နမူနာအရွယ်အစားနှင့် အမှား၏အနားသတ်ကြား ဆက်နွယ်မှု

မကြာခဏဆိုသလို စာရင်းဇယားများတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် လူဦးရေအချိုးအစား သို့မဟုတ် လူဦးရေဆိုလိုရင်း ကဲ့သို့ အချို့သော လူ ဦးရေအတိုင်းအတာ၏တန်ဖိုးကို ခန့်မှန်းလိုကြသည်။

ဤတန်ဖိုးများကို ခန့်မှန်းရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပုံမှန်အား ဖြင့် ကျပန်းနမူနာကို စုဆောင်းပြီး နမူနာအချိုး သို့မဟုတ် နမူနာဆိုလိုအား တွက်ချက်ပါသည်။

ထို့နောက် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဤခန့်မှန်းချက်များနှင့် ပတ်သက်၍ မသေချာမရေရာမှုများကို ဖမ်းယူရန် ယုံကြည်မှုကြားကာလ တစ်ခုကို တည်ဆောက်ပါသည်။

လူဦးရေအချိုးအစားအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုသည်-

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = p ± z*√ p(1-p) / n

ရွှေ-

• p: နမူနာအချိုး
• z- ရွေးချယ်ထားသော z တန်ဖိုး
• n: နမူနာအရွယ်အစား

လူဦးရေဆိုလိုရင်းအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပါသည်။

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = x̄ ± z*(s/√ n )

ရွှေ-

• x̄: နမူနာဆိုလိုသည်။
• z- ရွေးချယ်ထားသော z တန်ဖိုး
• s : နမူနာစံသွေဖည်
• n: နမူနာအရွယ်အစား

ဖော်မြူလာနှစ်ခုလုံးတွင်၊ အမှားနမူနာအရွယ်အစားနှင့် အနားသတ်အကြား ပြောင်းပြန်ဆက်နွယ်မှုရှိသည်။

နမူနာအရွယ်အစား ကြီးလေ၊ အမှား၏အနားသတ် နိမ့်လေဖြစ်သည်။ အပြန်အလှန်အားဖြင့်၊ နမူနာအရွယ်အစားသေးငယ်လေ၊ အမှား၏အနားသတ်သည် ကြီးလေဖြစ်သည်။

ဒါကို ပိုနားလည်ဖို့ အောက်ပါ ဥပမာနှစ်ခုကို ကြည့်ပါ။

ဥပမာ 1- လူဦးရေအချိုးအတွက် အမှားနမူနာအရွယ်အစားနှင့် အနားသတ်

လူဦးရေအချိုးအစားအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုသည်-

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = p ± z*√ p(1-p) / n

အနီရောင်ရှိသော အပိုင်းကို အမှား၏ အနားသတ် ဟုခေါ်သည်။

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = p ± z*√ p(1-p) / n

အမှား၏အနားသတ်အတွင်း ကျွန်ုပ်တို့သည် n (နမူနာအရွယ်အစား) ဖြင့် ပိုင်းခြားသည်ကို သတိပြုပါ။

ထို့ကြောင့် နမူနာအရွယ်အစားသည် ကြီးမားသောအခါ၊ အမှားစုစုပေါင်း၏အနားသတ်ကို လျော့နည်းစေသည့် အရေအတွက်အများအပြားဖြင့် ပိုင်းခြားပါသည်။ ၎င်းသည် ပိုမိုကျဉ်းမြောင်းသော ယုံကြည်မှုကြားကာလကို ဦးတည်စေသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ပါအချက်အလက်များဖြင့် ရိုးရှင်းသော ကျပန်းနမူနာတစ်ခုကို စုဆောင်းသည်ဆိုပါစို့။

• p: 0.6
• n: 25

ဤသည်မှာ လူဦးရေအချိုးအတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်နည်း။

• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = p ± z*√ p(1-p) / n
• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = 0.6 ± 1.96*√ 0.6(1-0.6) / 25
• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = 0.6 ± 0.192
• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = [.408, .792]

ယခုကျွန်ုပ်တို့သည် 200 ၏နမူနာအရွယ်အစားကိုအသုံးပြုလျှင်စဉ်းစားပါ။ ဤသည်မှာ လူဦးရေအချိုးအတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်နည်းဖြစ်ပါသည်-

• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = p ± z*√ p(1-p) / n
• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = 0.6 ± 1.96*√ 0.6(1-0.6) / 200
• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = 0.6 ± 0.068
• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = [.532, .668]

နမူနာအရွယ်အစားကို ရိုးရှင်းစွာ တိုးမြှင့်ခြင်းဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် အမှား၏အနားသတ်ကို လျှော့ချနိုင်ပြီး ပိုမိုကျဉ်းမြောင်းသော ယုံကြည်မှုကြားကာလကို ထုတ်လုပ်နိုင်ခဲ့ကြောင်း သတိပြုပါ။

ဥပမာ 2- လူဦးရေပျမ်းမျှအတွက် အမှားနမူနာအရွယ်အစားနှင့် အနားသတ်

လူဦးရေဆိုလိုရင်းအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုသည်-

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = x̄ ± z*(s/√ n )

အနီရောင်ရှိသော အပိုင်းကို အမှား၏ အနားသတ် ဟုခေါ်သည်။

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = x̄ ± z*(s/√ n )

အမှား၏အနားသတ်အတွင်း ကျွန်ုပ်တို့သည် n (နမူနာအရွယ်အစား) ဖြင့် ပိုင်းခြားသည်ကို သတိပြုပါ။

ထို့ကြောင့် နမူနာအရွယ်အစားသည် ကြီးမားသောအခါ၊ အမှားစုစုပေါင်း၏အနားသတ်ကို လျော့နည်းစေသည့် အရေအတွက်အများအပြားဖြင့် ပိုင်းခြားပါသည်။ ၎င်းသည် ပိုမိုကျဉ်းမြောင်းသော ယုံကြည်မှုကြားကာလကို ဦးတည်စေသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ပါအချက်အလက်များဖြင့် ရိုးရှင်းသော ကျပန်းနမူနာတစ်ခုကို စုဆောင်းသည်ဆိုပါစို့။

• x̄: ၁၅
• s : ၄
• n: 25

ဤသည်မှာ လူဦးရေအတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်နည်း ဟူသည်-

• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = x̄ ± z*(s/√ n )
• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = 15 ± 1.96*(4/√ 25 )
• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = 15 ± 1.568
• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = [13.432၊ 16.568]

ယခု ကျွန်ုပ်တို့သည် နမူနာအရွယ်အစား 200 ကို အသုံးပြုမည်ဆိုပါက စဉ်းစားပါ။ ဤသည်မှာ လူဦးရေအတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်နည်းဖြစ်သည်-

• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = x̄ ± z*(s/√ n )
• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = 15 ± 1.96*(4/√ 200 )
• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = 15 ± 0.554
• ယုံကြည်မှုကြားကာလ = [14.446၊ 15.554]

နမူနာအရွယ်အစားကို ရိုးရှင်းစွာတိုးမြှင့်ခြင်းဖြင့် အမှားအယွင်း၏အနားသတ်ကို လျှော့ချနိုင်ပြီး ပိုမိုကျဉ်းမြောင်းသောယုံကြည်မှုကြားကာလကို ထုတ်လုပ်နိုင်ခဲ့ကြောင်း သတိပြုပါ။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် အချိုးအစားအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလများအကြောင်း နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

• အချိုးအစားအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလများအကြောင်း မိတ်ဆက်
• အချိုးအစားဂဏန်းတွက်စက်အတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် ဆိုလိုရင်းအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလများအကြောင်း နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

• ဆိုလိုရင်းတစ်ခုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလများအကြောင်း နိဒါန်းတစ်ခု
• ပျမ်းမျှဂဏန်းတွက်စက်အတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ