Wanneer moet u een chi-kwadraattest gebruiken: met voorbeelden

In de statistiek zijn er twee verschillende soorten Chi-kwadraattoetsen:

1. Chi-kwadraat goodness-of-fit-test – Wordt gebruikt om te bepalen of een categorische variabele al dan niet een hypothetische verdeling volgt.

2. De Chi-kwadraattest van onafhankelijkheid – Wordt gebruikt om te bepalen of er al dan niet een significant verband bestaat tussen twee categorische variabelen.

Merk op dat deze twee tests alleen kunnen worden gebruikt bij het werken met categorische variabelen . Dit zijn variabelen die namen of labels aannemen en in categorieën kunnen vallen. Voorbeelden zijn onder meer:

• Oogkleur (bijvoorbeeld “blauw”, “groen”, “bruin”)
• Geslacht (bijvoorbeeld “man”, “vrouw”)
• Burgerlijke staat (bijvoorbeeld ‘getrouwd’, ‘single’, ‘gescheiden’)

In deze tutorial wordt uitgelegd wanneer u elke test moet gebruiken, evenals verschillende voorbeelden van elke test.

De chi-kwadraat goodness-of-fit test

Wanneer u wilt weten of een categorische variabele een hypothetische verdeling volgt, moet u de chikwadraat-goodness-of-fit-test gebruiken.

Hier zijn enkele voorbeelden van het gebruik van deze test:

Voorbeeld 1: Klanten tellen

Een winkeleigenaar wil weten of er elke dag van de week evenveel mensen een winkel binnenkomen. Het telt dus het aantal mensen dat elke dag binnenkomt tijdens een willekeurige week.

Het kan een chikwadraat-goodness-of-fit-test gebruiken om te bepalen of de verdeling van klanten de theoretische verdeling volgt waarbij elke dag van de week een gelijk aantal klanten de winkel binnenkomt.

Voorbeeld 2: Testen of een dobbelsteen eerlijk is

Stel dat een onderzoeker wil weten of een dobbelsteen eerlijk is. Ze besluit het 50 keer te gooien en bij te houden hoe vaak het op elk nummer terechtkomt.

Met een chi-kwadraat goodness-of-fit test kan ze bepalen of de verdeling van waarden de theoretische verdeling volgt waarbij elke waarde even vaak voorkomt.

Voorbeeld 3: M&M’s tellen

Stel dat we willen weten of het percentage M&M’s in een zakje: 20% geel, 30% blauw, 30% rood, 20% anders is. Om dit te testen, openen we een willekeurig zakje M&M’s en tellen we hoeveel van elke kleur er verschijnen.

We kunnen een chikwadraat-goodness-of-fit-test gebruiken om te bepalen of de kleurverdeling gelijk is aan de verdeling die we hebben gespecificeerd.

Zie dit voorbeeld in Excel voor een stapsgewijs voorbeeld van een chikwadraat-goodness-of-fit-test.

De chikwadraattest van onafhankelijkheid

U moet de chikwadraattoets voor onafhankelijkheid gebruiken als u wilt bepalen of er al dan niet een significant verband bestaat tussen twee categorische variabelen.

Hier zijn enkele voorbeelden van het gebruik van deze test:

Voorbeeld 1: Stemvoorkeur en geslacht

Onderzoekers willen weten of gender verband houdt met de voorkeur voor een politieke partij in een bepaalde stad. Daarom ondervragen ze 500 kiezers en registreren hun geslacht en hun voorkeur voor een politieke partij.

Ze kunnen een chikwadraattest van onafhankelijkheid uitvoeren om te bepalen of er een statistisch significant verband bestaat tussen stemvoorkeur en geslacht.

Voorbeeld 2: Favoriete kleur en favoriete sport

Onderzoekers willen weten of iemands favoriete kleur verband houdt met zijn favoriete sport. Daarom ondervragen ze 100 mensen en vragen ze wat hun voorkeuren zijn voor beide.

Ze kunnen een chikwadraattest van onafhankelijkheid uitvoeren om te bepalen of er een statistisch significant verband bestaat tussen favoriete kleur en favoriete sport.

Voorbeeld 3: opleidingsniveau en burgerlijke staat

Onderzoekers willen weten of opleidingsniveau en burgerlijke staat met elkaar samenhangen. Daarom verzamelen ze gegevens over deze twee variabelen op een eenvoudige willekeurige steekproef van 2.000 mensen.

Ze kunnen een chi-kwadraattest van onafhankelijkheid uitvoeren om te bepalen of er een statistisch significant verband bestaat tussen opleidingsniveau en burgerlijke staat.

Zie dit voorbeeld in Excel voor een stapsgewijs voorbeeld van een chikwadraat-onafhankelijkheidstest.

Aanvullende bronnen

Met de volgende rekenmachines kunt u beide soorten Chi-kwadraattoetsen gratis online uitvoeren:

Chi-kwadraat-calculator voor de goodness-of-fit-test
Chi-kwadraattest van de onafhankelijkheidscalculator