အနည်းဆုံးတစ်ခု ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဘယ်လိုရှာမလဲ။ အောင်မြင်မှု

ဖြစ်နိုင်ခြေက အဖြစ်အပျက်တစ်ခု ဖြစ်ပေါ်လာနိုင်ခြေ မည်မျှရှိသည်ကို ပြောပြသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အချို့သောကျောင်းရှိ ကျောင်းသားအားလုံး၏ 4% သည် သင်္ချာဘာသာရပ်ကို ၎င်းတို့၏ အကြိုက်ဆုံးဘာသာရပ်အဖြစ် နှစ်သက်သည်ဆိုပါစို့။ ကျွန်ုပ်တို့သည် ကျောင်းသားတစ်ဦးကို ကျပန်းရွေးချယ်ပါက၊ သူ သို့မဟုတ် သူမသည် သင်္ချာဘာသာရပ်ကို ပိုနှစ်သက်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 4% ရှိသည်။

သို့သော် ကျွန်ုပ်တို့သည် စမ်းသပ်မှု များစွာ ပါဝင်သော ဖြစ်နိုင်ခြေများကို မကြာခဏ စိတ်ဝင်စားပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ကျောင်းသားသုံးဦးကို ကျပန်းရွေးချယ်ပါက၊ ၎င်းတို့အနက်မှ တစ်ဦးသည် သင်္ချာဘာသာရပ်ကို ပိုနှစ်သက်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ အဘယ်နည်း။

ဤမေးခွန်းကိုဖြေဆိုရန် အောက်ပါအဆင့်များကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုနိုင်သည်-

1. ကျောင်းသားသည် သင်္ချာဘာသာရပ်ကို မကြိုက်သော ဖြစ်နိုင်ခြေကို ရှာပါ။

ကျောင်းသားတစ်ဦးသည် သင်္ချာကို ပိုနှစ်သက်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ P (သင်္ချာကို ဦးစားပေးသည်) = 0.04 ဖြစ်ကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ သိပါသည်။

ထို့ကြောင့် ကျောင်းသားသည် သင်္ချာကို မကြိုက်သော ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ P (သင်္ချာကို မကြိုက်) = 0.96 ဖြစ်သည်။

2. ရွေးချယ်ထားသော ကျောင်းသားအားလုံး သင်္ချာဘာသာရပ်ကို မနှစ်သက်သော ဖြစ်နိုင်ခြေကို ရှာပါ။

ကျောင်းသားတစ်ဦးစီသည် သင်္ချာနှစ်ခြိုက်သောဖြစ်နိုင်ခြေသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခုမမှီသောကြောင့်၊ တစ်ဦးချင်းဖြစ်နိုင်ခြေများကို ရိုးရှင်းစွာ ပေါင်း၍ ပေါင်းနိုင်ပါသည်။

P(ကျောင်းသားအားလုံးသည် သင်္ချာကိုနှစ်သက်ကြသည်မဟုတ်ပါ) = 0.96 * 0.96 * 0.96 = 0.8847 ။

၎င်းသည် ကျောင်းသားသုံးဦးတို့သည် သင်္ချာဘာသာရပ်ကို ၎င်းတို့၏ စိတ်ကြိုက်ဘာသာရပ်အဖြစ် မကြိုက်ကြသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ကိုယ်စားပြုသည်။

3. အနည်းဆုံး ကျောင်းသားတစ်ဦးသည် သင်္ချာကို ပိုနှစ်သက်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ရှာပါ။

နောက်ဆုံးတွင် အနည်းဆုံး ကျောင်းသားတစ်ဦးသည် သင်္ချာကို နှစ်သက်သော ဖြစ်နိုင်ခြေကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်-

P(အနည်းဆုံးတစ်ခုက သင်္ချာကို ပိုကြိုက်သည်) = 1 – P (အားလုံးက သင်္ချာကို ပိုကြိုက်သည်) = 1 – .8847 = .1153 ။

စမ်းသပ်မှု ဆက်တိုက်တစ်ခုတွင် အနည်းဆုံး အောင်မြင်မှုတစ်ခု ဖြစ်နိုင်ခြေကို ရှာဖွေရန် အောက်ပါ အထွေထွေဖော်မြူလာကို အသုံးပြုနိုင်ကြောင်း တွေ့ရှိရပါသည်-

 P(at least one success) = 1 - P(failure in one trial) n

အထက်ဖော်ပြပါ ပုံသေနည်းတွင် n သည် စမ်းသပ်မှုစုစုပေါင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျပန်းနမူနာသုံးခုရှိ ကျောင်းသားတစ်ဦးမှ သင်္ချာကို ၎င်းတို့၏ စိတ်ကြိုက်ဘာသာရပ်အဖြစ် နှစ်သက်ကြောင်း ဖြစ်နိုင်ခြေကို ရှာဖွေရန် ဤဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုနိုင်သည်-

P (အနည်းဆုံး ကျောင်းသားတစ်ဦးသည် သင်္ချာကို ပိုနှစ်သက်သည်) = 1 – (0.96) ³ = 0.1153 ။

၎င်းသည် အထက်ဖော်ပြပါ အဆင့်သုံးဆင့် လုပ်ငန်းစဉ်ကို အသုံးပြု၍ ရရှိသော အဖြေနှင့် ကိုက်ညီပါသည်။

“ အနည်းဆုံးတစ်ခု” အောင်မြင်မှု ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဆုံးဖြတ်ရန် အောက်ပါဥပမာများကို အပိုအလေ့အကျင့်အဖြစ် အသုံးပြုပါ။

ဆက်စပ်- “ အနည်းဆုံး နှစ်ယောက်” အောင်မြင်မှု ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဘယ်လိုရှာမလဲ။

ဥပမာ 1- အလွတ်ပစ်ရန် ကြိုးစားမှု

Mike သည် သူ၏ အလွတ်ပစ်ရန် ကြိုးစားမှု၏ 20% ကို ပြုလုပ်သည်။ အကယ်၍ သူသည် အလွတ်ပစ်ချက် 5 ကြိမ်ကြိုးစားပါက အနည်းဆုံးတစ်ကြိမ်ပြုလုပ်နိုင်သည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ရှာပါ။

ဖြေရှင်းချက်-

• P(အနည်းဆုံးတစ်ခုလုပ်သည်) = 1 – P(ပေးထားသည့်ကြိုးစားမှုကို လွဲချော်သည်) ⁿ
• P(အနည်းဆုံးတစ်ခု) = 1 – (0.80) ^၅
• P(အနည်းဆုံးတစ်ခု) = 0.672

Mike သည် ကြိုးပမ်းမှု ငါးကြိမ်လျှင် အနည်းဆုံးတစ်ကြိမ် အလွတ်ထုတ်ပစ်နိုင်ခြေသည် 0.672 ဖြစ်သည်။

ဥပမာ 2- ဝိဂျက်များ

ပေးထားသည့်စက်ရုံတွင်၊ ဝစ်ဂျက်အားလုံး၏ 2% သည် ချွတ်ယွင်းနေပါသည်။ ဝစ်ဂျက် 10 ခု၏ ကျပန်းနမူနာတစ်ခုတွင်၊ အနည်းဆုံးတစ်ခု ချို့ယွင်းနေသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်-

• P (အနည်းဆုံး ချွတ်ယွင်းချက်တစ်ခု) = 1 – P (ပေးထားသောဝစ်ဂျက်သည် ချွတ်ယွင်းမှုမရှိပါ) ⁿ
• P(အနည်းဆုံး ချွတ်ယွင်းချက်တစ်ခု) = 1 – (0.98) ¹⁰
• P(အနည်းဆုံး ချွတ်ယွင်းချက်တစ်ခု) = 0.183

10 ၏ ကျပန်းနမူနာတွင် အနည်းဆုံး ဝစ်ဂျက်တစ်ခု ချို့ယွင်းနေသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.183 ဖြစ်သည်။

ဥပမာ 3- ဉာဏ်စမ်းမေးခွန်းများ

Bob သည် အသေးအဖွဲမေးခွန်းများ၏ 75% ကို မှန်ကန်စွာဖြေသည်။ ကျွန်ုပ်တို့က သူ့ကို အသေးအဖွဲမေးခွန်း 3 ခု မေးပါက အနည်းဆုံး တစ်ကြိမ် မှားယွင်းစွာဖြေသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ရှာပါ။

ဖြေရှင်းချက်-

• P(အနည်းဆုံးတစ်ခုမှားသည်) = 1 – P(ပေးသောအဖြေမှန်သည်) ⁿ
• P (အနည်းဆုံးတစ်ခု မမှန်ပါ) = 1 – (0.75) ^၃
• P (အနည်းဆုံးတစ်ခု မမှန်ပါ) = 0.578

အနည်းဆုံးမေးခွန်းတစ်ခု မမှန်မကန်ဖြေသည့် ဖြစ်နိုင်ခြေမှာ 0.578 ဖြစ်သည်။

အပိုဆု- “အနည်းဆုံးတစ်ခု” ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေဂဏန်းတွက်စက်

ပေးထားသည့် စမ်းသပ်မှုတစ်ခုတွင် အောင်မြင်မှုဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် စုစုပေါင်းစမ်းသပ်မှုအရေအတွက်အပေါ်အခြေခံ၍ “ အနည်းဆုံးတစ်ခု” အောင်မြင်မှုဖြစ်နိုင်ခြေကို အလိုအလျောက်ရှာဖွေရန် ဤဂဏန်းပေါင်းစက်ကို အသုံးပြုပါ။