ယုံကြည်မှုကြားကာလဆိုတာ ဘာလဲ။

မကြာခဏဆိုသလို စာရင်းဇယားများတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် လူဦးရေကန့်သတ်ချက်များကို တိုင်းတာရန် စိတ်ဝင်စားကြသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ လူဦးရေတစ်ခုလုံး၏ အချို့သောဝိသေသလက္ခဏာများကို ဖော်ပြသည့် နံပါတ်များဖြစ်သည်။

အသုံးအများဆုံးလူဦးရေကန့်သတ်ချက်နှစ်ခုမှာ-

1. လူဦးရေ ဆိုသည်မှာ- လူဦးရေတစ်ခုရှိ ကိန်းရှင်တစ်ခု၏ ပျမ်းမျှတန်ဖိုး (ဥပမာ၊ အမေရိကန်ရှိ အမျိုးသားများ၏ ပျမ်းမျှအရပ်အမြင့်)

2. လူဦးရေအချိုးအစား- လူဦးရေအချိုးအစား (ဥပမာ၊ ဥပဒေတစ်ရပ်ရပ်ကို ပံ့ပိုးပေးသော ခရိုင်အတွင်း နေထိုင်သူအချိုးအစား)

ကျွန်ုပ်တို့သည် ဤကန့်သတ်ချက်များကို တိုင်းတာလိုလျှင်ပင်၊ လူဦးရေကန့်သတ်ချက်များကို တွက်ချက်ရန်အတွက် လူဦးရေအတိုင်းအတာတစ်ခုစီတွင် တစ်ဦးချင်းစီ၏ အချက်အလက်များကို စုဆောင်းရန် ယေဘုယျအားဖြင့် အလွန်စျေးကြီးပြီး အချိန်ကုန်ပါသည်။

ယင်းအစား၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပုံမှန်အားဖြင့် စုစုပေါင်းလူဦးရေ၏ ကျပန်းနမူနာကိုယူကာ လူဦးရေကန့်သတ်ချက်ကို ခန့်မှန်းရန် နမူနာဒေတာကို အသုံးပြုပါသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ဖလော်ရီဒါရှိ လိပ်မျိုးစိတ်တစ်ခု၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်ကို ခန့်မှန်းလိုသည်ဆိုကြပါစို့။ ဖလော်ရီဒါမှာ ထောင်နဲ့ချီတဲ့ လိပ်တွေရှိတာကြောင့် လိပ်တစ်ကောင်ချင်းစီအလိုက် လှည့်ပတ်ပြီး ချိန်တွယ်ဖို့ အလွန်အချိန်ကုန်ပြီး ဈေးကြီးပါတယ်။

ယင်းအစား၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် လိပ် 50 ၏ ရိုးရှင်းသော ကျပန်းနမူနာကို ယူ၍ လူဦးရေအစစ်အမှန်ကို ခန့်မှန်းရန် ထိုနမူနာရှိ လိပ်များ၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်ကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

ပြဿနာမှာ နမူနာရှိ လိပ်များ၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်သည် လူဦးရေတစ်ခုလုံးရှိ လိပ်များ၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်နှင့် အတိအကျကိုက်ညီရန် အာမခံချက်မရှိပါ။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အလေးချိန်နည်းသော လိပ်များပြည့်သည့်နမူနာ သို့မဟုတ် လေးလံသောလိပ်များပြည့်သည့်နမူနာကို ရွေးချယ်နိုင်သည်။

ဤမသေချာမရေရာမှုများကို ဖမ်းယူနိုင်ရန် ကျွန်ုပ်တို့သည် ယုံကြည်မှုကြားကာလတစ်ခုကို ဖန်တီးနိုင်သည်။ ယုံကြည်မှုကြားကာလ သည် ယုံကြည်စိတ်ချမှုအဆင့်တစ်ခုရှိ လူဦးရေကန့်သတ်ချက်ပါ၀င်နိုင်ခြေရှိသော တန်ဖိုးများအကွာအဝေးတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းကို အောက်ပါ ယေဘုယျဖော်မြူလာအရ တွက်ချက်သည်-

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = (ခန့်မှန်းချက်အမှတ်) +/- (အရေးပါသောတန်ဖိုး)* (စံအမှား)

ဤဖော်မြူလာသည် ယုံကြည်စိတ်ချမှုအဆင့်တစ်ခုရှိသည့် လူဦးရေကန့်သတ်ချက်တစ်ခုပါ၀င်သည့် အောက်ခြေကန့်သတ်ချက်နှင့် အထက်ကန့်သတ်ချက်တစ်ခုဖြင့် ကြားကာလတစ်ခုကို ဖန်တီးသည်။

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = [ကန့်သတ်ချက်၊ အထက်ကန့်သတ်ချက်]

ဥပမာအားဖြင့်၊ လူဦးရေပျမ်းမျှအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာမှာ-

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = x +/- z*(s/√ n )

ရွှေ-

• x : နမူနာဆိုလိုသည်။
• z- ရွေးချယ်ထားသော z တန်ဖိုး
• s: နမူနာစံသွေဖည်
• n: နမူနာအရွယ်အစား

သင်အသုံးပြုသည့် z တန်ဖိုးသည် သင်ရွေးချယ်သော ယုံကြည်မှုအဆင့်ပေါ်တွင် မူတည်သည်။ အောက်ပါဇယားသည် အသုံးအများဆုံးယုံကြည်မှုအဆင့်ရွေးချယ်မှုများနှင့် ကိုက်ညီသည့် z တန်ဖိုးကို ပြသသည်-

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ပါအချက်အလက်များနှင့်အတူ ကျပန်းလိပ်နမူနာကို စုဆောင်းသည်ဆိုပါစို့။

• နမူနာအရွယ်အစား n = 25
• ပျမ်းမျှနမူနာအလေးချိန် x = 300
• နမူနာစံသွေဖည် s = 18.5

ဤသည်မှာ စစ်မှန်သောလူဦးရေအတွက် ပျမ်းမျှအလေးချိန်အတွက် 90% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်နည်း။

ယုံကြည်မှု 90% ကြားကာလ- 300 +/- 1.645*(18.5/√25) = [293.91၊ 306.09]

ဤယုံကြည်မှုကြားကာလကို အောက်ပါအတိုင်း ကျွန်ုပ်တို့ ဘာသာပြန်ဆိုပါသည်။

[293.91၊ 306.09] ၏ယုံကြည်မှုကြားကာလသည် လိပ်လူဦးရေ၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်အမှန်ပါရှိသည် 90% အခွင့်အလမ်းရှိသည်။

တူညီသောအချက်ကိုပြောခြင်း၏နောက်တစ်နည်းမှာ လူဦးရေအစစ်အမှန်ဆိုသည်မှာ ယုံကြည်မှု 90% ကြားကာလပြင်ပတွင် တည်ရှိနေနိုင်ခြေ 10% သာရှိသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ၊ လိပ်လူဦးရေ၏ ပျှမ်းမျှပျမ်းမျှအလေးချိန်မှာ 306.09 ပေါင် သို့မဟုတ် 293.91 ပေါင်ထက်နည်းသော ဖြစ်နိုင်ခြေ 10% သာရှိသည်။

ယုံကြည်မှုကြားကာလ၏အရွယ်အစားကို ထိခိုက်စေနိုင်သော ကိန်းဂဏန်းနှစ်ခုရှိသည်ဆိုသည်နှင့် မထိုက်တန်ပါ။

1. နမူနာအရွယ်အစား- နမူနာအရွယ်အစား ပိုကြီးလေ၊ ယုံကြည်မှုကြားကာလ ကျဉ်းလေဖြစ်သည်။

2. ယုံကြည်မှုအဆင့်- ယုံကြည်မှုအဆင့် ပိုမြင့်လေ၊ ယုံကြည်မှုကြားကာလ ပိုကျယ်လေဖြစ်သည်။

Confidence Intervals အမျိုးအစားများ

ယုံကြည်မှုကြားကာလ အမျိုးအစားများစွာရှိသည်။ ဤတွင် အသုံးအများဆုံးများမှာ-

Confidence ကြားကာလကို ဆိုလိုတာပါ။

ဆိုလိုရင်းတစ်ခုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ သည် အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ ယုံကြည်စိတ်ချမှုအဆင့်တစ်ခုရှိ လူဦးရေဆိုလိုးပါ၀င်နိုင်ခြေရှိသော တန်ဖိုးများဖြစ်သည်။ ဤကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ပါသည်။

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = x +/- z*(s/√ n )

ရွှေ-

• x : နမူနာကို ဆိုလိုသည်။
• z- ရွေးချယ်ထားသော z တန်ဖိုး
• s: နမူနာစံသွေဖည်
• n: နမူနာအရွယ်အစား

အရင်းအမြစ်များ-
ဆိုလိုရင်းအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်နည်း
ပျမ်းမျှဂဏန်းတွက်စက်အတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ

ယုံကြည်မှုကြားကာလခြားနားချက်ကို ဆိုလိုသည်။

အဓိပ္ပါယ်များကြားခြားနားချက်အတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ (CI) ဆိုသည်မှာ လူဦးရေနှစ်ခုကြားတွင် စစ်မှန်သောခြားနားချက်ပါဝင်နိုင်ဖွယ်ရှိသော တန်ဖိုးများတစ်ခုဖြစ်ပြီး အချို့သောယုံကြည်မှုအဆင့်ကို ဆိုလိုပါသည်။ ဤကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ပါသည်။

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = ( x ₁ – x ₂ ) +/- t*√((s _p ² /n ₁ ) + (s _p ² /n ₂ ))

ရွှေ-

• x ₁ ၊ x ₂ : နမူနာ 1 ၏ ဆိုလိုချက် ၊ နမူနာ 2 ၏ ဆိုလိုချက်
• t- ယုံကြည်မှုအဆင့်နှင့် လွတ်လပ်မှု (n ₁ + n ₂ -2) ဒီဂရီပေါ်မူတည်၍ t-အရေးပါသောတန်ဖိုး၊
• s _p ² : စုပေါင်းကွဲလွဲမှု
• n ₁ ၊ n ₂ : နမူနာအရွယ်အစား 1၊ နမူနာအရွယ်အစား 2

ရွှေ-

• စုပေါင်းကွဲလွဲမှုကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်- s _p ² = ((n ₁ -1)s ₁ ² + (n ₂ -1)s ₂ ² ) / (n ₁ +n ₂ -2)
• t-အရေးပါသောတန်ဖိုး t ကို ပြောင်းပြန် t ဖြန့်ဖြူးရေးဂဏန်းတွက်စက်ကို အသုံးပြု၍ တွေ့ရှိနိုင်သည်။

အရင်းအမြစ်များ-
ခြားနားချက်အတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်နည်း
Means Calculator အကြားကွာခြားမှုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ

အချိုးအစားအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ

အချိုးအစားတစ်ခုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ သည် အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ ယုံကြည်စိတ်ချမှုအဆင့်ဖြင့် လူဦးရေအချိုးပါဝင်နိုင်ဖွယ်ရှိသော တန်ဖိုးများဖြစ်သည်။ ဤကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ပါသည်။

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = p +/- z*(√ p(1-p) / n )

ရွှေ-

• p: နမူနာအချိုး
• z- ရွေးချယ်ထားသော z တန်ဖိုး
• n: နမူနာအရွယ်အစား

အရင်းအမြစ်များ-
အချိုးအစားအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို ဘယ်လိုတွက်မလဲ။
အချိုးအစားဂဏန်းတွက်စက်အတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ

အချိုးအစားကွာခြားမှုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ

အချိုးအစားကွာခြားမှုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ သည် အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ လူဦးရေအချိုးအစားနှစ်ခုကြားတွင် စစ်မှန်သောကွာခြားချက်ပါဝင်နိုင်ဖွယ်ရှိသည့် တန်ဖိုးများဖြစ်သည်။ ဤကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ပါသည်။

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = (p ₁ –p ₂ ) +/- z*√(p ₁ (1-p ₁ )/n ₁ + p ₂ (1-p ₂ )/n ₂ )

ရွှေ-

• p ₁ ၊ p ₂ : နမူနာ 1 အချိုး၊ နမူနာ 2 အချိုး
• z- ယုံကြည်မှုအဆင့်အပေါ်အခြေခံ၍ z-အရေးပါသောတန်ဖိုး
• n ₁ ၊ n ₂ : နမူနာအရွယ်အစား 1၊ နမူနာအရွယ်အစား 2

အရင်းအမြစ်များ-
အချိုးအစားကွာခြားမှုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်နည်း
အချိုးအစားဂဏန်းတွက်စက် ကွာခြားချက်အတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ