ဖြစ်ရပ်များ (ဖြစ်နိုင်ခြေ)

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 1, 2023 ဖြစ်နိုင်ခြေ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးတွင် ဖြစ်နိုင်ခြေဖြစ်ရပ်တစ်ခုသည် မည်သည်ကို ရှင်းပြထားသည်။ ထို့ကြောင့် ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ အဓိပ္ပါယ်၊ ဖြစ်ရပ်များ ဥပမာများ၊ ကွဲပြားသော အဖြစ်အပျက်များ နှင့် အဖြစ်အပျက်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို မည်သို့ တွက်ချက်သည်ကို သင်တွေ့လိမ့်မည်။

ဖြစ်နိုင်ခြေဖြစ်ရပ်တွေက ဘာတွေလဲ။

ဖြစ်နိုင်ခြေ သီအိုရီတွင်၊ ဖြစ်ရပ်တစ်ခု သည် ကျပန်းစမ်းသပ်မှုမှ ထွက်ပေါ်လာသော ရလဒ်အစုအဝေးတစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ ဖြစ်ရပ်တစ်ခုသည် စမ်းသပ်မှုတစ်ခုမှ ရလဒ်တစ်ခု သို့မဟုတ် အုပ်စုတစ်စု ဖြစ်နိုင်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အကြွေစေ့ကိုပစ်ခြင်း၏ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတွင်ဖြစ်ရပ်တစ်ခုသည် “ ခေါင်းများ” ကိုရရှိခြင်းဖြစ်သည်။

ဖြစ်ရပ်နမူနာများ

ဖြစ်နိုင်ခြေရှိ ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို ကြည့်ပြီးနောက်၊ သဘောတရားကို အပြည့်အဝနားလည်ရန် ဖြစ်ရပ်နမူနာများစွာကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့ရပါမည်။

အံစာတုံးဖြစ်ရပ်များ ဥပမာများ-

နံပါတ် 2 ကိုဖယ်ရှားပါ။
ဂဏန်းပေါင်း (၂၊ ၄၊ ၆) ကိုဆွဲပါ။
5 ထက်နည်းသော ဂဏန်းကိုဆွဲပါ။
3 (3၊ 6) ၏ မြှောက်ကိန်းတစ်ခုဆွဲပါ။
2 (3၊ 5) ထက်ကြီးသော ဂဏန်းကို ဂဏန်းဆွဲပါ။

ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတိုင်း၏ မတူညီသောဖြစ်ရပ်များကို သစ်ပင်ပုံတွင် ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်။

➤ သစ်ပင်တည်ဆောက်ပုံ နမူနာကို ကြည့်ပါ။

ပွဲအမျိုးအစားများ

ဖြစ်နိုင်ခြေသီအိုရီတွင်၊ ဖြစ်ရပ်အမျိုးအစားများ မှာ-

မူလတန်းဖြစ်ရပ် (သို့မဟုတ် ရိုးရိုးဖြစ်ရပ်)- စမ်းသပ်မှု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေရလဒ်တစ်ခုစီ။
ပေါင်းစပ်ဖြစ်ရပ်- နမူနာနေရာ၏ အခွဲ။
အချို့သောဖြစ်ရပ်- ဤသည်မှာ အမြဲဖြစ်ပေါ်မည့် ကျပန်းအတွေ့အကြုံတစ်ခု၏ ရလဒ်ဖြစ်သည်။
မဖြစ်နိုင်သောဖြစ်ရပ်- မည်သည့်အခါမျှ ဖြစ်မလာနိုင်သော ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ ရလဒ်ဖြစ်သည်။
လိုက်ဖက်ညီသောဖြစ်ရပ်များ- တူညီသောအခြေခံဖြစ်ရပ်တစ်ခုရှိသောအခါတွင် ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုသည် လိုက်ဖက်ပါသည်။
သဟဇာတမဖြစ်သောဖြစ်ရပ်များ- မည်သည့်အခြေခံဖြစ်ရပ်ကိုမျှ မမျှဝေသောအခါတွင် အစီအစဉ်နှစ်ခုသည် တွဲ၍မရပါ။
အမှီအခိုကင်းသော ဖြစ်ရပ်များ- ဖြစ်စဉ်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသည် အခြားဖြစ်နိုင်ခြေကို မထိခိုက်စေပါက ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုသည် သီးခြားဖြစ်သည်။
မှီခိုနေသော ဖြစ်ရပ်များ- ဖြစ်ပျက်မှုတစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသည် အခြားဖြစ်ပျက်မှု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို ပြောင်းလဲပါက ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုအပေါ် မူတည်ပါသည်။
အခြားဖြစ်ရပ်နှင့် ဆန့်ကျင်ဘက် ဖြစ်ရပ်- အခြားဖြစ်ရပ် မဖြစ်ပေါ်သည့်အခါ ဖြစ်ပေါ်လာသည့် ဖြစ်ရပ်။

အဖြစ်အပျက်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို မည်သို့ တွက်ချက်မည်နည်း။

ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ကိန်းဂဏန်းဖြစ်ရပ်တစ်ခုဖြစ်ပေါ်လာမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ညွှန်ပြသည့် တန်ဖိုးတစ်ခုဖြစ်သည်။

ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေတန်ဖိုးသည် 0 (မဖြစ်နိုင်သောဖြစ်ရပ်) နှင့် 1 (သေချာသောဖြစ်ရပ်) အကြား ကွဲပြားသည်၊ ထို့ကြောင့် ပွဲ၏ဖြစ်နိုင်ခြေပိုများလေ၊ ဖြစ်ပေါ်လာနိုင်ခြေပိုများလေဖြစ်သည်။

အဖြစ်အပျက်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို Laplace ၏စည်းမျဉ်းအရ တွက်ချက်သည်၊ ယင်းကြောင့် အဖြစ်အပျက်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော အမှုပေါင်းစုစုပေါင်းဖြင့် ပိုင်းခြားထားသော နှစ်သက်ဖွယ်ကိစ္စများအရေအတွက်နှင့် ညီမျှသည်။

ထို့ကြောင့် ပွဲတစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေအတွက် ဖော်မြူလာ မှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

$P(A)=\cfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}$

➤ ဖြစ်နိုင်ခြေ တွက်ချက်မှု နမူနာများကို ကြည့်ပါ။

Event Properties

ဖြစ်ရပ်ဂုဏ်သတ္တိများမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

အဖြစ်အပျက်တစ်ခုခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသည် 1 နှင့် ညီမျှသည် သို့မဟုတ် ထက်နည်းသည်။

$P(A)\leq1$

Event A တွင် Event B တွင်ပါဝင်ပါက၊ Event A ၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် Event B ၏ဖြစ်နိုင်ခြေထက် ညီမျှသည် သို့မဟုတ် လျော့နည်းမည်ဖြစ်သည်။

$A\subset B \implies P(A)\leq P(B)$

မဖြစ်နိုင်သောဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေသည် အမြဲတမ်း သုညဖြစ်သည်။

$P(\varnothing)=0$

A သည် A နှင့်ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်ရပ်တစ်ခုဖြစ်ပါက ဖြစ်ရပ် A ၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ဖြစ်ရပ် A ၏ဖြစ်နိုင်ခြေ 1 အနှုတ်နှင့် ညီမျှသည်။

$P(\overline{A})=1-P(A)$

➤ ဖြစ်နိုင်ခြေ၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို ကြည့်ပါ။

ဖြစ်ရပ်များနှင့်အတူစစ်ဆင်ရေး

ဖြစ်နိုင်ခြေ သီအိုရီတွင် ဖြစ်ရပ်များနှင့် လည်ပတ်မှု အမျိုးအစား သုံးမျိုး ရှိသည်၊

ဖြစ်ရပ်များ စုစည်းမှု- ဖြစ်ရပ်တစ်ခု သို့မဟုတ် အခြားတစ်ခု ဖြစ်ပေါ်လာမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေများဖြစ်သည်။
ဖြစ်ရပ်များ၏ ဖြတ်ပိုင်း- ၎င်းသည် နှစ်ခု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော ဖြစ်ရပ်များ၏ ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေဖြစ်သည်။
ဖြစ်ရပ် ကွာခြားချက်- ဤသည်မှာ ဖြစ်ရပ်တစ်ခု ဖြစ်ပွားသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြစ်သော်လည်း အခြား ဖြစ်ရပ်တစ်ခု တစ်ချိန်တည်းတွင် မဖြစ်ပေါ်ပါ။

➤ ဖြစ်ရပ်များနှင့်အတူ လုပ်ဆောင်ချက်များကို ကြည့်ပါ။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။