အမှား၏အနားသတ်နှင့် စံအမှား- ကွာခြားချက်ကား အဘယ်နည်း။

စာရင်းဇယားများတွင် ကျောင်းသားများ မကြာခဏ ရောထွေးနေသော ဝေါဟာရနှစ်ခုမှာ စံအမှား နှင့် အမှား၏အနားသတ်များ ဖြစ်သည်။

စံအမှားသည် လူဦးရေခန့်မှန်းချက်၏ တိကျမှုကို တိုင်းတာသည်။ အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်။

စံအမှား = s / √n

ရွှေ-

• s: နမူနာစံသွေဖည်
• n: နမူနာအရွယ်အစား

အမှား၏အနားသတ်သည် လူဦးရေပျမ်းမျှအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ ၏ တစ်ဝက်အကျယ်ကို တိုင်းတာသည်။ အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်။

အမှား၏အနားသတ် = z*(s/√n)

ရွှေ-

• z- ပေးထားသော ယုံကြည်မှုအဆင့်နှင့် ကိုက်ညီသော Z တန်ဖိုး
• s: နမူနာစံသွေဖည်
• n: နမူနာအရွယ်အစား

ဒီအယူအဆကို ဥပမာအနေနဲ့ ကြည့်ရအောင်။

ဥပမာ- စံအမှားနှင့် နှိုင်းယှဉ်ထားသော အမှား၏အနားသတ်

အောက်ပါအချက်အလက်များဖြင့် ကျပန်းလိပ်နမူနာကို ကျွန်ုပ်တို့ စုဆောင်းသည်ဆိုပါစို့။

• နမူနာအရွယ်အစား n = 25
• ပျမ်းမျှနမူနာအလေးချိန် x = 300
• နမူနာစံသွေဖည် s = 18.5

ယခု ကျွန်ုပ်တို့သည် လိပ်လူဦးရေ၏ စစ်မှန်သောပျမ်းမျှအလေးချိန်အတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို ဖန်တီးလိုသည်ဆိုပါစို့။ ဤယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = x +/- z*(s/√n)

ရွှေ-

• x : နမူနာကို ဆိုလိုသည်။
• s: နမူနာစံသွေဖည်
• n: နမူနာအရွယ်အစား
• z- ပေးထားသော ယုံကြည်မှုအဆင့်နှင့် ကိုက်ညီသော Z တန်ဖိုး

သင်အသုံးပြုသည့် z တန်ဖိုးသည် သင်ရွေးချယ်သော ယုံကြည်မှုအဆင့်ပေါ်တွင် မူတည်သည်။ အောက်ပါဇယားသည် အသုံးအများဆုံးယုံကြည်မှုအဆင့်ရွေးချယ်မှုများနှင့် ကိုက်ညီသည့် z တန်ဖိုးကို ပြသသည်-

မြင့်မားသောယုံကြည်မှုအဆင့်များသည် ပိုမိုကြီးမားသော z တန်ဖိုးများနှင့် ဆက်စပ်နေပြီး ပိုမိုကျယ်ပြန့်သောယုံကြည်မှုကြားကာလများကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်ကို သတိပြုပါ။ ဆိုလိုသည်မှာ၊ ဥပမာအားဖြင့်၊ 99% ယုံကြည်မှုကြားကာလသည် တူညီသောဒေတာအတွဲအတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလထက် ပိုကျယ်ပါလိမ့်မည်။

စံအမှားကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်ပါမည်-

 Standard error = s/√n = 18.5/√25 = 3.7

အမှား၏အနားသတ်ကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်ပါမည်။

 Margin of error = z*(s/√n) = 1.96*(18.5/√25) = 7.25

95% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်ပါမည်။

 95% Confidence Interval = x +/- z*(s/√n) = 300 +/- 1.96*(18.5/√25) = [292.75, 307.25]

ယုံကြည်မှုကြားကာလတစ်ခုလုံး၏ width သည် 307.25 – 292.75 = 14.5 ဖြစ်သည်ကို သတိပြုပါ။

အမှား၏အနားသတ်သည် ဤ width ၏ ထက်ဝက်နှင့်ညီမျှသည်- 14.5 / 2 = 7.25 ။

အမှား၏အနားသတ်သည် အရေးကြီးသော Z တန်ဖိုးထက် စံအမှားနှင့် ညီမျှသောကြောင့် အမှား၏အနားသတ်သည် စံအမှားထက် အမြဲကြီးနေမည်ဖြစ်ကြောင်းကိုလည်း သတိပြုပါ။ ယခင်ဥပမာတွင်၊ အမှား၏အနားသတ်ကိုရရှိရန် စံအမှားကို 1.96 ဖြင့် မြှောက်ထားသည်။

ထပ်လောင်း အရင်းအမြစ်များ

ယုံကြည်မှုကြားကာလဆိုတာ ဘာလဲ။
စံသွေဖည်မှုနှင့် စံအမှား- ကွာခြားချက်ကား အဘယ်နည်း။