-value သည် သတ်မှတ်ထားသော အတိုင်းအတာတစ်ခုအောက် ရောက်နေပါက (ဥပမာ α = 0.05) သည် ကျွန်ုပ်တို့တိုင်းတာသည့် ရလဒ်အပေါ် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသော သက်ရောက်မှုရှိကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ ကောက်ချက်ချပါသည်။

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာသည် လက်တွေ့တွင် နှစ်လမ်းသွား ANOVA တွင် F တန်ဖိုးများကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပုံကို ပြသထားသည်။

ဥပမာ- F တန်ဖိုးများကို နှစ်လမ်း ANOVA ဖြင့် ဘာသာပြန်ခြင်း။

လေ့ကျင့်ခန်း ပြင်းထန်မှုနှင့် လိင်မှုရေးရာ အကျိုးသက်ရောက်မှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန်လိုသည်ဆိုကြပါစို့။

ကျွန်ုပ်တို့သည် လေ့ကျင့်ခန်းမလုပ်ဘဲ၊ အပေါ့စားလေ့ကျင့်ခန်း သို့မဟုတ် အပြင်းအထန်လေ့ကျင့်ခန်းအစီအစဉ်ကို လိုက်နာရန် တစ်လတာ လေ့ကျင့်ခန်းပြုလုပ်ရန် 10 ဦးစီကို ကျပန်းတာဝန်ပေးသည့် စမ်းသပ်မှုတွင် ပါဝင်ရန် အမျိုးသား 30 နှင့် အမျိုးသမီး 30 ကို ခေါ်ယူနေပါသည်။

ထို့နောက် ကျွန်ုပ်တို့သည် ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာဆော့ဖ်ဝဲကို အသုံးပြု၍ နှစ်လမ်းသွား ANOVA ကို လုပ်ဆောင်ပြီး အောက်ပါရလဒ်များကို ရရှိသည်-

ဤအရာသည် အထွက်တွင် F တန်ဖိုးတစ်ခုစီကို မည်သို့အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်-

လိင် –

• F တန်ဖိုးကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်- MS Gender / MS Residuals = 15.8 / 1.41 = 11.197 ။
• သက်ဆိုင်ရာ p-တန်ဖိုးသည် .0015 ဖြစ်သည်။
• ဤ p-value သည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့်၊ ကျား၊မ ကိုယ်အလေးချိန်ကျခြင်းအပေါ် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသောအကျိုးသက်ရောက်မှုရှိကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ကောက်ချက်ချပါသည်။

လေ့ကျင့်ခန်း

• F တန်ဖိုးကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်- MS Exercise / MS Residuals = 252.78 / 1.41 = 179.087 ။
• သက်ဆိုင်ရာ p-value သည် <.0000 ဖြစ်သည်။
• ဤ p-value သည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့်၊ လေ့ကျင့်ခန်းသည် ကိုယ်အလေးချိန်ကျခြင်းအပေါ် စာရင်းအင်းအရ သိသာထင်ရှားသောအကျိုးသက်ရောက်မှုရှိကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ကောက်ချက်ချပါသည်။

ကျား/မ လေ့ကျင့်ခန်း

• F တန်ဖိုးကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်- MS Gender * Exercise / MS Residuals = 6.5 / 1.41 = 4.609 ။
• သက်ဆိုင်ရာ p-value သည် 0.0141 ဖြစ်သည်။
• ဤ p-value သည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့်၊ ကျားမနှင့် လေ့ကျင့်ခန်းများကြား အပြန်အလှန်အကျိုးသက်ရောက်မှုသည် ကိုယ်အလေးချိန်ကျခြင်းအပေါ် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသောအကျိုးသက်ရောက်မှုရှိကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ကောက်ချက်ချပါသည်။

ဤအထူးဥပမာတွင်၊ အကြောင်းရင်းနှစ်ခုစလုံး (လိင်နှင့်လေ့ကျင့်ခန်း) သည် တုံ့ပြန်မှုပြောင်းလဲနိုင်သော (ကိုယ်အလေးချိန်ကျခြင်း) ပေါ်တွင် ကိန်းဂဏန်းအချက်အလတ်များသိသိသာသာသက်ရောက်မှုရှိခဲ့ပြီး အကြောင်းရင်းနှစ်ခုကြားရှိ အပြန်အလှန်အကျိုးသက်ရောက်မှုသည် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အပေါ် ကိန်းဂဏန်းအရသိသာထင်ရှားသောအကျိုးသက်ရောက်မှုရှိသည်။

မှတ်ချက် – အပြန်အလှန်အကျိုးသက်ရောက်မှုသည် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားလာသောအခါ၊ အချက်နှစ်ခုကြား အပြန်အလှန်အကျိုးသက်ရောက်မှုကို ပိုမိုနားလည်သဘောပေါက်ရန် အပြန်အလှန်အကျိုးသက်ရောက်မှုဂရပ် တစ်ခုကို သင်ဖန်တီးနိုင်ပြီး အချက်နှစ်ချက်က တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အပေါ် အကျိုးသက်ရောက်ပုံကို အတိအကျမြင်ယောင်နိုင်သည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် မတူညီသော စာရင်းအင်းဆော့ဖ်ဝဲကို အသုံးပြု၍ နှစ်လမ်းသွား ANOVA ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ရှင်းပြသည်-

Excel တွင် Two-Way ANOVA ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
R ဖြင့် နှစ်လမ်းသွား ANOVA ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း
Python တွင် Two-Way ANOVA ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
SPSS တွင် Two-Way ANOVA ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။