Pearson asymmetriecoëfficiënt

In dit artikel wordt uitgelegd wat de Pearson-scheefheidscoëfficiënt is en waarvoor deze wordt gebruikt. U zult daarom vinden hoe u de Pearson-asymmetriecoëfficiënt kunt berekenen, hoe u deze moet interpreteren, en zelfs een online Pearson-asymmetriecoëfficiëntcalculator.

Wat is de asymmetriecoëfficiënt van Pearson?

De scheefheidscoëfficiënt van Pearson is een statistische coëfficiënt die wordt gebruikt om de scheefheid van een verdeling te bepalen. Met andere woorden: in de statistieken wordt de Pearson-scheefheidscoëfficiënt gebruikt om te weten of een verdeling positief scheef, negatief scheef of symmetrisch is.

Houd er rekening mee dat er in de statistieken meer scheefheidscoëfficiënten voorkomen, zoals de Fisher-coëfficiënt of de Bowley-coëfficiënt. Logischerwijs wordt elk type scheefheidscoëfficiënt anders berekend en is min of meer bruikbaar, afhankelijk van de kenmerken van de dataset.

De Pearson-asymmetriecoëfficiënt moet niet worden verward met de Pearson-correlatiecoëfficiënt.

Pearson’s asymmetriecoëfficiëntformule

De scheefheidscoëfficiënt van Pearson is gelijk aan het verschil tussen het steekproefgemiddelde en de steekproefmodus gedeeld door de standaardafwijking (of standaardafwijking). De formule voor de Pearson-asymmetriecoëfficiënt is daarom als volgt:

Goud

is de Pearson-coëfficiënt,

het rekenkundig gemiddelde ,

de modus (statistieken) en

de standaarddeviatie .

Merk op dat de Pearson-scheefheidscoëfficiënt alleen kan worden berekend als het een unimodale verdeling is, dat wil zeggen als er slechts één modus in de gegevens aanwezig is.

Als de gegevens gegroepeerd zijn, kunt u om de Pearson-scheefheidscoëfficiënt te vinden eenvoudigweg het gemiddelde, de modus en de standaarddeviatie berekenen met de overeenkomstige formules voor gegroepeerde gegevens (u kunt zien hoe u dit doet in de links hierboven) en vervolgens de Pearson-coëfficiëntformule toepassen.

In sommige statistische boeken wordt de Pearson-scheefheidscoëfficiënt berekend met behulp van de mediaan in plaats van de modus, maar over het algemeen wordt de bovenstaande formule gebruikt.

Interpretatie van de Pearson-asymmetriecoëfficiënt

Zodra de Pearson-asymmetriecoëfficiënt is berekend, moet de waarde ervan worden geïnterpreteerd volgens de volgende richtlijnen:

• Als de Pearson-scheefheidscoëfficiënt positief is, betekent dit dat de verdeling positief scheef is.
• Als de Pearson-scheefheidscoëfficiënt negatief is, betekent dit dat de verdeling negatief scheef is.
• Als de Pearson-scheefheidscoëfficiënt nul is, betekent dit dat de verdeling symmetrisch is.

Pearson Asymmetriecoëfficiëntcalculator

Voer gegevens uit een statistisch voorbeeld in de onderstaande rekenmachine in om de Pearson-scheefheidscoëfficiënt te berekenen. Gegevens moeten worden gescheiden door een spatie en moeten worden ingevoerd met de punt als decimaal scheidingsteken.