R တွင် confidence intervals ကို ဘယ်လိုရှာရမလဲ (ဥပမာများဖြင့်)

ယုံကြည်မှုကြားကာလ သည် ယုံကြည်စိတ်ချမှုအဆင့်တစ်ခုရှိ လူဦးရေကန့်သတ်ချက်ပါ ၀င်နိုင်ခြေရှိသော တန်ဖိုးများအကွာအဝေးတစ်ခုဖြစ်သည်။

၎င်းကို အောက်ပါ ယေဘုယျဖော်မြူလာအရ တွက်ချက်သည်-

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = (ခန့်မှန်းချက်အမှတ်) +/- (အရေးပါသောတန်ဖိုး)* (စံအမှား)

ဤဖော်မြူလာသည် ယုံကြည်စိတ်ချမှုအဆင့်အချို့ပါရှိသော လူဦးရေကန့်သတ်ချက်ပါ၀င်သော အနိမ့်ပိုင်းနှင့် အပေါ်ပိုင်းဘောင်တစ်ခုနှင့် ကြားကာလကို ဖန်တီးသည်-

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = [ကန့်သတ်ချက်၊ အထက်ကန့်သတ်ချက်]

ဤသင်ခန်းစာတွင် R တွင် အောက်ပါယုံကြည်မှုကြားကာလများကို တွက်ချက်နည်းကို ရှင်းပြထားသည်။

1. ယုံကြည်မှုတစ်ခုအတွက် ကြားကာလကို ဆိုလိုသည်။

2. Confidence ကြားကာလအတွက် ခြားနားချက်တစ်ခုကို ဆိုလိုသည်။

3. အချိုးအစားအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ

4. အချိုးအစားကွာခြားမှုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ

သွားကြရအောင်!

ဥပမာ 1- ဆိုလိုရင်းအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ

ပျမ်းမျှအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် အောက်ဖော်ပြပါ ဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုပါသည်။

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = x +/- t _{n-1၊ 1-α/2} *(s/√n)

ရွှေ-

• x : နမူနာဆိုလိုသည်။
• t: t-အရေးပါသောတန်ဖိုး
• s: နမူနာစံသွေဖည်
• n: နမူနာအရွယ်အစား

ဥပမာ- အောက်ဖော်ပြပါ အချက်အလက်များဖြင့် ကျပန်းလိပ်နမူနာကို ကျွန်ုပ်တို့ စုဆောင်းသည်ဆိုပါစို့။

• နမူနာအရွယ်အစား n = 25
• ပျမ်းမျှနမူနာအလေးချိန် x = 300
• နမူနာစံသွေဖည် s = 18.5

အောက်ပါကုဒ်သည် လိပ်လူဦးရေ၏ စစ်မှန်သောပျမ်းမျှအလေးချိန်အတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်နည်းကို ပြသသည်-

 #input sample size, sample mean, and sample standard deviation
n <- 25
xbar <- 300 
s <- 18.5

#calculate margin of error
margin <- qt(0.975,df=n-1)*s/sqrt(n)

#calculate lower and upper bounds of confidence interval
low <- xbar - margin
low

[1] 292.3636

high <- xbar + margin
high

[1] 307.6364

စစ်မှန်သောပျမ်းမျှလိပ်လူဦးရေအတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလသည် [292.36၊ 307.64] ဖြစ်သည်။

ဥပမာ 2- အဓိပ္ပါယ်မှာ ခြားနားမှုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ

လူဦးရေ ကွာခြားမှု အတွက် ယုံကြည်စိတ်ချမှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုသည်-

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = ( x ₁ – x ₂ ) +/- t*√((s _p ² /n ₁ ) + (s _p ² /n ₂ ))

ရွှေ-

• x ₁ ၊ x ₂ : နမူနာ 1 ၏ ဆိုလိုချက် ၊ နမူနာ 2 ၏ ဆိုလိုချက်
• t- ယုံကြည်မှုအဆင့်နှင့် လွတ်လပ်မှု (n ₁ + n ₂ -2) ဒီဂရီပေါ်မူတည်၍ t-အရေးပါသောတန်ဖိုး၊
• s _p ² : ပေါင်းစပ်ကွဲလွဲမှုကို တွက်ချက်သည်၊ ((n ₁ -1)s ₁ ² + (n ₂ -1)s ₂ ² ) / (n ₁ +n ₂ -2)
• t: t-အရေးပါသောတန်ဖိုး
• n ₁ ၊ n ₂ : နမူနာအရွယ်အစား 1၊ နမူနာအရွယ်အစား 2

ဥပမာ- မတူညီသောလိပ်မျိုးစိတ်နှစ်ခုကြားရှိ ပျမ်းမျှအလေးချိန်ကွာခြားချက်ကို ခန့်မှန်းလိုသည်ဆိုပါစို့။ ထို့ကြောင့် လူဦးရေတစ်ခုစီမှ လိပ် ၁၅ ကောင်၏ ကျပန်းနမူနာကို ကောက်ယူပါသည်။ ဤသည်မှာ နမူနာတစ်ခုစီအတွက် အကျဉ်းချုပ်ဒေတာဖြစ်သည်-

နမူနာ 1-

• x1 = ₃₁₀
• s ₁ = 18.5
• n ₁ = 15

နမူနာ 2-

• x2 ₌ 300
• _s2 = 16.4
• _n2 =15

အောက်ပါကုဒ်သည် လူဦးရေ၏ စစ်မှန်သောခြားနားချက်အတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်နည်းကို ပြသည်-

 #input sample size, sample mean, and sample standard deviation
n1 <- 15
xbar1 <- 310 
s1 <- 18.5

n2 <- 15
xbar2 <- 300
s2 <- 16.4

#calculate pooled variance
sp = ((n1-1)*s1^2 + (n2-1)*s2^2) / (n1+n2-2)

#calculate margin of error
margin <- qt(0.975,df=n1+n2-1)*sqrt(sp/n1 + sp/n2)

#calculate lower and upper bounds of confidence interval
low <- (xbar1-xbar2) - margin
low

[1] -3.055445

high <- (xbar1-xbar2) + margin
high

[1] 23.05544

လူဦးရေ၏စစ်မှန်သောကွာခြားချက်အတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလသည် [-3.06၊ 23.06] ဖြစ်သည်။

ဥပမာ 3- အချိုးအစားအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ

ကျွန်ုပ်တို့သည် အချိုးအစားတစ်ခုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပါသည်။

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = p +/- z*(√ p(1-p) / n )

ရွှေ-

• p: နမူနာအချိုး
• z- ရွေးချယ်ထားသော z တန်ဖိုး
• n: နမူနာအရွယ်အစား

ဥပမာ- ဥပဒေတစ်ရပ်ရပ်ကို ထောက်ခံသော ခရိုင်တစ်ခုရှိ နေထိုင်သူ အချိုးအစားကို ခန့်မှန်းလိုသည်ဆိုပါစို့။ ကျွန်ုပ်တို့သည် နေထိုင်သူ 100 ဦး၏ ကျပန်းနမူနာကို ရွေးချယ်ပြီး ၎င်းတို့၏ ရပ်တည်ချက်မှာ ဥပဒေအပေါ် မည်သို့ရှိသနည်းဟု မေးမြန်းပါသည်။ ဤသည်မှာ ရလဒ်များဖြစ်သည်-

• နမူနာအရွယ်အစား n = 100
• ပညတ္တိ ပစ္စယော = ၀.၅၆

အောက်ဖော်ပြပါ ကုဒ်သည် ဥပဒေအား နှစ်သက်သော ခရိုင်အတွင်းရှိ နေထိုင်သူ အချိုးအစားအတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်နည်းကို ပြသသည်-

 #input sample size and sample proportion
n <- 100
p <- .56

#calculate margin of error
margin <- qnorm(0.975)*sqrt(p*(1-p)/n)

#calculate lower and upper bounds of confidence interval
low <- p - margin
low

[1] 0.4627099

high <- p + margin
high

[1] 0.6572901

ဥပဒေကို ထောက်ခံသော ခရိုင်တ၀ှမ်းရှိ နေထိုင်သူ အချိုးအမှန်အတွက် ယုံကြည်မှု 95% ကြားကာလမှာ [.463, .657] ဖြစ်သည်။

ဥပမာ 4- အချိုးအစားကွာခြားမှုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ

အချိုးအစားကွာခြားမှုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုသည် ။

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = (p ₁ –p ₂ ) +/- z*√(p ₁ (1-p ₁ )/n ₁ + p ₂ (1-p ₂ )/n ₂ )

ရွှေ-

• p ₁ ၊ p ₂ : နမူနာ 1 အချိုး၊ နမူနာ 2 အချိုး
• z- ယုံကြည်မှုအဆင့်အပေါ်အခြေခံ၍ z-အရေးပါသောတန်ဖိုး
• n ₁ ၊ n ₂ : နမူနာအရွယ်အစား 1၊ နမူနာအရွယ်အစား 2

ဥပမာ- ကောင်တီ A တွင် ဥပဒေတစ်ရပ်ရပ်ကို ပံ့ပိုးပေးသည့် နေထိုင်သူအချိုးအစားနှင့် ကောင်တီ B ရှိ ဥပဒေအား ပံ့ပိုးပေးသည့် အချိုးအစားအကြား ခြားနားချက်ကို ခန့်မှန်းလိုသည်ဆိုပါစို့။ နမူနာတစ်ခုစီအတွက် အကျဉ်းချုပ်ဒေတာမှာ ဤတွင်ဖြစ်သည်-

နမူနာ 1-

• n ₁ = 100
• p ₁ = 0.62 (ဆိုလိုသည်မှာ ဥပဒေကို ထောက်ခံသူ 100 တွင် 62 ဦး)

နမူနာ 2-

• _n2 = 100
• p ₂ = 0.46 (ဆိုလိုသည်မှာ ဥပဒေကို ထောက်ခံသူ 100 တွင် 46 ဦး)

အောက်ဖော်ပြပါ ကုဒ်သည် ခရိုင်များကြား ဥပဒေအား ပံ့ပိုးပေးသည့် နေထိုင်သူ အချိုး၏ စစ်မှန်သော ကွာခြားချက်အတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်နည်းကို ပြသသည်-

 #input sample sizes and sample proportions
n1 <- 100
p1 <- .62

n2 <- 100
p2 <- .46

#calculate margin of error
margin <- qnorm(0.975)*sqrt(p1*(1-p1)/n1 + p2*(1-p2)/n2)

#calculate lower and upper bounds of confidence interval
low <- (p1-p2) - margin
low

[1] 0.02364509


high <- (p1-p2) + margin
high

[1] 0.2963549

ခရိုင်များကြား ဥပဒေကို ပံ့ပိုးပေးသော နေထိုင်သူ အချိုးအတွက် စစ်မှန်သော ကွာခြားချက်အတွက် ယုံကြည်မှု 95% ကြားကာလမှာ [0.024, 0.296] ဖြစ်သည်။

နောက်ထပ် R သင်ခန်းစာများကို ဤနေရာတွင် ရှာနိုင်သည်။