မဖြစ်စလောက် ဖြန့်ဖြူးခြင်းဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။

two-way frequency table သည် categorical variable နှစ်ခုအတွက် frequencies (သို့မဟုတ် “ counts” ) ကိုပြသသည့်ဇယားတစ်ခုဖြစ်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အောက်ဖော်ပြပါ နှစ်လမ်းသွားဇယားသည် ၎င်းတို့နှစ်သက်သည့် အားကစားနည်း- ဘေ့စ်ဘော၊ ဘတ်စကက်ဘော သို့မဟုတ် ဘောလုံးကို လူပေါင်း 100 ကို မေးမြန်းသည့် စစ်တမ်းတစ်ခု၏ ရလဒ်ကို ပြသသည်။

အတန်းများသည် ဖြေဆိုသူ၏ လိင်ကိုပြသပြီး ကော်လံများသည် ၎င်းတို့ရွေးချယ်သည့် အားကစားကို ညွှန်ပြသည်-

ဤဥပမာတွင်၊ အားကစားနှင့် လိင်ကွဲပြားမှုနှစ်မျိုးရှိသည်။

marginal distribution သည် ဤတစ်ခုချင်းစီ၏ ကိန်းရှင်တစ်ခုစီ၏ ဖြန့်ဝေမှုဖြစ်သည်။ နှစ်လမ်းသွားဇယားတစ်ခုတွင်၊ အနားသတ်ခွဲဝေမှုများကို ဇယား၏ အနားသတ် များတွင် ပြထားသည်-

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အားကစား၏ အနည်းအကျဉ်း ဖြန့်ဝေမှုမှာ-

• ဘေ့စ်ဘော: ၃၆
• ဘတ်: ၃၁
• ဘောလုံး- ၃၃

အားကစား၏ မဖြစ်စလောက် ဖြန့်ဝေမှုကို ရာခိုင်နှုန်းအဖြစ်လည်း ရေးနိုင်သည် (ဆိုလိုသည်မှာ စုစုပေါင်းဖြေဆိုသူ 100 ဦးတွင်)။

• ဘေ့စ်ဘော- 36/100 = 36%
• ဘတ်- ၃၁/၁၀၀ = ၃၁%
• ဘောလုံး- 33/100 = 33%

ပြီး​တော့ ကျွန်တော်​တို့ ​ပြောရမယ့်​ အချက်​က​တော့ မဖြစ်​မ​နေ လိင်​ခွဲ​ဝေမှုဟာ

• အမျိုးသား- 48 (သို့မဟုတ် 48%)
• အမျိုးသမီး- 52 (သို့မဟုတ် 52%)

မှတ်ချက်- သေးငယ်သော ဖြန့်ဝေမှုများသည် အမြဲတမ်း 100% အထိ ပေါင်းထည့်သည်။

အကျည်းတန်သော ဖြန့်ဝေမှုများကို အဘယ်ကြောင့် အသုံးပြုသနည်း။

Marginal distributions များသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခု (အားကစားနှင့် လိင်ကဲ့သို့) အတွက် ဒေတာကို စုဆောင်းလေ့ရှိသော်လည်း၊ တစ်ခါတစ်ရံတွင် ကိန်းရှင်တစ်ခုမျှသာအတွက် သီးခြားမေးခွန်းများရှိသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျားမအပေါ်အခြေခံ၍ စစ်တမ်းဖြေဆိုသူများ၏ ဖြန့်ဖြူးမှုကို ကျွန်ုပ်တို့ သိလိုပေမည်။

ဤကိစ္စတွင်၊ ဖြေဆိုသူ 48% သည် အမျိုးသားများဖြစ်ပြီး ဖြေဆိုသူ 52% သည် အမျိုးသမီးများဖြစ်ကြောင်း ရှာဖွေရန် အနားသတ်ဖြန့်ဝေမှုကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာများကို အလေ့အကျင့်အဖြစ် အသုံးပြုပါ။

ဥပမာ 1- ရာခိုင်နှုန်းများအတွက် သေးငယ်သော ဖြန့်ဝေမှုများ

အောက်ဖော်ပြပါ နှစ်လမ်းသွားဇယားသည် လူ 238 ဦးအား ၎င်းတို့နှစ်သက်သည့် ရုပ်ရှင်အမျိုးအစားကို မေးမြန်းသည့် စစ်တမ်းတစ်ခု၏ ရလဒ်များကို ဖော်ပြသည်-

မေးခွန်း- ရုပ်ရှင်အမျိုးအစားအလိုက် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု (ရာခိုင်နှုန်းအရ) ကဘာလဲ။

အဖြေ- ရုပ်ရှင်အမျိုးအစားများအတွက် အနည်းအကျဉ်း ဖြန့်ဝေမှုမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

• စိတ်ကူးယဉ်- 47/238 = 19.7%
• ဒရာမာ- 88/238 = 37%
• လုပ်ဆောင်ချက်- 103/238 = 43.3%

မေးခွန်း- မဖြစ်စလောက် လိင်ကွဲပြားမှု (ရာခိုင်နှုန်းအရ) ကဘာလဲ။

အဖြေ- လိင်အားဖြင့် မဖြစ်စလောက် ဖြန့်ဖြူးမှုမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

• အမျိုးသား : 122/238 = 51.3%
• အမျိုးသမီးများ- 116/238 = 48.7%

ဥပမာ 2- အကောင့်များအတွက် သေးငယ်သော ဖြန့်ဝေမှုများ

အောက်ဖော်ပြပါ နှစ်လမ်းသွားဇယားသည် အတန်းတစ်ခန်းရှိ ကျောင်းသား 64 ဦး၏ စာမေးပွဲရမှတ်များကို ၎င်းတို့လေ့လာခဲ့သည့် နာရီအရေအတွက်အပေါ်အခြေခံ၍ ပြသသည်-

မေးခွန်း- စာမေးပွဲရမှတ်များ (ဂဏန်းများဖြင့်) ခွဲဝေမှုမှာ အဘယ်နည်း။

အဖြေ- စာမေးပွဲရမှတ်များ၏ မဖြစ်စလောက် ခွဲဝေမှုမှာ-

• ၇၁-၈၀: ၂၂
• ၈၁-၉၀: ၂၂
• ၉၁-၁၀၀: ၂၀

မေးခွန်း- လေ့လာထားသော နာရီများ၏ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု (အရေအတွက်) သည် အဘယ်နည်း။

အဖြေ- လေ့လာခဲ့သည့် နာရီများ၏ ခွဲဝေမှုမှာ-

• ၁ နာရီ : ၁၄
• ၂ နာရီ : ၁၄
• ၃ နာရီ : ၁၆
• 4 နာရီ : 20

မဖြစ်စလောက် ဖြန့်ဝေမှု စုစုပေါင်းသည် ကျောင်းသား 64 ဦး၏ ဇယား စုစုပေါင်းနှင့် ကိုက်ညီကြောင်း သတိပြုပါ။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

သရုပ်ဖော်ခြင်း သို့မဟုတ် ကောက်ချက်ချသော စာရင်းအင်းများ
အရည်အသွေးနှင့် အရေအတွက် ကိန်းရှင်များ
တိုင်းတာမှုအဆင့်များ- အမည်ခံ၊ ပုံမှန်၊ ကြားကာလနှင့် အချိုး