F ဖြန့်ချီရေးဘုတ်ကို ဘယ်လိုဖတ်မလဲ။

ဤသင်ခန်းစာတွင် F ဖြန့်ချီရေးဇယားကို ဖတ်ရှုနည်းနှင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပုံတို့ကို ရှင်းပြထားသည်။

F ဖြန့်ချီရေးဇယားဆိုတာဘာလဲ။

F ဖြန့်ဖြူးမှုဇယား သည် F ဖြန့်ဖြူးမှု၏အရေးပါသောတန်ဖိုးများကိုပြသသောဇယားတစ်ခုဖြစ်သည်။ F ဖြန့်ချီရေးဇယားကို အသုံးပြုရန်၊ သင်သည် တန်ဖိုးသုံးခုသာ လိုအပ်သည်-

• ပိုင်းဝေ၏လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ
• ပိုင်းခြေ၏လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ
• အယ်လ်ဖာအဆင့် (အများအားဖြင့် ရွေးချယ်မှုများမှာ 0.01၊ 0.05 နှင့် 0.10)

အောက်ပါဇယားသည် alpha = 0.10 အတွက် F ဖြန့်ချီရေးဇယားကို ပြသည်။ ဇယားထိပ်ရှိ ဂဏန်းများသည် ပိုင်းဝေ၏ လွတ်လပ်မှုဒီဂရီများကို ကိုယ်စားပြုသည် (ဇယားတွင် DF1 တံဆိပ်တပ်ထားသည်) နှင့် ဇယား၏ဘယ်ဘက်ခြမ်းရှိ ဂဏန်းများသည် ပိုင်းခြေ၏လွတ်လပ်မှုဒီဂရီများကို ကိုယ်စားပြုသည် (ဇယားတွင် DF2 တံဆိပ်တပ်ထားသည်)။

ဇူးမ်ချဲ့ရန် ဇယားပေါ်တွင် ကလစ်နှိပ်ပါ။

ဇယားရှိ အရေးပါသောတန်ဖိုးများကို F စစ်ဆေးမှုတစ်ခု၏ F ကိန်းဂဏန်းနှင့် နှိုင်းယှဉ်လေ့ရှိသည်။ F ကိန်းဂဏန်းသည် ဇယားတွင်တွေ့ရသော အရေးပါသောတန်ဖိုးထက် ကြီးပါက၊ ထို့နောက် F test ၏ null hypothesis ကို ငြင်းပယ်နိုင်ပြီး စာမေးပွဲ၏ရလဒ်များသည် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသည်ဟု ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။

F ဖြန့်ချီရေးဇယားကို အသုံးပြုခြင်း ဥပမာများ

F စစ်ဆေးမှုတစ်ခုအတွက် အရေးကြီးသောတန်ဖိုးကို ရှာဖွေရန် F ဖြန့်ဖြူးရေးဇယားကို အသုံးပြုသည်။ သင် F စစ်ဆေးမှုပြုလုပ်မည့် အဖြစ်များဆုံး အခြေအနေ သုံးခုမှာ-

• ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံ၏ အလုံးစုံအရေးပါမှုကို စမ်းသပ်ရန်အတွက် ဆုတ်ယုတ်မှုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် F-test။
• ANOVA တွင် F စစ်ဆေးမှု (ကွဲလွဲကွဲပြားမှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း) သည် အုပ်စုဆိုလိုသည်များကြား အလုံးစုံခြားနားချက်ကို စမ်းသပ်ရန်။
• လူဦးရေ နှစ်ခု တူညီသော ကွဲလွဲမှု ရှိ၊ မရှိ သိရှိရန် F စစ်ဆေးမှု။

ဤအခြေအနေများ တစ်ခုစီတွင် F ဖြန့်ချီရေးဇယားကို အသုံးပြုခြင်း၏ ဥပမာကို ကြည့်ကြပါစို့။

F Test in Regression Analysis

ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်များနှင့် နောက်ဆုံးစာမေးပွဲအဆင့်ကို တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အဖြစ် ပြုလုပ်ထားသော နာရီများ နှင့် ကြိုတင်ပြင်ဆင်သည့် စာမေးပွဲများကို အသုံးပြု၍ မျိုးစုံမျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုပြုလုပ်သည်ဆိုပါစို့။ ကျွန်ုပ်တို့ ဆုတ်ယုတ်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို လုပ်ဆောင်သောအခါ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ပါရလဒ်ကို ရရှိသည်-

ဆုတ်ယုတ်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင်၊ f ကိန်းဂဏန်းကို ဆုတ်ယုတ်မှု MS/ကျန်ရှိသော MS အဖြစ် တွက်ချက်သည်။ ဤကိန်းဂဏန်းသည် အမှီအခိုကင်းသော ကိန်းရှင်များမပါဝင်သည့် မော်ဒယ်ထက် ဒေတာနှင့် ပိုမိုကိုက်ညီမှုရှိမရှိကို ဖော်ပြသည်။ အခြေခံအားဖြင့်၊ ၎င်းသည် ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံတစ်ခုလုံးအတွက် အသုံးဝင်မှုရှိမရှိ စမ်းသပ်သည်။

ဤဥပမာတွင်၊ F ကိန်းဂဏန်းသည် 273.26 / 53.68 = 5.09 ဖြစ်သည် ။

ဤ F ကိန်းဂဏန်းသည် alpha = 0.05 အဆင့်တွင် သိသာထင်ရှားခြင်း ရှိ၊ မရှိ သိလိုသည်ဆိုပါစို့။ လွတ်လပ်မှု၏ပိုင်းဝေဒီဂရီ 2 ( df for Regression) နှင့် လွတ်လပ်မှု၏ပိုင်းခြေဒီဂရီ 9 ( ကျန်နေများအတွက် df) တို့ နှင့်အတူ၊ အယ်လ်ဖာ = 0.05 အတွက် F ဖြန့်ဖြူးရေးဇယားကို အသုံးပြု၍ အရေးကြီးသောတန်ဖိုး F သည် 4, 2565 ဖြစ်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့ရှိရသည်။

ကျွန်ုပ်တို့၏ ကိန်းဂဏန်းစာရင်းအင်း f( 5.09 )သည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး F( 4.2565) ထက် ကြီးသောကြောင့်၊ ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံတစ်ခုလုံးသည် ကိန်းဂဏန်းအရ သိသာထင်ရှားသည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ ကောက်ချက်ချနိုင်ပါသည်။

ANOVA တွင် F စမ်းသပ်မှု

မတူညီသော လေ့လာမှုနည်းပညာသုံးမျိုးသည် မတူညီသော စမ်းသပ်မှုရလဒ်များကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်ဖြစ်စေ ကျွန်ုပ်တို့ သိချင်သည်ဆိုပါစို့။ ဒါကို စမ်းသပ်ဖို့အတွက် ကျောင်းသား 60 ကို ခေါ်ယူနေပါတယ်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် စာမေးပွဲအတွက် ပြင်ဆင်ရန်အတွက် တစ်လအတွက် လေ့လာမှုနည်းစနစ်သုံးမျိုးထဲမှ တစ်ခုကို အသုံးပြုရန် ကျောင်းသား ၂၀ ဦးစီကို ကျပန်းသတ်မှတ်ပေးပါသည်။ ကျောင်းသားအားလုံး စာမေးပွဲဖြေဆိုပြီးသည်နှင့်၊ ထို့နောက် လေ့လာမှုနည်းပညာသည် စာမေးပွဲရလဒ်များအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိ၊ မရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် တစ်လမ်းတည်း ANOVA ကို လုပ်ဆောင်ပါသည်။ အောက်ဖော်ပြပါဇယားသည် တစ်လမ်းမောင်း ANOVA ၏ရလဒ်များကိုပြသသည်-

ANOVA တွင်၊ f ကိန်းဂဏန်းကို ကုသမှု MS/error MS အဖြစ် တွက်ချက်သည်။ ဤကိန်းဂဏန်းသည် အုပ်စုသုံးစု၏ ပျမ်းမျှရမှတ်သည် ညီမျှခြင်းရှိ၊ မရှိကို ဖော်ပြသည်။

ဤဥပမာတွင်၊ F ကိန်းဂဏန်းသည် 29.4/16.9 = 1.74 ဖြစ်သည် ။

ဤ F ကိန်းဂဏန်းသည် alpha = 0.05 အဆင့်တွင် သိသာထင်ရှားခြင်း ရှိ၊ မရှိ သိလိုသည်ဆိုပါစို့။ လွတ်လပ်မှု၏ပိုင်းဝေဒီဂရီ 2 ( ကုသမှုအတွက် df) နှင့် လွတ်လပ်မှု၏ပိုင်းခြေဒီဂရီ 12 ( အမှားအတွက် df) တို့ နှင့်အတူ F ဖြန့်ဖြူးရေးဇယားကို အသုံးပြု၍ အရေးကြီးသောတန်ဖိုး F သည် 3, 8853 ဖြစ်ကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့တွေ့ရှိရသည်။

ကျွန်ုပ်တို့၏ f ကိန်းဂဏန်း ( 1.74 ) သည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး F ( 3.8853) ထက်မကြီးသောကြောင့်၊ အုပ်စုသုံးစု၏ ပျမ်းမျှရမှတ်များအကြား ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ သိသိသာသာကွာခြားမှုမရှိဟု ကျွန်ုပ်တို့ ကောက်ချက်ချပါသည်။

လူဦးရေနှစ်ခု၏ တူညီသောကွဲလွဲမှုအတွက် F စမ်းသပ်မှု

လူဦးရေ နှစ်ခု၏ ကွဲလွဲမှု ညီမျှခြင်း ရှိ၊ မရှိ သိလိုသည် ဆိုပါစို့။ ၎င်းကိုစမ်းသပ်ရန်အတွက်၊ လူဦးရေတစ်ခုစီမှ 25 စီစဥ်သောကျပန်းနမူနာကိုကျွန်ုပ်တို့ယူကာနမူနာတစ်ခုစီအတွက်နမူနာကွဲလွဲမှုကိုရှာတွေ့နိုင်သောတူညီသောကွဲပြားမှုများကိုစမ်းသပ်ရန်အတွက် F-test ကိုလုပ်ဆောင်နိုင်သည်။

ဤ F-Test အတွက် စမ်းသပ်မှု ကိန်းဂဏန်းကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်ပါသည်။

စာရင်းအင်း F = s ₁ ² / s ₂ ²

s ₁ ² နှင့် s ₂ ² သည် နမူနာကွဲလွဲမှုများဖြစ်သည်။ နောက်ထပ် ဤအချိုးသည် တစ်ခုမှဖြစ်သည်၊ လူဦးရေအတွင်း မညီမျှသောကွဲလွဲမှုများ၏ အထောက်အထားများ အားကောင်းလေဖြစ်သည်။

F test ၏ အရေးပါသောတန်ဖိုးကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်သည်။

အရေးပါသောတန်ဖိုး F = ဖြန့်ဖြူးမှုဇယား F တွင်တွေ့ရသောတန်ဖိုးသည် n ₁ -1 နှင့် n ₂ -1 ဒီဂရီနှင့် α ၏ အရေးပါမှုအဆင့်။

နမူနာ 1 အတွက် နမူနာကွဲလွဲမှုသည် 30.5 ဖြစ်ပြီး နမူနာ 2 အတွက် နမူနာကွဲလွဲမှုသည် 20.5 ဟု ယူဆပါ။ ဆိုလိုသည်မှာ ကျွန်ုပ်တို့၏ စမ်းသပ်စာရင်းအင်းသည် 30.5 / 20.5 = 1.487 ဖြစ်သည်။ ဤစမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းသည် alpha = 0.10 တွင် သိသာထင်ရှားမှုရှိမရှိ သိရှိရန်၊ alpha = 0.10၊ ပိုင်းဝေ df = 24 နှင့် ပိုင်းခြေ df = 24 တို့နှင့် ဆက်စပ်နေသော F ဖြန့်ဖြူးရေးဇယားတွင် အရေးပါသောတန်ဖိုးကို ကျွန်ုပ်တို့ ရှာတွေ့နိုင်ပါသည်။ ဤနံပါတ်သည် 1.7019 ဖြစ်သည်။ .

ကျွန်ုပ်တို့၏စာရင်းအင်းကိန်းဂဏန်း f( 1.487 ) သည် အရေးကြီးသောတန်ဖိုး F( 1.7019) ထက်မကြီးသောကြောင့်၊ ဤလူဦးရေနှစ်ခု၏ကွဲပြားမှုများကြားတွင် ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ သိသိသာသာကွာခြားမှုမရှိဟု ကျွန်ုပ်တို့ကောက်ချက်ချပါသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အယ်လ်ဖာတန်ဖိုးများ 0.001၊ 0.01၊ 0.025၊ 0.05 နှင့် 0.10 အတွက် F ဖြန့်ချီရေးဇယား အပြည့်အစုံအတွက်၊ ဤစာမျက်နှာကို ကြည့်ပါ။