Hoe u een z-test met één proportie uitvoert in python

Eenz-test met één proportie wordt gebruikt om een waargenomen proportie te vergelijken met een theoretisch proportie.

Deze test maakt gebruik van de volgende nulhypothesen:

• H ₀ : p = p ₀ (het aandeel van de bevolking is gelijk aan het hypothetische aandeel p ₀ )

De alternatieve hypothese kan bilateraal, links of rechts zijn:

• H ₁ (tweezijdig): p ≠ p ₀ (de populatieaandeel is niet gelijk aan een hypothetische waarde p ₀ )
• H ₁ (links): p < p ₀ (het populatieaandeel is kleiner dan een hypothetische waarde p ₀ )
• H ₁ (rechts): p > p ₀ (het populatieaandeel is groter dan een hypothetische waarde p ₀ )

De teststatistiek wordt als volgt berekend:

z = (pp ₀ ) / √ p ₀ (1-p ₀ )/n

Goud:

• p: waargenomen monsteraandeel
• p ₀ : hypothetisch aandeel van de bevolking
• n: steekproefomvang

Als de p-waarde die overeenkomt met de z-teststatistiek kleiner is dan het gekozen significantieniveau (veel voorkomende keuzes zijn 0,10, 0,05 en 0,01), dan kun je de nulhypothese verwerpen.

Eén Proportion Z-test in Python

Om een z-test met een bepaalde verhouding in Python uit te voeren, kunnen we de functie proportions_ztest() uit de statsmodels- bibliotheek gebruiken, die de volgende syntaxis gebruikt:

proportions_ztest(count, nobs, value=Geen, alternatief=’twee gezichten‘)

Goud:

• count: Het aantal successen
• nobs: het aantal pogingen
• waarde: het hypothetische deel van de bevolking
• alternatief: de alternatieve hypothese

Deze functie retourneert een az-teststatistiek en een bijbehorende p-waarde.

In het volgende voorbeeld ziet u hoe u deze functie kunt gebruiken om een z-test met één proportie uit te voeren in Python.

Voorbeeld: Eén Proportion Z-test in Python

Stel dat we willen weten of het aandeel inwoners in een bepaalde provincie dat een bepaalde wet steunt al dan niet gelijk is aan 60%. Om dit te testen verzamelen we op een willekeurige steekproef de volgende gegevens:

• p ₀ : hypothetisch aandeel van de bevolking = 0,60
• x: inwoners vóór de wet: 64
• n: steekproefomvang = 100

De volgende code laat zien hoe u de functie proportions_ztest gebruikt om az test uit te voeren op een voorbeeld:

 #import proportions_ztest function
from statsmodels. stats.proportion import proportions_ztest

#perform one proportion z-test
proportions_ztest(count= 60 , nobs= 100 , value= 0.64 )
(-0.8164965809277268, 0.41421617824252466)

Uit het resultaat kunnen we zien dat de z-teststatistiek -0,8165 is en de overeenkomstige p-waarde 0,4142 . Omdat deze waarde niet kleiner is dan α = 0,05, slagen we er niet in de nulhypothese te verwerpen. We hebben niet voldoende bewijs om te zeggen dat het aandeel inwoners dat vóór de wet is, anders is dan 0,60.

Aanvullende bronnen

Een inleiding tot de Z-test met één proportie
Eén Proportie Z-testcalculator
Hoe u een One Proportion Z-test uitvoert in Excel
Hoe voer je een Z-test met één proportie uit in R